« Forme sesquilinéaire » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m petit ajout sur les formes hermitiennes |
Pmx (discuter | contributions) m + détail sur l'appellation |
||
Ligne 1 :
En [[algèbre]], une '''forme sesquilinéaire''' sur un espace vectoriel complexe '''E''' est une application de ''E'' × ''E'' dans '''C''', [[Forme linéaire|linéaire]] selon l'une des variables et antilinéaire (aussi dit semi-linéaire) par rapport à l'autre variable. Elle possède donc une propriété de « un-et-demi » linéarité (cf. [[wikt:sesqui-|sesqui]]). C'est l'équivalent complexe aux [[Forme bilinéaire|formes bilinéaires]] réelles.
Les formes sesquilinéaires les plus étudiées sont les formes [[hermitien]]nes. Parmi celle-ci, les formes hermitiennes définies positives permettent de munir ''E'' d'un [[produit scalaire]] et ouvrent à l'étude des [[espace hermitien|espaces hermitiens]], des [[Espace préhilbertien|espaces préhilbertiens]] complexes et des [[Espace de Hilbert|espaces de Hilbert]].
| |||