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« Eutectique » : différence entre les versions

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[[Image:Courbe solidification.png|thumbvignette|Évolution de la température lors de la solidification d'un eutectique.]]
 
Un '''eutectique''' (du grec {{lang|grc|εὔτηκτος}} -eútēktos- : qui fond aisément) est un mélange de deux ou plusieurs corps purs qui [[fusion (physique)|fondent]] et se [[solidification|solidifient]] à [[température]] constante de manière uniforme, contrairement aux mélanges habituels où le changement de température conduit à une variation de la proportion de solide par rapport à celle de liquide. Il se comporte en fait comme un [[corps pur]] du point de vue de la fusion.
 
Le terme "« eutectique" » désigne aussi le point du [[diagramme de phase]] (mélange avec une proportion donnée) pour lequel le mélange est à sa température minimale en phase liquide. Cette température est propre à chaque mélange.
 
[[Image:diagramme phase eutectique.svg|thumbvignette|Diagramme de phase typique d'un eutectique.]]
 
== Différents types d'eutectiques ==
Sur un [[diagramme de phase#Diagramme binaire et ternaire|diagramme de phase]], le ''[[liquidus]]'' présente un [[point de rebroussement]] qui touche le ''[[solidus (diagramme de phases)|solidus]]''.
 
[[Fichier:Diag phase eau sel.png|thumbvignette|[[Diagramme de phase]] eau-sel.]]
L'eutectique le plus connu est l'eutectique [[eau]] + [[chlorure de sodium|sel]] : on sale les routes en hiver afin que la glace forme un eutectique avec le sel, eutectique qui est liquide à des températures négatives modérées. Comme le diagramme de phase eau-sel le montre, la température minimale à laquelle peut descendre ce mélange en restant liquide est {{tmp|-21.6|°C}}. Pour des températures plus basses, fréquentes en Amérique du Nord par exemple, le [[Fondant routier|salage des routes]] se fait avec du [[chlorure de calcium]] qui présente un eutectique, avec l'eau, de {{tmp|-51.1|°C}}.
 
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}}.</ref> : si l'on met un glaçon sur la peau, il fond et la température de l'eau ne peut être inférieure à {{tmp|0|°C}} ; en revanche, si l'on applique du sel, l'eutectique liquide peut atteindre des températures inférieures et causer des dégâts.
 
L'abaissement de la température de fusion ainsi obtenu est appelé « fusion eutectique ». Ce principe est également utilisé dans les [[munition]]s à [[uranium appauvri]], utilisées notamment par l'[[armée]] [[États-Unis|américaine]] durant la [[guerre du Golfe]] : lors de l'impact, grâce à la grande [[énergie cinétique]] de la tête de l'[[obus]], l'uranium entre en fusion entraînant celle du [[fer]] contenu dans le blindage, formant un eutectique ; il en résulte une perforation du blindage et une projection de métal en fusion derrière le blindage (provoquant des [[brûlure]]s graves voire mortelles aux occupants), ainsi qu'une contamination de l'environnement par l'uranium (toxicité des [[Élément-trace métallique|métaux lourds]]<ref>La toxicité radioactive de l'uranium est faible devant sa toxicité physicochimique. Voir [http://www.laradioactivite.com/fr/site/pages/uranium238et235.htm ici].</ref>).
 
Le [[Brasage#Brasage de composants électroniques|brasage de composants électroniques]] utilise les propriétés de l'eutectique étain-plomb, ou étain-plomb-bismuth.
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* [[Alpax]], [[Alliages d'aluminium pour fonderie|alliage d'aluminium]] proche de l'eutectique aluminium-[[silicium]] à {{unité|12.6|%m}} de Si.
 
Les eutectiques peuvent être également composés de cristaux organiques, tels l'eutectique ternaire ortho-, para-, meta-nitroaniline<ref>{{en}} ''International Journal of Modern Physics C'', vol. 15, no. 5., 2004, pp. 675-687.</ref>.
 
== Calcul de l'eutectique ==
L'[[enthalpie libre]] ''G'' peut être écrite en fonction de l'[[enthalpie]] ''H'' et de l'[[entropie (thermodynamique)|entropie]] ''S'' (de fusion) par :
:<math>G = H - TS \Rightarrow {\left\{
\begin{array}{l}
H = G + TS \\
\\
{\left( {\frac{\partial G}{\partial T}} \right)_P = - S}
\end{array}
\right.}
\Rightarrow H = G - T\left( {\frac{\partial G}{\partial T}}
\right)_P</math>
 
