„Geographische Länge“ – Versionsunterschied
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Die '''geographische Länge''', auch '''Längengrad''' oder kurz ''Länge'' genannt ({{laS|longitudo}}, {{enS|longitude}}, internationales Kürzel ''long'' oder ''LON,'' Formelzeichen [[Lambda|λ]]), beschreibt eine der beiden [[Geographische Koordinaten|Koordinaten]] eines Ortes auf der [[Erdoberfläche]], und zwar seine Position östlich oder westlich einer ''definierten'' (willkürlich festgelegten) Nord-Süd-Linie, des [[Nullmeridian]]s. |
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== Definition == |
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Die geographische Länge ist ein Winkel, dessen Weite vom Nullmeridian (0°) ausgehend bis 180° in östlicher und 180° in westlicher Richtung gemessen wird. [[Scheitelpunkt (Winkel)|Scheitelpunkt]] dieses Winkels ist der Mittelpunkt der gedachten Erdkugel, ein Schenkel geht durch den Nullmeridian und der andere durch den Meridian, auf dem der Ort liegt, dessen geographische Länge angegeben werden soll. |
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* Orte mit derselben Länge liegen auf demselben ''[[Meridian (Geographie)|Meridian]]''. Ein Meridian verläuft von [[Pol (Geographie)|Pol]] zu Pol und ist die Hälfte eines [[Längenkreis]]es. |
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== Unterteilung == |
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Ein [[Längenkreis]] ist ein Halbkreis auf der Erdoberfläche von einem [[Pol]] zum anderen, anders formuliert: Ein Längenkreis sind alle Punkte der Erdoberfläche mit konstantem Längengrad. |
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Die geographische Länge wird traditionell im [[Sexagesimalsystem]] mit [[Grad (Winkel)|Winkelgrad]], [[Winkelminute]] und [[Winkelsekunde]] angegeben. Hierbei ist ein Grad [[Gradzeichen|°]] gleich 60 Minuten und, ähnlich wie in Zeitangaben, eine Minute [[Minutenzeichen|′]] gleich 60 Sekunden [[Sekundenzeichen|″]]. Ein [[Großkreis]] hat 360° oder 21.600′; bei [[Dezimalsystem|Dezimalgrad]] werden Nachkommastellen angegeben. Ein [[Sonnentag]] dauert durchschnittlich 24 [[Stunde]]n; ein Unterschied von 360°/24 = 15° in geographischer Länge entspricht daher einem Zeitunterschied von einer Stunde – unabhängig von der [[Geographische Breite|geographischen Breite]] (siehe auch [[Zeitzonen]]). |
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=== Distanzen === |
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Vom Erdmittelpunkt aus gemessen entspricht eine [[Winkelminute|Bogenminute]] entlang des Äquators dem 21.600stel eines Großkreises von etwa 40.075,017 km, also einer [[Bogenlänge]] von etwa 1855,32 m.<ref name="WGS84">{{Webarchiv|url=http://home.online.no/~sigurdhu/Grid_1deg.htm |wayback=20110414141929 |text=The Earth according to WGS 84 (every degree of latitude), calculated by Sigurd Humerfelt }}</ref> Da die Erde aufgrund ihrer [[Erdrotation|Rotation]] [[Erdabplattung|abgeplattet]] ist, ist ihr Durchmesser zwischen den beiden Polen kleiner als ihr Äquatordurchmesser, ein [[Meridian (Geographie)|Meridian]] nur etwa 20.003,932 km lang. Entlang eines [[Längenkreis]]es entspricht deshalb eine Bogenminute im Mittel nur etwa 1852,216 m, rund einer [[Seemeile]] (1852 Meter). |
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Da sich Längenkreise in den Polen schneiden, ist ihr Abstand voneinander dort gleich null. Mit abnehmender [[Geographische Breite|geographischer Breite]] nimmt der Abstand zwischen den Meridianen verschiedener Längengrade zu und wird am Äquator am größten. Hier beträgt die Distanz zwischen Orten, deren Äquatorlage sich um genau 1° = 60′ in Länge unterscheidet, etwa 111,319 km. Ein Grad Unterschied in Länge entspricht auf den [[Wendekreis (Breitenkreis)|Wendekreisen]] rund 102 km, auf den [[Polarkreis]]en rund 44 km und auf 89,0° [[Breitenkreis|Breite]] rund 1,95 km.<ref name="WGS84" /> |
