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En astronomie, un trou noir de Kerr-Newman est un trou noir de masse non nulle avec une charge électrique non nulle et un moment cinétique également non nul.

Historique

Le trou noir de Kerr-Newman^[1]^,^[2] (en anglais : Kerr-Newman black hole)^[2] est ainsi désigné en l'honneur du physicien Roy Kerr, découvreur de la solution de l'équation d'Einstein dans le cas d'un trou noir en rotation non chargé, et Ezra T. Newman, codécouvreur de la solution pour une charge non nulle, en 1965^[2]^,^[3]^,^[4].

Le trou noir de Kerr-Newman est décrit par la métrique du même nom^[5].

Métrique de Kerr-Newman

La métrique de Kerr-Newmann est la plus simple des solutions de l'équation d'Einstein à décrire un espace-temps à quatre dimensions, stationnaire, axisymétrique et asymptotiquement plat, en présence d'un champ électromagnétique^[6].

En coordonnées de Boyer-Lindquist^[7], celle-ci s'écrit :

\mathrm {d} s^{2}=-{\frac {\Delta }{\rho ^{2}}}\left(\mathrm {d} t-a\sin ^{2}\theta \,\mathrm {d} \phi \right)^{2}+{\frac {\sin ^{2}\theta }{\rho ^{2}}}\left[\left(r^{2}+a^{2}\right)\mathrm {d} \phi -a\,\mathrm {d} t\right]^{2}+{\frac {\rho ^{2}}{\Delta }}\mathrm {d} r^{2}+\rho ^{2}\mathrm {d} \theta ^{2}

^[8]^,^[9],

où^[10] :

\Delta \equiv r^{2}-{\frac {2GMr}{c^{2}}}+a^{2}+{\frac {GQ^{2}}{4\pi \epsilon _{0}c^{4}}}

^[11]

et^[10] :

\Sigma \equiv \rho ^{2}\equiv r^{2}+a^{2}\cos ^{2}\theta

^[12]

et finalement^[10] :

a\equiv {\frac {J}{cM}}

^[13],

où $M$ est la masse du trou noir, $J$ est le moment cinétique et $Q$ la charge électrique et où $c$ est la vitesse de la lumière, $G$ est la constante gravitationnelle et $\epsilon _{0}$ est la permittivité du vide.

Contrainte et cas extrémal

La métrique de Kerr-Newmann décrit un trou noir si et seulement si $M^{2}\geq Q^{2}+a^{2}$ ^[14].

Le cas $M^{2}=Q^{2}+a^{2}$ décrit un trou noir extrémal^[15].

Cas limites

Lorsque $M=Q=a=0$ , la métrique de Kerr-Newmann se réduit à celle de Minkowski^[16], mais dans des coordonnées sphéroïdales peu habituelles.

Avec $M\neq 0$ , elle se réduit à la celle de Schwarzschild lorsque $Q=a=0$ ^[17]^,^[15].

Avec $M\neq 0$ et $Q\neq 0$ , elle se réduit à celle de Reissner-Nordström lorsque $a=0$ ^[18]^,^[15].

Avec $M\neq 0$ et $a\neq 0$ , elle se réduit à celle de Kerr lorsque $Q=0$ ^[19]^,^[15].

Extensions et généralisations

L'extension analytique maximale^[20] de la métrique de Kerr-Newnam a été étudiée par Robert H. Boyer (1932-1966) et Richard W. Lindquist^[21] ainsi que par Brandon Carter^[21].

La métrique de Kerr-Newman est une solution exacte de l'équation d'Einstein en l'absence de constante cosmologique (c.-à-d. pour $Λ = 0$ ). Elle a été généralisée afin de prendre en compte la présence d'une constante cosmologique non nulle ( $Λ \neq 0$ ). La métrique obtenue est dite de Kerr-Newman-de Sitter pour une constante cosmologique strictement positive ( $Λ > 0$ ) ; et de Kerr-Newman-anti de Sitter pour une constante cosmologique strictement négative ( $Λ < 0$ )^[22].