Chaque corps <math>i</math> doit répondre à l'[[équation de Schröder-van Laar]]. Sous sa forme simplifiée, celle-ci s'écrit<ref>{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=J. Mesplède |titre=Chimie : Thermodynamique Matériaux PC |sous-titre=Cours, méthode, exercices résolus |éditeur=[[Éditions Bréal]] |collection=Les nouveaux précis Bréal |année=2004 |passage=chapitre 5 « Équilibres solide-liquide » |isbn=978-2-7495-2064-3 |lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=uE4UgF41cXYC&pg=PA173 |id=Mesplède}}.</ref> :
Dès lors :
:<math> \left( {\frac{\partial G / T}{\partial T}} \right)_P
=
\frac{1}{T}\left( {\frac{\partial G}{\partial T}} \right)_P - \frac{1}{T^{2}}G
=
- \frac{1}{T^{2}}\left( {G - T\left({\frac{\partial G}{\partial T}} \right)_P
} \right)
= - \frac{H}{T^{2}}</math>
 
:<math>\ln x_i = {\Delta_\text{fus} H_i \over R T_{\text{fus},i}} \left[ 1 - {T_{\text{fus},i} \over T} \right]</math>
Pour chaque constituant ''i'', le [[potentiel chimique]] est :
:<math>\mu _i = \mu _i^\circ + RT\ln a_i\approx \mu _i^\circ +RT\ln x_i</math>
où <math>\mu _i^\circ</math> désigne le potentiel chimique standard du composant, <math>a_i</math> son [[activité chimique|activité]] et <math>x_i</math> sa [[fraction molaire]].
 
avec :
À l'équilibre <math>\mu_i =0</math>, ce qui permet pour un eutectique à ''n'' composants de résoudre :
* <math>R</math> la [[constante universelle des gaz parfaits]] ;
:<math>
* <math>T</math> la température de l'eutectique ;
\begin{array}{l}
* <math>T_{\text{fus},i}</math> la température de [[Fusion (physique)|fusion]] du corps <math>i</math> ;
\left( {\frac{\partial \mu _i / T}{\partial T}} \right)_P = \frac{\partial
* <math>x_i</math> sa [[fraction molaire]] ;
}{\partial T}\left( {R\ln x_i } \right) \Rightarrow R\ln x_i = -
* <math>\Delta_\text{fus} H_i</math> son [[enthalpie de fusion]] (considéré comme constante à <math>T_{\text{fus},i}</math>).
\frac{H_i
^\circ }{T} + K \\
\\
\end{array}
</math>
 
On a également la contrainte sur les fractions molaires :
ce qui conduit la résolution du système non linéaire suivant, dont la solution donne la composition et la température de l'eutectique :
:<math>
\begin{array}{l}
\left\{ {{\begin{array}{*{20}c}
{\ln x_i + \frac{H_i ^\circ }{RT} - \frac{H_i^\circ }{RT_i^\circ } =
0} \\
{\sum\limits_{i = 1}^n {x_i = 1} } \\
\end{array} }} \right. \\
\\
\end{array}
</math>
<math>
\begin{array}{l}
\left\{ {{\begin{array}{*{20}c}
{\forall i < n \Rightarrow \ln x_i + \frac{H_i ^\circ }{RT} -
\frac{H_i^\circ }{RT_i^\circ } = 0} \\
{\ln \left( {1 - \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {x_i } } \right) +
\frac{H_n
^\circ }{RT} - \frac{H_n^\circ }{RT_n^\circ } = 0} \\
\end{array} }} \right. \\
\\
\end{array}
</math>
 
:<math>\sum_i x_i = 1</math>
soit :
:<math>
\begin{array}{c}
\left[ {{\begin{array}{*{20}c}
{\Delta x_1 } \\
{\Delta x_2 } \\
{\Delta x_3 } \\
\vdots \\
{\Delta x_{n - 1} } \\
{\Delta T} \\
\end{array} }} \right] = \left[ {{\begin{array}{*{20}c}
{1 / x_1 } & 0 & 0 & 0 & 0 & { - \frac{H_1^\circ }{RT^{2}}} \\
0 & {1 / x_2 } & 0 & 0 & 0 & { - \frac{H_2^\circ }{RT^{2}}} \\
0 & 0 & {1 / x_3 } & 0 & 0 & { - \frac{H_3^\circ }{RT^{2}}} \\
0 & 0 & 0 & \ddots & 0 & { - \frac{H_4^\circ }{RT^{2}}} \\
0 & 0 & 0 & 0 & {1 / x_{n - 1} } & { - \frac{H_{n - 1}^\circ }{RT^{2}}}
\\
{\frac{ - 1}{1 - \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {x_i } }} & {\frac{ - 1}{1 -
\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {x_i } }} & {\frac{ - 1}{1 -
\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {x_i } }} & {\frac{ - 1}{1 -
\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {x_i } }} & {\frac{ - 1}{1 -
\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {x_i } }} & { -
\frac{H_n^\circ }{RT^{2}}} \\
\end{array} }} \right]^{ - 1}
 