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== Ortsfestlegung == |
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=== Nullmeridian === |
=== Nullmeridian === |
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[[Datei:Prime-meridian.jpg|mini|Der historische Nullmeridian am [[Flamsteed House]] in Greenwich (auf dem Boden und am Gebäude markiert)]] |
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{{Hauptartikel|Nullmeridian}} |
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Da es für die Meridiane keine natürliche Nullmarke gibt, wie der [[Äquator]] sie für die Breitenmessung darstellt, muss ein Nullmeridian ''definiert'' werden. Dafür wurden in der Vergangenheit unterschiedliche Festsetzungen getroffen. Erst 1884 wurde weltweit einheitlich derjenige Meridian festgelegt, auf dem sich die Mittelachse eines bestimmten Teleskops des [[Royal Greenwich Observatory|Observatoriums von Greenwich]] in London befindet. |
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=== Schreibweisen der Zahlenwerte === |
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[[Datei:20180626 7. Längengrad Ost1.jpg|mini|Der 7. Längengrad Ost in [[Saarbrücken]]]] |
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Statt des Vorzeichens (traditionell + Ost, − West) ist auch E bzw. W zulässig. Die Abkürzung E für Ost (von engl. {{lang|en|''east''}}) wird beispielsweise von der für [[Nautik]] und [[Flugnavigation]] maßgeblichen DIN 13312 empfohlen, um Fehler durch Verwechslung von O mit 0 oder mit der französischen Abkürzung für West („ouest“) von vornherein auszuschließen. |
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Die Werte der Längengrade liegen zwischen 180°W und 180°O beziehungsweise zwischen −180° und +180° Länge (Long). Vor allem in der Seefahrt werden für die Längenangaben 3-stellige Ziffernfolgen bei den Gradangaben bevorzugt, zum Beispiel 010° 43,1′ E. Dadurch wird die Unterscheidung zu den Breitenangaben deutlicher hervorgehoben, deren Wertebereich von 90°N bis 90°S beziehungsweise von +90° bis −90° Breite (Lat) reicht, womit bei der Gradangabe nicht dreistellige Zahlen erreicht werden. |
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Die geographische Länge kann mit unterschiedlicher Genauigkeit angegeben und in verschiedenen Formaten dargestellt werden, z. B.: |
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* [[Hamburg]]: 10° Ost |
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* [[Berlin]]: 13° 19′ O |
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* [[Funchal]]: −016° 55,2′ |
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* [[Tokio]]: 139° 45′ 59′′ E |
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* [[San Francisco]]: 122,4192° W (Dezimalschreibweise) |
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* [[Geostationärer Satellit|Geostationäre]] Position des [[Satellit (Raumfahrt)|Satelliten]] [[SES Astra|Astra 1]] über dem Äquator 1989: 19° 12' |
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Fehlt die Angabe O, E oder W, so stehen positive Werte für östliche Länge und negative für westliche Länge. |
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== Geschichte == |
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Der griechische [[Astronom]] und Mathematiker [[Hipparchos (Astronom)|Hipparchos]] (ca. 190–120 v. Chr.) teilte die Erde in ostwestlicher Richtung erstmals in 360 [[Grad (Winkel)|Grad]]. |
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In der europäischen Seefahrt war das [[Bezugssystem]] der Längenzählung lange Zeit uneinheitlich. Vom 2. Jahrhundert n. Chr. bis ins 19. Jahrhundert dominierte der [[Ferro-Meridian]], der von [[Claudius Ptolemäus]] festgelegt wurde und sich auf die westlichste kanarische Insel El Hierro (17° 40′ W) bezieht. |
