« Perte de charge » : différence entre les versions
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En [[mécanique des fluides]], la '''perte de charge''' correspond à la dissipation
Le plus souvent, le terme de perte de charge
Une perte de charge s'exprime
<math>\Delta P = \rho g \Delta H</math>
Ligne 30 :
Pour les fluides incompressibles, on utilise alors le théorème de Bernoulli généralisé, incluant un terme de perte de charge, qui s'écrit :
: <math display="block"> \frac{v^2_1}{2 g} + z_1 + \frac{p_1}{\rho g} = \frac{v^2_2}{2 g} + z_2 + \frac{p_2}{\rho g} + \Delta H </math>
avec
* <math>v</math> - vitesse du fluide [m s<sup>-1</sup>]
Ligne 39 :
* <math>\Delta H</math> - Perte de charge [m]
: <math> \frac{v^2_1}{2 g} + z_1 + \frac{p_1}{\rho g} = \frac{v^2_2}{2 g} + z_2 + \frac{p_2}{\rho g} + \frac{\Delta \mathrm{P}}{\rho g} </math>
où
Ligne 52 ⟶ 50 :
Elles dépendent de :
* la longueur et du diamètre de la conduite (L en mètre) ;
* la viscosité du fluide ;
* la [[rugosité]] relative de la conduite ;
* la vitesse du fluide en circulation
=== Équation de Darcy-Weisbach ===
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* D<sub>h</sub> - [[diamètre hydraulique]] ({{nb|m}}), défini par <math> \mathrm{D_h} = \tfrac{4\mathrm{S}}{\mathrm{P_m}}</math><br /> S étant la section du tuyau et P<sub>m</sub> le périmètre mouillé
* ''g'' - [[accélération de la pesanteur]] (m s<sup>-2</sup>).
La valeur du coefficient Λ se trouve dans des abaques spécifiques, appelés le [[diagramme de Moody]] ou la Harpe de Nikuradze, pour chaque configuration de canalisation. Il s'agit le plus souvent de graphiques exprimant la valeur de Λ en fonction du [[nombre de Reynolds]] de l'écoulement, pour différentes valeurs de rugosité relative. La valeur du
En utilisant les unités données ci-dessus, la perte de charge est une hauteur, le plus souvent transformée en [[mètre colonne d'eau|hauteur d'eau équivalente]]. En multipliant cette hauteur, le terme de droite de l'équation, par la masse volumique du fluide ρ (en {{nb|kg/m3}}) et par <math>g</math>, on obtient la pression équivalente (en [[pascal (unité)|Pa]] ou {{nb|N/m2}}). D'où la formule générale :
Ligne 112 ⟶ 111 :
:<math>\Lambda = \frac{64}{\mathrm{Re}}</math>
Cette relation est applicable pour des nombres de Reynolds allant de
Il est possible d'adapter cette formule selon la forme du tuyau<ref>[http://processs.free.fr/Pages/VersionWeb.php?page=0904#Diam%C3%A8tre_%C3%A9quivalent Facteur de frottement dans les tuyauteries]</ref>.
Ligne 135 ⟶ 134 :
== Les pertes de charge singulières ==
Les pertes de charge singulières sont
Les pertes de charge singulières se produisent quand il y a perturbation de l'écoulement normal
La formule utilisée est :
<math> \Delta \mathrm{P} = \Lambda \,\cdot \frac{\rho \cdot v^2}{2\,}</math>
Ligne 145 ⟶ 144 :
avec :
'''ΔP''' (ou : '''ΔH) :''' perte de charge singulière en
'''Λ''' : coefficient de perte de charge singulière
Ligne 153 ⟶ 152 :
'''v''' : vitesse du fluide [m/s]
Tout comme pour les pertes de charge régulières, la valeur du coefficient Λ se détermine à l'aide d'abaques. Il existe un abaque pour chaque type de perte de charge singulière. L'ouvrage de référence est le memento des pertes de charge I.E IDEL'CIK, traduit du russe par Mme M. MEURY
== Solution logicielle ==
De nombreux logiciels permettent de modéliser des pertes de charge pour toutes les formes de canalisation et d'écoulement. Il s'agit de simulation à une dimension (1D) : le logiciel
Pour des écoulement plus complexes, de la simulation numérique 3D peut être utilisée.
{{Références}}
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{{Portail|Physique}}
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