;Exemple<ref>{{harvsp|Mesplède|id=Mesplède|2004|p=182}}.</ref>
.\left[ {{\begin{array}{*{20}c}
{\ln x_1 + \frac{H_1 ^\circ }{RT} - \frac{H_1^\circ }{RT_1^\circ }}
\\
{\ln x_2 + \frac{H_2 ^\circ }{RT} - \frac{H_2^\circ }{RT_2^\circ }}
\\
{\ln x_3 + \frac{H_3 ^\circ }{RT} - \frac{H_3^\circ }{RT_3^\circ }}
\\
\vdots \\
{\ln x_{n - 1} + \frac{H_{n - 1} ^\circ }{RT} - \frac{H_{n - 1}^\circ
}{RT_{n - 1i}^\circ }} \\
{\ln \left( {1 - \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {x_i } } \right) + \frac{H_n
^\circ }{RT} - \frac{H_n^\circ }{RT_n^\circ }} \\
\end{array} }} \right]
\end{array}
</math>
 
:Le [[chlorure d'argent]] {{Formule chimique|AgCl}} et le [[chlorure de zinc]] {{Formule chimique|ZnCl|2}} ne sont pas miscibles à l'état solide. Les propriétés de ces deux corps sont données dans le tableau suivant.
== Articles connexes ==
 
{| class="wikitable center"
|+ Propriétés du {{Formule chimique|AgCl}} et du {{Formule chimique|ZnCl|2}}
|-
! scope="col" | Espèce
! scope="col" | Température de fusion<br><math>T_\text{fus}</math> (°C)
! scope="col" | Enthalpie de fusion<br><math>\Delta_\text{fus} H</math> (kJ/mol)
! scope="col" | Masse molaire<br><math>M</math> (g/mol)
|-
| {{Formule chimique|AgCl}}
| style="text-align: center;" |455
| style="text-align: center;" |{{nombre|13.2}}
| style="text-align: center;" |{{nombre|143.32}}
|-
| {{Formule chimique|ZnCl|2}}
| style="text-align: center;" |283
| style="text-align: center;" |{{nombre|23.2}}
| style="text-align: center;" |{{nombre|136.28}}
|}
 
:On obtient pour l'eutectique :
:* la température {{nobr|<math>T</math> {{=}} {{unité|506.75|K}} {{=}} {{unité|233.6|°C}}}} ;
:* la fraction molaire de {{Formule chimique|ZnCl|2}} : {{nobr|<math>x_{\text{ZnCl}_2}</math> {{=}} 0,614}}, soit 60,2 % en masse.
:Le diagramme de phases expérimental {{Formule chimique|AgCl}}-{{Formule chimique|ZnCl|2}} fait apparaître un eutectique à {{unité|504|K}} ({{unité|231|°C}}) avec une fraction molaire {{nobr|<math>x_{\text{ZnCl}_2}</math> {{=}} 0,465}}, soit {{unité|45.2|%}} en masse<ref>{{Article |langue=en |prénom1=Alina |nom1=Wojakowska |prénom2=Agata |nom2=Górniak |prénom3=A. |nom3=Wojakowski |prénom4=Stanisława |nom4=Plińska |titre=Studies of phase equilibria in the systems {{Formule chimique|ZnCl|2}}-{{Formule chimique|AgCl}} and {{Formule chimique|ZnBr|2}}-{{Formule chimique|AgBr}} |périodique=Journal of Thermal Analysis and Calorimetry |volume=77 |numéro=1 |date=2004 |issn=1388-6150 |doi=10.1023/B:JTAN.0000033186.52150.8d |lire en ligne=http://link.springer.com/10.1023/B:JTAN.0000033186.52150.8d |consulté le=2020-02-26 |pages=41–47 }}.</ref>.
 
== Notes et références ==
{{Références}}
 
== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Azéotrope]]
* [[EutectoideHétéroazéotrope]]
* [[Équation de Schröder-van Laar]]
* [[Ferrite aciculaireEutectoïde]]
* [[Péritectique]]
* [[Sel (chimie)|Sel]]
 
=== Liens externes ===
{{Palette|État de la matière}}
{{Liens}}
 
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== Notes et références ==
{{Portail|physique|métallurgie}}
<references />
 
{{portail|physique|chimie|métallurgie|froid et climatisation}}
 
[[Catégorie:Transition de phase]]
[[Catégorie:Glossaire militaire]]
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