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Je nach Nation bezogen sich Koordinatennetze auf Nullmeridiane in [[London]], [[Paris]] oder [[Sankt Petersburg|St. Petersburg]]. Erst auf der [[Internationale Meridiankonferenz|Internationalen Meridiankonferenz]], Washington 1884, wurde [[Greenwich (London)|Greenwich]] bei London weltweit festgelegt, unter anderem weil britische Seekarten weltweit verwendet wurden.<ref>[https://www.ucolick.org/~sla/leapsecs/scans-meridian.html Konferenz-Protokoll von Washington 1884]</ref> |
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== Ermittlung der geographischen Länge == |
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Da es für die Längenkreise keinen natürlichen Startpunkt gibt (wie den [[Äquator]] für die [[Breitengrad]]e), wurde dieser als so genannter Nullmeridian [[1883]] festgelegt: Dabei wurde jener Längenkreis als zum Längengrad 0 gehörig definier, auf dem sich das Observatorium von Greenwich/London befindet. Entlang dieses Nullmeridians also kann man gewissermaßen von der östlichen in die westliche Welt wechseln oder umgekehrt. |
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Während die [[geographische Breite]] durch [[Messung]] von [[Vertikalwinkel]]n der [[Sonne]] oder des [[Polarstern]]s relativ einfach bestimmbar ist, gestaltete sich die Bestimmung der aktuellen geographischen Länge mit ähnlicher Genauigkeit über lange Zeit extrem schwierig. Dieses für die See[[navigation]] bedeutsame [[Längenproblem]] wurde erst Ende des 18. Jahrhunderts gelöst. Dazu sind sehr genau gehende [[Uhr]]en notwendig, die auch bei stärkstem Seegang verlässlich funktionieren, ohne durch Wettereinflüsse wie Hitze und Luftfeuchtigkeit beeinträchtigt zu werden. Die erste Uhr, die diese Voraussetzungen erfüllte, war die „H4“, die vom Tischler [[John Harrison (Uhrmacher)|John Harrison]] gebaut und im März 1762 fertiggestellt wurde. Das hierfür von der Längenkommission des britischen Parlaments ausgelobte Preisgeld von 20.000 Pfund erhielt Harrison erst nach einem Erlass des Königs [[Georg III. (Vereinigtes Königreich)|Georg III.]] im Jahr 1773. Um die erforderliche Genauigkeit zu erreichen, hatte er seine Uhr unter Verwendung von nahezu reibungsfreien Kugellagern und [[Bimetall]]systemen (Temperaturunabhängig) hergestellt. |
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Als 1866 ein [[Transatlantisches Telefonkabel#Telegrafie|Transatlantikkabel]] für [[Telegraphie]] in [[Valentia Island]], Irland, anlandete, konnten Abweichungen in den Längendifferenzen zwischen Nordamerika und Europa, die zuvor Ungenauigkeiten von bis zu 850 m aufwiesen, am 24. Oktober 1866 durch Austausch von Telegrafiesignalen und damit einer [[Synchronität|Synchronisation]] der Messungen deutlich verringert werden.<ref>{{Literatur | Autor=Richard Stachurski | Titel=Longitude by Wire: Finding North America | Auflage= | Verlag=University of South Carolina Press | Ort=Columbia, S.C. | Datum=2009 | ISBN=1570038015 |Sprache=en |Online={{Google Buch | BuchID=ICJ3sEe0hswC}} }}</ref> |
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Statt die Längenkreise in eine vorgegebene Richtung von 0 Grad bis 359 Grad durchzuzählen, werden sie ''symetrisch in Ost-West-Richtung gezählt''. Der Gradzahl folgt also stets der Hinweis ''"östlicher/westlicher Länge"''. |
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Die Angabe einer geographischen Länge kann im Sekundenbereich variieren, wenn unterschiedliche [[Referenzellipsoid]]e oder ein anderes [[geodätisches Datum]] verwendet wird. |
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Heutzutage wird die geographische Länge meist mittels [[Globales Navigationssatellitensystem|Satellitennavigationssystemen]] bestimmt. |
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Der größte Zahlenwert eines Längengrades bei der Ortsangabe ist also 180 Grad, wobei der Zusatz "östlich/westlich" in diesem speziellen Fall weggelassen werden kann. |
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== Siehe auch == |
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<div style="float:right;text-align:center;padding-left:20px">[[Bild:GeoAstroLaengengradBreitengrad.jpg]]</div> |