Horizons

Un trou noir de Kerr-Newman a deux horizons : un horizon des événements^[23] et un horizon de Cauchy^[23].

L'aire de l'horizon des événements d'un trou noir de Kerr-Newman est donnée par^[24] :

A=4\pi \left(r_{+}^{2}+a^{2}\right)

.

La singularité d'un trou noir de Kerr-Newmann est une singularité en anneau^[23]^,^[25], consistant en une courbe fermée^[26] de genre temps^[23]^,^[26] et de rayon $a$ ^[25] dans le plan équatorial^[23] $\theta =\pi /2$ ^[25].

Intérêts

Le résultat de Newmann représente la solution la plus générale de l'équation d'Einstein pour le cas d'un espace-temps stationnaire, axisymétrique, et asymptotiquement plat en présence d'un champ électrique en quatre dimensions. Bien que la métrique de Kerr-Newmann représente une généralisation de la métrique de Kerr, elle n'est pas considérée comme très importante en astrophysique puisque des trous noirs « réalistes » n'auraient généralement pas une charge électrique importante.

Notes et références

↑ Riazuelo 2018, p. 68.
↑ ^{a b et c} Taillet, Villain et Febvre 2013, p. 700, col. 1.
↑ Léauté 1977, p. 172.
↑ Newman et al. 1965.
↑ Hakim 2001, p. 233.
↑ Romero et Vila 2013, chap. 2, § 2.6, p. 55.
↑ Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 33, § 33.2, p. 877.
↑ Christensen et DeWitt 2011, p. 269.
↑ Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 33, § 33.2, p. 877 (33.2).
↑ ^{a b et c} Calmet 2015, chap. 1^er, § 1.1, p. 3.
↑ Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 33, § 33.2, p. 877 (33.3a).
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↑ Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 33, § 33.2, p. 877 (33.4).
↑ Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 33, box 33.2, I, B, p. 878.
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↑ Frè 2012, chap. 3, § 3.2, Minkowski, p. 44.
↑ Frè 2012, chap. 3, § 3.2, Schwarzschild, p. 44-45.
↑ Frè 2012, chap. 3, § 3.2, Reissner-Nordström, p. 45.
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↑ ^{a et b} Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 33, box 33.2, II, G, 2, p. 882, col. 2.
↑ Veselý et Žofka 2019, § 1, p. 314.
↑ ^{a b c d et e} Chandrasekhar 1986, table 1, s.v.Kerr-Newman (solution), p. 43.
↑ Alcubierre 2008, chap. 1^er, § 1.16, p. 56 (1.16.9).
↑ ^{a b et c} Alcubierre 2008, chap. 1^er, § 1.16, p. 55.
↑ ^{a et b} Frolov et Novikov 1998, chap. 6, sect. 6.6, p. 237.

Voir aussi

Bibliographie

: document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

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Articles connexes

Liens externes

(en) Kerr-Newman Black Hole, sur le site de scienceworld.
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Portail de l’astronomie

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[Frè201244-45<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;3</span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;3.2</span>,_''Schwarzschild''-17] Frè 2012, chap. 3, § 3.2, Schwarzschild, p. 44-45.

[Frè201245<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;3</span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;3.2</span>,_''Reissner-Nordström''-18] Frè 2012, chap. 3, § 3.2, Reissner-Nordström, p. 45.

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[Chandrasekhar198643table_1,_''<abbr_class="abbr_"_title="sub_verbo_(«_à_l'article_»)"_>s.v.</abbr>''Kerr-Newman_(solution)-23] {a b c d et e} Chandrasekhar 1986, table 1, s.v.Kerr-Newman (solution), p. 43.

