Gleichgewicht (Spieltheorie)

Beteilige dich an der Diskussion!

Diese Seite wird im Sinne der Richtlinien für Begriffsklärungen auf der Diskussionsseite des Wikiprojektes Begriffsklärungsseiten diskutiert. Hilf mit, die Mängel zu beseitigen, und beteilige dich an der Diskussion! Hinweise zur Überarbeitung: Formatvorlage und FAQ.

Gleichgewicht in der Spieltheorie ist ein Zustand, bei dem Spieler aus freier Entscheidung nicht von ihrer Strategie abweichen.

Begriff

Der Begriff des Gleichgewichts in diesem Zusammenhang stammt von der klassischen Mechanik her. Die Systemtheorie hat ihn auf das verallgemeinert, was man den Zustand eines Systems nennt: Ein System befindet sich im Gleichgewicht, wenn es keine Kräfte aus sich selbst heraus entwickelt, die den Systemzustand ändern, sodass eine Änderung von außen geschehen muss. Im Unterschied zur klassischen Mechanik sind die beteiligten Kräfte sind aus dieser Sicht selbstorganisiert.

In der Spieltheorie ist der Begriff Gleichgewicht durch die Arbeiten von John Forbes Nash Jr. seit den 1950er Jahren üblich geworden. Oft wird hier unter Gleichgewicht nur das Nash-Gleichgewicht verstanden, obwohl sich von ihm ausgehend andere Definitionen und Varianten gebildet haben. Gemeinsam ist ihnen, dass unter Gleichgewicht bei einem Spiel der Sachverhalt verstanden wird, dass sich die Strategien von Spielern, die sich frei und rational verhalten, nicht ändern, auch wenn sich diese Spieler über die Spielregeln hinaus auf nichts einigen, wie es mit Verträgen oder weiteren Absprachen der Fall wäre. Gleichgewicht im Sinn der Spieltheorie, die mathematische Modelle für Entscheidungen zu finden versucht, ist also von anderen, konkreteren Gleichgewichtsbegriffen wie etwa dem Marktgleichgewicht zu unterscheiden.

Varianten

• Nash-Gleichgewicht, ein Strategiepaar in nicht-kooperativen Spielen
• Striktes Gleichgewicht, ein Strategiepaar in der Spieltheorie
• Cournot-Nash-Gleichgewicht, ein Gleichgewicht aus der Oligopoltheorie
• Bertrand-Gleichgewicht, ein Gleichgewicht im Bertrand-Wettbewerb
• Stackelberg-Gleichgewicht, ein Gleichgewicht im Stackelberg-Duopol
• Gleichgewicht in korrelierten Strategien, lässt weder bindende Verträge noch Kommunikation vor dem Entscheidungstreffen der beteiligten Spieler zu
• Pareto-Optimum, auch Pareto-effizientes-Gleichgewicht, in dem es nicht möglich ist, eine Eigenschaft zu verbessern, ohne zugleich eine andere verschlechtern zu müssen
• Gleichgewicht in evolutionär stabilen Strategien, siehe auch Evolutionär stabile Strategie
• Gleichgewicht in gemischten Strategien, siehe auch Gemischte Strategie
• Teilspielperfektes Gleichgewicht, ein Gleichgewicht für Spiele in Extensivform
• Trembling-hand-perfektes Gleichgewicht, ein Gleichgewicht unter Einbeziehung von falschen Entscheidungen des Gegenspielers
• Auszahlungsdominantes und risikodominantes Gleichgewicht, siehe auch Bimatrix
• Perfekt bayessches Gleichgewicht, ein Gleichgewicht zum Lösen von dynamischen Spielen mit unvollständiger Information
• Sequentielles Gleichgewicht, ein Gleichgewicht für dynamische Spiele mit unvollständiger oder unvollkommener Information
• Asymptotisch stabiles Gleichgewicht, ein Gleichgewicht der Spieltheorie und dynamischen Systemen
• Symmetrische und asymmetrische Gleichgewichte

Literatur

• Christian Rieck: Spieltheorie: Einführung für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler, Springer, Berlin 2013, S. 155–204. ISBN 978-3322870834