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* [[Liste von Meridiandenkmälern]] |
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== Literatur == |
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* [[Dava Sobel]]: ''Längengrad.'' Taschenbuch ISBN 3-442-72318-3 (Illustrierte Ausgabe ISBN 3-8270-0364-4) |
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Der Abstand zwischen zwei Längenkreisen ist am Äquator am größten. Dort entspricht ein Grad Abweichung einer Entfernung von 111,324 km. |
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Da der Abstand zwischen zwei Längenkreisen damit noch ziemlich groß ist und noch keine exakten Ortungen ermöglicht, müssen die Gradangaben zur Positionierung weiter unterteilt werden. Dies erfolgt entwender im Dezimalsystem (z.B. 66,5°), oder es werden die einzelnen Grade nochmals unterteilt in Bogenminuten und Bogensekunden (z.B. 66° 30 '). 1 Grad hat 60 Bogenminuten, 1 Bogenminute 60 Bogensekunden. Durch die Angabe von Gradzahl, Bogenminuten und -sekunden kann die Lage eines Ortes am Äquator mit einer Genauigkeit von rund 31 Metern Differenz in Ost-West-Richtung angegeben werden. In Mitteleuropa erhöht sich die Genauigkeit durch die dort enger zusammenliegenden Längenkreise. Hier entspricht eine Sekunde Abweichung etwa 20 Metern. |
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Eine Besonderheit stellen in der Hinsicht die Pole dar, da hier alle Längengrade in einem Punkt zusammenfallen. |
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{{Commonscat|Longitudes|Geographische Längen}} |
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{{Wiktionary|Längengrad}} |
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{{Wiktionary|w. L.}} |
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{{Wiktionary|ö. L.}} |
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* {{YouTube|id=F1pnRjwQHSI|time=412|title=Frank Slomka: Das Längengradproblem}} |
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== Einzelnachweise == |
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===Beispiel=== |
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<references /> |
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* Dresden: 51° 02' 55" nördlicher Breite 13° 44' 29" östlicher Länge |
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{{Normdaten|TYP=s|GND=4020221-5}} |
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* http://www.calle.com/world/ ermittelt für Orte auf der ganzen Welt die exakten Geographischen Koordinaten (mit Höhe über NN) und zeigt ein Relief der umgebenden Region |
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{{SORTIERUNG:Geographische Lange}} |
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Siehe auch: [[Breitengrad]], [[Breitenkreis]], [[Geografisches Koordinatensystem]] |
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[[Kategorie:Mathematische Geographie]] |
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[[Kategorie:Geodäsie]] |
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Aktuelle Version vom 22. Februar 2023, 18:19 Uhr
Die geographische Länge, auch Längengrad oder kurz Länge genannt (lateinisch longitudo, englisch longitude, internationales Kürzel long oder LON, Formelzeichen λ), beschreibt eine der beiden Koordinaten eines Ortes auf der Erdoberfläche, und zwar seine Position östlich oder westlich einer definierten (willkürlich festgelegten) Nord-Süd-Linie, des Nullmeridians.
Definition
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Die geographische Länge ist ein Winkel, dessen Weite vom Nullmeridian (0°) ausgehend bis 180° in östlicher und 180° in westlicher Richtung gemessen wird. Scheitelpunkt dieses Winkels ist der Mittelpunkt der gedachten Erdkugel, ein Schenkel geht durch den Nullmeridian und der andere durch den Meridian, auf dem der Ort liegt, dessen geographische Länge angegeben werden soll.
