„Elementare Algebra“ – Versionsunterschied
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== Gleichungen und Ungleichungen ==
{{Hauptartikel|Gleichung|Ungleichung}}
Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, zwischen denen ein [[Gleichheitszeichen]] steht. Eine Ungleichung besteht aus zwei Termen, zwischen denen ein [[Vergleichszeichen|Ungleichheitszeichen]] steht. Kommen in beiden Termen keine Variablen vor, dann ist die (Un)-Gleichung eine [[Aussage]], andernfalls eine [[Aussageform]]. Die Menge der Elemente, die man für die Variablen einsetzen darf, heißt [[Grundmenge]] oder [[Definitionsmenge]]. Diejenigen Elemente der Definitionsmenge, bei deren Einsetzung für die Variablen die (Un)-Gleichung zu einer wahren Aussage wird, heißen [[Lösung (Mathematik)|Lösungen]] der (Un)-Gleichung. Alle Lösungen fasst man zur [[Lösungsmenge]] <math> L </math> zusammen.
Zum Beispiel ist die Gleichung <math>x^2 - 4 = 0</math> nur für die Werte 2 und −2 von <math>x</math> erfüllt. Die Lösungsmenge besteht also aus den beiden Elementen −2 und 2, also <math> L = \left\{-2; 2\right\} </math>.
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