« Méthode de Newton » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
→Exemple : Précision pour intervalle d'appartenance et mise en forme mathématique |
m →Ensemble O_{x,\alpha}^n(h) d'Opérateurs Fraccionnels : suppression: contournement de Discussion:Calcul fraccional d'ensembles/Admissibilité |
||
| (4 versions intermédiaires par 2 utilisateurs non affichées) | |||
Ligne 1 :
{{Infobox Méthode scientifique
[[Fichier:Newton iteration.png|vignette|Une [[itération]] de la méthode de Newton.]]▼
| image = Newton iteration.png
En [[analyse numérique]], la '''méthode de Newton''' ou '''méthode de Newton-Raphson'''<ref>Joseph Louis Lagrange et Louis Poinsot, [https://books.google.com/books?id=6jHrhC7CuW4C&pg=PA124&dq=Joseph+Raphson&lr=lang_fr&as_brr=1&hl=fr ''Traité de la résolution des équations numériques de tous les degrés''].</ref> est, dans son application la plus simple, un [[Algorithmique|algorithme]] efficace pour trouver numériquement une [[approximation]] précise d'un [[Zéro d'une fonction|zéro]] (ou racine) d'une [[fonction réelle d'une variable réelle]]. Cette méthode doit son nom aux mathématiciens anglais [[Isaac Newton]] (1643-1727) et [[Joseph Raphson]] (peut-être 1648-1715), qui furent les premiers à la décrire pour la [[algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction|recherche des solutions d'une équation polynomiale]]. [[Thomas Simpson]] (1710-1761) élargit considérablement le domaine d'application de l'algorithme en montrant, grâce à la notion de dérivée, comment on pouvait l'utiliser pour calculer une solution d'une [[équation]] [[non linéaire]], pouvant ne pas être un polynôme, et d'un système formé de telles équations.▼
▲}}En [[analyse numérique]], la '''méthode de Newton''' ou '''méthode de Newton-Raphson'''<ref>Joseph Louis Lagrange et Louis Poinsot, [https://books.google.com/books?id=6jHrhC7CuW4C&pg=PA124&dq=Joseph+Raphson&lr=lang_fr&as_brr=1&hl=fr ''Traité de la résolution des équations numériques de tous les degrés''].</ref> est, dans son application la plus simple, un [[Algorithmique|algorithme]] efficace pour trouver numériquement une [[approximation]] précise d'un [[Zéro d'une fonction|zéro]] (ou racine) d'une [[fonction réelle d'une variable réelle]]. Cette méthode doit son nom aux mathématiciens anglais [[Isaac Newton]] (1643-1727) et [[Joseph Raphson]] (peut-être 1648-1715), qui furent les premiers à la décrire pour la [[algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction|recherche des solutions d'une équation polynomiale]]. [[Thomas Simpson]] (1710-1761) élargit considérablement le domaine d'application de l'algorithme en montrant, grâce à la notion de dérivée, comment on pouvait l'utiliser pour calculer une solution d'une [[équation]] [[non linéaire]], pouvant ne pas être un polynôme, et d'un système formé de telles équations.
== Présentation ==
Ligne 306 ⟶ 308 :
* {{en}} T. J. Ypma (1995). Historical development of the Newton-Raphson method. ''SIAM Review'', 37, 531–551.
{{Palette|Méthodes de résolution|Analyse Numérique|Optimisation}}
{{portail|analyse}}
| |||