- Orte mit derselben Länge liegen auf demselben Meridian. Ein Meridian verläuft von Pol zu Pol und ist die Hälfte eines Längenkreises.
- Zur Bestimmung eines Punktes auf der Erdoberfläche – zur Angabe seiner geographischen Lage – wird zusätzlich die Angabe seiner geographischen Breite als zweite Koordinate benötigt.
Unterteilung
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Die geographische Länge wird traditionell im Sexagesimalsystem mit Winkelgrad, Winkelminute und Winkelsekunde angegeben. Hierbei ist ein Grad ° gleich 60 Minuten und, ähnlich wie in Zeitangaben, eine Minute ′ gleich 60 Sekunden ″. Ein Großkreis hat 360° oder 21.600′; bei Dezimalgrad werden Nachkommastellen angegeben. Ein Sonnentag dauert durchschnittlich 24 Stunden; ein Unterschied von 360°/24 = 15° in geographischer Länge entspricht daher einem Zeitunterschied von einer Stunde – unabhängig von der geographischen Breite (siehe auch Zeitzonen).
Distanzen
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Vom Erdmittelpunkt aus gemessen entspricht eine Bogenminute entlang des Äquators dem 21.600stel eines Großkreises von etwa 40.075,017 km, also einer Bogenlänge von etwa 1855,32 m.[1] Da die Erde aufgrund ihrer Rotation abgeplattet ist, ist ihr Durchmesser zwischen den beiden Polen kleiner als ihr Äquatordurchmesser, ein Meridian nur etwa 20.003,932 km lang. Entlang eines Längenkreises entspricht deshalb eine Bogenminute im Mittel nur etwa 1852,216 m, rund einer Seemeile (1852 Meter).
Da sich Längenkreise in den Polen schneiden, ist ihr Abstand voneinander dort gleich null. Mit abnehmender geographischer Breite nimmt der Abstand zwischen den Meridianen verschiedener Längengrade zu und wird am Äquator am größten. Hier beträgt die Distanz zwischen Orten, deren Äquatorlage sich um genau 1° = 60′ in Länge unterscheidet, etwa 111,319 km. Ein Grad Unterschied in Länge entspricht auf den Wendekreisen rund 102 km, auf den Polarkreisen rund 44 km und auf 89,0° Breite rund 1,95 km.[1]
Ortsfestlegung
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Nullmeridian
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Da es für die Meridiane keine natürliche Nullmarke gibt, wie der Äquator sie für die Breitenmessung darstellt, muss ein Nullmeridian definiert werden. Dafür wurden in der Vergangenheit unterschiedliche Festsetzungen getroffen. Erst 1884 wurde weltweit einheitlich derjenige Meridian festgelegt, auf dem sich die Mittelachse eines bestimmten Teleskops des Observatoriums von Greenwich in London befindet.
Schreibweisen der Zahlenwerte
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Statt des Vorzeichens (traditionell + Ost, − West) ist auch E bzw. W zulässig. Die Abkürzung E für Ost (von engl. east) wird beispielsweise von der für Nautik und Flugnavigation maßgeblichen DIN 13312 empfohlen, um Fehler durch Verwechslung von O mit 0 oder mit der französischen Abkürzung für West („ouest“) von vornherein auszuschließen.
Die Werte der Längengrade liegen zwischen 180°W und 180°O beziehungsweise zwischen −180° und +180° Länge (Long). Vor allem in der Seefahrt werden für die Längenangaben 3-stellige Ziffernfolgen bei den Gradangaben bevorzugt, zum Beispiel 010° 43,1′ E. Dadurch wird die Unterscheidung zu den Breitenangaben deutlicher hervorgehoben, deren Wertebereich von 90°N bis 90°S beziehungsweise von +90° bis −90° Breite (Lat) reicht, womit bei der Gradangabe nicht dreistellige Zahlen erreicht werden.