[Alcubierre200856_(1.16.9)<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;<abbr_class="abbr"_title="Premier">1<sup>er</sup></abbr></span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;1.16</span>-24] Alcubierre 2008, chap. 1^er, § 1.16, p. 56 (1.16.9).

[Alcubierre200855<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;<abbr_class="abbr"_title="Premier">1<sup>er</sup></abbr></span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;1.16</span>-25] {a b et c} Alcubierre 2008, chap. 1^er, § 1.16, p. 55.

[FrolovNovikov1998237<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;6</span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="section(s)"_>sect.</abbr>_6.6</span>-26] {a et b} Frolov et Novikov 1998, chap. 6, sect. 6.6, p. 237.

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 {{Voir homonymes|Trou noir (homonymie)}}
+En [[astronomie]], un '''trou noir de Kerr-Newman''' est un [[trou noir]] de [[masse]] non nulle avec une [[charge électrique]] non nulle et un [[moment cinétique]] également non nul.
+== Historique ==
-{{Article détaillé|amorce=Article général|Trou noir}}
+Le trou noir de Kerr-Newman{{sfn|Riazuelo|2018|p=68}}{{,}}{{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|p=700, {{col.|1}}}} ({{en anglais|Kerr-Newman black hole}}){{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|p=700, {{col.|1}}}} est ainsi désigné en l'honneur du physicien [[Roy Kerr]], découvreur de la solution de l'[[équation d'Einstein]] dans le cas d'un [[trou noir de Kerr|trou noir en rotation non chargé]], et [[Ezra Ted Newman|Ezra T. Newman]], codécouvreur de la solution pour une charge non nulle, en {{date|1965|en science}}{{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|p=700, {{col.|1}}}}{{,}}{{sfn|Léauté|1977|p=172}}{{,}}{{sfn|id=Newman+_1965|texte=Newman {{et al.}} 1965}}.
+Le trou noir de Kerr-Newman est décrit par la métrique du même nom{{sfn|Hakim|2001|p=233}}.
-En [[astronomie]], un '''trou noir de Kerr-Newman''' est un [[trou noir]] de [[masse]] <math>M</math> avec une [[charge électrique]] <math>Q</math> non nulle et un [[Moment cinétique (mécanique classique)|moment cinétique]] <math>J</math> également non nul.
-== Historique ==
-Le trou noir de Kerr-Newman{{sfn|Riazuelo|2018|p=68}}{{,}}{{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|p=700, {{col.|1}}}} ({{en anglais|Kerr-Newman black hole}}){{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|p=700, {{col.|1}}}} est ainsi désigné en l'honneur du physicien [[Roy Kerr]], découvreur de la solution de l'[[équation d'Einstein]] dans le cas d'un [[trou noir de Kerr|trou noir en rotation non chargé]], et [[Ezra Ted Newman|Ezra T. Newman]], codécouvreur de la solution pour une charge non nulle, en {{date|1965|en sciences}}{{sfn|Taillet|Villain|Febvre|2013|p=700, {{col.|1}}}}{{,}}{{sfn|Léauté|1977|p=172}}{{,}}{{sfn|id=Newman+_1965|texte=Newman {{et al.}} 1965}}.
 == Métrique de Kerr-Newman ==
