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On dit de la '''matière''' qu'elle est '''dégénérée''' lorsque sa [[densité]] est suffisamment élevée pour que le [[principe d'exclusion de Pauli]]<ref name="www.worldlingo.com.Matière dégénérée"> {{fr}} {{Lien web |url=http://web.archive.org/web/20100821114249/http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/fr/Degenerate_matter |titre=Matière dégénérée|site=webarchive de www.worldlingo.com |consulté le=8 décembre 2012.}} </ref> intervienne à l'échelle macroscopique, ce qui a pour conséquence de modifier la relation qui lie normalement la [[pression]] et le volume d'un [[gaz]] avec sa [[température]].
À partir d'une certaine [[pression]] (et/ou d'une certaine [[densité]]), la matière est destructuréedéstructurée et se comporte comme un gaz. Elle subit alors une [[Force (physique)|force]], exercée par ses électrons, qui s'oppose à sa contraction et empêche sa [[densité]] d'augmenter, c'est la '''pression de dégénérescence'''<ref name="www.worldlingo.com.Matière dégénérée"/>. Cet [[état de la matière]] se rencontre à l'état naturel dans les [[étoile]]s, et plus particulièrement dans les étoiles en fin de vie que sont les [[naine blanche|naines blanches]] et les [[étoile à neutrons|étoiles à neutrons]]<ref> {{fr}} {{Lien web|langue=fr|url=http://www.cosmovisions.com/degenerescence.htm |titre=Dégénérescence / matière dégénérée. |site=www.cosmovisions.com |consulté le=2 octobre 2010.}}.</ref>. On rencontre aussi la matière dégénérée dans l'[[hydrogène métallique]].
== Principe général ==
[[Image:Fermi degenerate.svg|thumb|left|240px|<font color="#FF0000">— Le [[niveau de Fermi]] —</font>.]]
Le [[principe d'exclusion de Pauli]] interdit à deux électrons[[électron]]s d'être dans le même [[état quantique]], dont les deux variables sont le [[spin]], de valeur +½ ou -½, et le [[niveau d'énergie]], qui correspond à une [[Orbitale atomique|orbitale]] autour du noyau atomique<ref name="worldlingo"> {{Lien archive|langue=fr|horodatage archive=20100821114249|url=http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/fr/Degenerate_matter|titre=Matière dégénérée|site=worldlingo.com |consulté le=8 décembre 2012}}.</ref>. Or, lorsque la densité de la matière augmente, certaines orbitales finissent par se juxtaposer avec celles d'[[atome]]s voisins. La pression de dégénérescence s'exerce lorsque les orbites concernées sont effectivement occupées par des électrons : les atomes ne peuvent plus se rapprocher davantage sans violer le principe d'exclusion<ref name="worldlingo"/>. Ainsi, lorsque la matière est dans un état dégénéré, elle n'obéit plus à la [[loi des gaz parfaits]] qui veut que le volume d'un gaz diminue lorsque sa température baisse, la pression de dégénérescence empêchant la matière de se contracter au-delà d'un seuil de densité.
La pression de dégénérescence s'exerce aussi sur la matière à l'état de [[Physique des plasmas|plasma]] car il existe une expression générale du principe d'exclusion de Pauli qui s'applique aux [[fermion]]s libres (voir [[Gaz de Fermi]]).