Die geographische Länge kann mit unterschiedlicher Genauigkeit angegeben und in verschiedenen Formaten dargestellt werden, z. B.:
- Hamburg: 10° Ost
- Berlin: 13° 19′ O
- Funchal: −016° 55,2′
- Tokio: 139° 45′ 59′′ E
- San Francisco: 122,4192° W (Dezimalschreibweise)
- Geostationäre Position des Satelliten Astra 1 über dem Äquator 1989: 19° 12'
Fehlt die Angabe O, E oder W, so stehen positive Werte für östliche Länge und negative für westliche Länge.
Geschichte
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Der griechische Astronom und Mathematiker Hipparchos (ca. 190–120 v. Chr.) teilte die Erde in ostwestlicher Richtung erstmals in 360 Grad.
In der europäischen Seefahrt war das Bezugssystem der Längenzählung lange Zeit uneinheitlich. Vom 2. Jahrhundert n. Chr. bis ins 19. Jahrhundert dominierte der Ferro-Meridian, der von Claudius Ptolemäus festgelegt wurde und sich auf die westlichste kanarische Insel El Hierro (17° 40′ W) bezieht.
Je nach Nation bezogen sich Koordinatennetze auf Nullmeridiane in London, Paris oder St. Petersburg. Erst auf der Internationalen Meridiankonferenz, Washington 1884, wurde Greenwich bei London weltweit festgelegt, unter anderem weil britische Seekarten weltweit verwendet wurden.[2]
Ermittlung der geographischen Länge
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Während die geographische Breite durch Messung von Vertikalwinkeln der Sonne oder des Polarsterns relativ einfach bestimmbar ist, gestaltete sich die Bestimmung der aktuellen geographischen Länge mit ähnlicher Genauigkeit über lange Zeit extrem schwierig. Dieses für die Seenavigation bedeutsame Längenproblem wurde erst Ende des 18. Jahrhunderts gelöst. Dazu sind sehr genau gehende Uhren notwendig, die auch bei stärkstem Seegang verlässlich funktionieren, ohne durch Wettereinflüsse wie Hitze und Luftfeuchtigkeit beeinträchtigt zu werden. Die erste Uhr, die diese Voraussetzungen erfüllte, war die „H4“, die vom Tischler John Harrison gebaut und im März 1762 fertiggestellt wurde. Das hierfür von der Längenkommission des britischen Parlaments ausgelobte Preisgeld von 20.000 Pfund erhielt Harrison erst nach einem Erlass des Königs Georg III. im Jahr 1773. Um die erforderliche Genauigkeit zu erreichen, hatte er seine Uhr unter Verwendung von nahezu reibungsfreien Kugellagern und Bimetallsystemen (Temperaturunabhängig) hergestellt.
Als 1866 ein Transatlantikkabel für Telegraphie in Valentia Island, Irland, anlandete, konnten Abweichungen in den Längendifferenzen zwischen Nordamerika und Europa, die zuvor Ungenauigkeiten von bis zu 850 m aufwiesen, am 24. Oktober 1866 durch Austausch von Telegrafiesignalen und damit einer Synchronisation der Messungen deutlich verringert werden.[3]
Die Angabe einer geographischen Länge kann im Sekundenbereich variieren, wenn unterschiedliche Referenzellipsoide oder ein anderes geodätisches Datum verwendet wird.
Heutzutage wird die geographische Länge meist mittels Satellitennavigationssystemen bestimmt.
Siehe auch
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Literatur
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Dava Sobel: Längengrad. Taschenbuch ISBN 3-442-72318-3 (Illustrierte Ausgabe ISBN 3-8270-0364-4)
Weblinks
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- Frank Slomka: Das Längengradproblem (ab 0:06:52) auf YouTube
Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ a b The Earth according to WGS 84 (every degree of latitude), calculated by Sigurd Humerfelt ( vom 14. April 2011 im Internet Archive)
- ↑ Konferenz-Protokoll von Washington 1884
- ↑ Richard Stachurski: Longitude by Wire: Finding North America. University of South Carolina Press, Columbia, S.C. 2009, ISBN 1-57003-801-5 (englisch, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).