+La {{terme défini|métrique de Kerr-Newmann}} est la plus simple des solutions de l'équation d'Einstein à décrire un [[espace-temps]] à quatre dimensions, [[Vecteur de Killing#Espace-temps stationnaire|stationnaire]], [[Vecteur de Killing#Espace-temps axisymétrique|axisymétrique]] et asymptotiquement plat, en présence d'un [[champ électromagnétique]]{{sfn|Romero|Vila|2013|loc={{chap.|2}}, {{§|2.6}}|p=55}}.
-Le trou noir de Kerr-Newman est décrit par la [[métrique (physique)|métrique]] du même nom{{sfn|Hakim|2001|p=233}}.
 En [[coordonnées de Boyer-Lindquist]]{{sfn|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc={{chap.|33}}, {{§|33.2}}|p=877}}, celle-ci s'écrit :
 :<math>\mathrm ds^{2}=-\frac{\Delta}{\rho^{2}}\left(\mathrm dt-a\sin^{2}\theta\,\mathrm d\phi\right)^{2}+\frac{\sin^{2}\theta}{\rho^{2}}\left[\left(r^{2}+a^{2}\right)\mathrm d\phi-a\,\mathrm dt\right]^{2} +\frac{\rho^{2}}{\Delta}\mathrm dr^{2}+\rho^{2}\mathrm d\theta^{2}</math>{{sfn|Christensen|DeWitt|2011|p=269}}{{,}}{{sfn|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc={{chap.|33}}, {{§|33.2}}|p=877 (33.2)}},
+où{{sfn|Calmet|2015|loc={{chap.|{{1er}}}}, {{§|1.1}}|p=3}} :
-où :
-:<math>\Delta\equiv r^{2}-2Mr+a^{2}+Q^{2}</math>{{sfn|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc={{chap.|33}}, {{§|33.2}}|p=877 (33.3a)}}
+:<math>\Delta\equiv r^{2}-\frac{2GMr}{c^2}+a^{2}+\frac{GQ^2}{4\pi\epsilon_0c^4}</math>{{sfn|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc={{chap.|33}}, {{§|33.2}}|p=877 (33.3a)}}
+et{{sfn|Calmet|2015|loc={{chap.|{{1er}}}}, {{§|1.1}}|p=3}} :
-et :
-:<math> \rho^{2}\equiv r^{2}+a^{2}\cos^{2}\theta</math>{{sfn|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc={{chap.|33}}, {{§|33.2}}|p=877 (33.3b)}}
+:<math>\Sigma\equiv \rho^{2}\equiv r^2+a^2\cos^2\theta</math>{{sfn|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc={{chap.|33}}, {{§|33.2}}|p=877 (33.3b)}}
-et finalement :
+et finalement{{sfn|Calmet|2015|loc={{chap.|{{1er}}}}, {{§|1.1}}|p=3}} :
-:<math>a\equiv\frac{J}{M}</math>{{sfn|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc={{chap.|33}}, {{§|33.2}}|p=877 (33.4)}},
+:<math>a\equiv\frac{J}{cM}</math>{{sfn|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc={{chap.|33}}, {{§|33.2}}|p=877 (33.4)}},
-où ''M'' est la masse du [[trou noir]], ''J'' est le [[moment angulaire]] et ''Q'' la [[charge électrique]] et où les [[Système d'unités géométriques|unités géométriques]] ont été utilisées (c'est-à-dire que les constantes comme la [[vitesse de la lumière]] et la [[constante gravitationnelle]] sont égales à 1).
+où <math>M</math> est la masse du [[trou noir]], <math>J</math> est le [[moment cinétique]] et <math>Q</math> la [[charge électrique]] et où <math>c</math> est la [[vitesse de la lumière]], <math>G</math> est la [[constante gravitationnelle]] et <math>\epsilon_0</math> est la [[permittivité du vide]].
 === Contrainte et cas extrémal ===
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 Avec <math>M \neq 0</math> et <math>Q \neq 0</math>, elle se réduit à [[Trou noir de Reissner-Nordström|celle de Reissner-Nordström]] lorsque <math>a=0</math>{{sfn|Frè|2012|loc={{chap.|3}}, {{§|3.2}}, ''Reissner-Nordström''|p=45}}{{,}}{{sfn|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc={{chap.|33}}, {{nobr|{{langue|en|box}} 33.2}}, {{I}}, C|p=878}}.
