« Perte de charge » : différence entre les versions

En [[mécanique des fluides]], la '''perte de charge''' correspond à la dissipation, par frottements, de l’énergiel’[[énergie mécanique]] d’un fluide en mouvement<ref>{{ouvrage |langue=Ouvrage |prénom1=I.E. |nom1=Idel'cik |lien auteur1= |titre=Mémento des pertes de charges |sous-titre=Coefficients de pertes de charge singulières et de pertes de charge par frottement |numéro d'édition=3 |éditeur=[[Eyrolles]] |lien éditeur= |lieu= |jourannée=1986 |mois=11 |année=1986numéro |volume= |tomed'édition=3 |pages totales=504 |passage= |isbn=2-212-05900-0 |lire en ligne= |consulté le= }}</ref>.

Le plus souvent, le terme de perte de charge est utilisé pour quantifierquantifie la perte de [[pression]], auentre seindeux d'unepoints canalisationdistants, générée par les frottements du fluide sur celle-cila paroi interne d'une [[canalisation]].

Une perte de charge s'exprime donc en pascal (ΔP), ou en mètre (ΔH). Ces deux notations sont strictement équivalenteéquivalentes avec la relation :

'''ΔP''' : Perteperte de charge en Pascal[Pa]

'''ΔH''' : Perteperte de hauteur équivalente en mètre (hauteur de colonne fluide équivalente) [m_H2O]

'''ρ''' : masse volumique en [kg m<sup>-3</m3sup>]

'''g''' : accélération de pesanteur en [m s<mathsup>s^{-2}</mathsup>]

* les pertes de charge régulières ;

* les pertes de charge singulières.

: <math display="block"> \frac{v^2_1}{2 g} + z_1 + \frac{p_1}{\rho g} = \frac{v^2_2}{2 g} + z_2 + \frac{p_2}{\rho g} + \Delta H </math>

* <math>v</math> - vitesse du fluide [m/ s^-1]

* <math>\rho</math> - [[masse volumique]] du fluide [{{nb||kg||m|-3}}]

DansPour le cas d'un [[fluide incompressible]], si laà section du [[tuyau]] esttube constante, alors la vitesse l'est également constante.; L'altitudeles altitudes "''z"'' étant imposéeimposées. par l'installation de la canalisation, on voit que laLa perte de charge se traduit par une diminution de pression. La relation plus générale s'écrit :

-* la longueur et du diamètre de la conduite (L en mètre) ;

-* la [[rugosité]] relative de la conduite ;

-* la vitesse du fluide en circulation dans(donc ladu canalisationdébit) (V en m/s).

Les pertes de charge régulières sont le plus souvent calculées à partir de l'[[équation de Darcy-Weisbach]]<ref name="Paraschivoiu">{{ouvrageOuvrage

|nom2= Prud'homme

* Λ - coefficient de perte de charge (sans unité)

* ''v'' - vitesse moyenne du fluide dans le tuyau ({{nb|m/ s}}^-1)

* ''g'' - [[accélération de la pesanteur]] ({{nb|m s<sup>-2</s2}}sup>).

La valeur du coefficient Λ se trouve dans des abaques spécifiques, appelés le [[diagramme de Moody]] ou la Harpe de Nikuradze, pour chaque configuration de canalisation. Il s'agit le plus souvent de graphiques exprimant la valeur de Λ en fonction du [[nombre de Reynolds]] de l'écoulement, pour différentes valeurs de rugosité relative. La valeur du coefficient de frottement peut être déduite a partir d'équations, comme montré ci-après en fonction du régime (valeur du [[nombre de Reynolds]]). L'ouvrage de référence utilisé par les hydrauliciens est lale « "memento des pertes de charge par I.E IDEL'CIK" ». [1]

En utilisant les unités données ci-dessus, la perte de charge est une hauteur, le plus souvent transformée en [[mètre colonne d'eau|hauteur d'eau équivalente]]. En multipliant cette hauteur, le terme de droite de l'équation, par la masse volumique du fluide ρ (en {{nb|kg/m3}}) et par <math>g</math>, on obtient la pression équivalente (en [[pascal (unité)|Pa]] ou {{nb|N/m2}}). D'où la formule générale :

|journal= [[International Journal of Heat and Mass Transfer]]

: <math>\Lambda = \frac{64}{\mathrm{R_eRe}}</math>

Cette relation est applicable pour des nombres de Reynolds allant de zéro0 à 2 300.

De façon générale, le coefficient de frottement peut être déterminé à l'aide de l'équation de Colebrook. Celle-ci se présente sous la loiforme universelled'une deéquation implicite Prandtl<ref>:

Pour des nombres de Reynolds allant de {{nombre|4000}} à {{nombre|100000}} on peut utiliser la corrélation de Blasius (1911) :

:<math>\Lambda = 0{,}3164 \cdot \mathrm{R_eRe}^{-0{,}25}</math>

Pour les nombres de Reynolds allant de 2 300 à 4 000, il convient de prendre une valeur moyenne entre celles fournies par les deux formules ou d'utiliser un abaque, par exemple donné dans le mémento des pertes de charge I.E IDEL'CIK traduit du russe par Mme M. MEURY{{Référence non conforme}}.

Les pertes de charge singulières sont essentiellement dues aux accidentsvariations géométriques de canalisation,la c'est-à-dire toute modification géométriquesection de la conduite, accidentelles ou pas. On peut ycompte compterdonc les changements de direction (coudes, raccords en T), les variationsréductions de section, les vannes ou robinets, des appareils de mesure...

Les pertes de charge singulières se produisent quand il y a perturbation de l'écoulement normal, par décollement du fluide des parois etou par formation de tourbillons. aux endroits où il y a changement de section ou de direction de la conduite.

La formule utilisée est :

'''ΔP''' (ou : Perte'''ΔH) :''' perte de charge singulière en Pascalpascal (ou en mètre)

'''Λ''' : Coefficientcoefficient de perte de charge singulière

'''ρ''' : Massemasse volumique du fluide [kg/m3]

'''v''' : Vitessevitesse du fluide [m/s]

TourTout comme pour les pertes de charge régulières, la valeur du coefficient Λ se détermine à l'aide d'abaques. Il existe uneun abaque pour chaque type de perte de charge singulière. L'ouvrage de référence est le memento des pertes de charge I.E IDEL'CIK, traduit du russe par Mme M. MEURY.[1]. Par exemple un coude à 90° d'un tube produit la même perte de charge que 5 m de longueur droite d'un tube de diamètre identique<ref>{{Ouvrage|auteur1=Alain Maire|titre=Le Transport par pipeline|passage=page 113|lieu=Paris|éditeur=Technip|date=2011|pages totales=303|isbn=978-2-7108-0953-1}}</ref>.

== Solution logiciellogicielle ==

De nombreux logiciels permettent de modéliser des pertes de charge pour toutes les formes de canalisation et d'écoulement. Il s'agit de simulation à une dimension (1D) : le logiciel ne fait qu'utiliserutilise les abaques et les formules citées ci-dessus.

=== Notes et références ===

[[Catégorie:RhéologieDynamique des fluides]]