-Avec <math>M \neq 0</math> et <math>a \neq 0</math>, elle se réduit à [[Trou noir de Kerr|métrique de Kerr]] lorsque <math>Q=0</math>{{sfn|Frè|2012|loc={{chap.|3}}, {{§|3.2}}, ''Kerr''|p=45}}{{,}}{{sfn|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc={{chap.|33}}, {{nobr|{{langue|en|box}} 33.2}}, {{I}}, C|p=878}}.
+Avec <math>M \neq 0</math> et <math>a \neq 0</math>, elle se réduit à [[Trou noir de Kerr|celle de Kerr]] lorsque <math>Q=0</math>{{sfn|Frè|2012|loc={{chap.|3}}, {{§|3.2}}, ''Kerr''|p=45}}{{,}}{{sfn|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc={{chap.|33}}, {{nobr|{{langue|en|box}} 33.2}}, {{I}}, C|p=878}}.
-=== Intérêts ===
+=== Extensions et généralisations ===
+L'extension analytique maximale{{sfn|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc={{chap.|33}}, {{nobr|box 33.2}}, {{II}}, G|p=882-883}} de la métrique de Kerr-Newnam a été étudiée par [[Robert H. Boyer]] ({{date-|1932|en science}}-{{date-|1966|en science}}) et Richard W. Lindquist{{sfn|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc={{chap.|33}}, {{nobr|box 33.2}}, {{II}}, G, 2|p=882, {{col.|2}}}} ainsi que par [[Brandon Carter]]{{sfn|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc={{chap.|33}}, {{nobr|box 33.2}}, {{II}}, G, 2|p=882, {{col.|2}}}}.
+La métrique de Kerr-Newman est une solution exacte de l'équation d'Einstein en l'absence de [[constante cosmologique]] ({{c.-à-d.}} pour {{formule|§=Λ = 0}}). Elle a été généralisée afin de prendre en compte la présence d'une constante cosmologique non nulle ({{formule||§=Λ ≠ 0}}). La '''métrique''' obtenue est dite '''de Kerr-Newman-de Sitter''' pour une constante cosmologique strictement positive ({{formule|§=Λ > 0}}) ; et '''de Kerr-Newman-anti de Sitter''' pour une constante cosmologique strictement négative ({{formule|§=Λ < 0}}){{sfn|Veselý|Žofka|2019|loc={{§|1}}|p=314}}.
+== Horizons ==
+Un trou noir de Kerr-Newman a deux [[Horizon (trou noir)|horizons]] : un [[horizon des événements]]{{sfn|Chandrasekhar|1986|loc=table 1, {{s.v.}}Kerr-Newman (solution)|p=43}} et un [[horizon de Cauchy]]{{sfn|Chandrasekhar|1986|loc=table 1, {{s.v.}}Kerr-Newman (solution)|p=43}}.
+L'aire de l'horizon des événements d'un trou noir de Kerr-Newman est donnée par{{sfn|Alcubierre|2008|loc={{chap.|{{1er}}}}, {{§|1.16}}|p=56 (1.16.9)}} :
+:<math>A=4\pi\left(r_+^2+a^2\right)</math>.
+La [[Singularité gravitationnelle|singularité]] d'un trou noir de Kerr-Newmann est une singularité en anneau{{sfn|Chandrasekhar|1986|loc=table 1, {{s.v.}}Kerr-Newman (solution)|p=43}}{{,}}{{sfn|Alcubierre|2008|loc={{chap.|{{1er}}}}, {{§|1.16}}|p=55}}, consistant en une courbe fermée{{sfn|Frolov|Novikov|1998|loc={{chap.|6}}, {{nobr|{{abréviation discrète|sect.|section(s)}} 6.6}}|p=237}} [[Courbe fermée de type temps|de genre temps]]{{sfn|Chandrasekhar|1986|loc=table 1, {{s.v.}}Kerr-Newman (solution)|p=43}}{{,}}{{sfn|Frolov|Novikov|1998|loc={{chap.|6}}, {{nobr|{{abréviation discrète|sect.|section(s)}} 6.6}}|p=237}} et de rayon <math>a</math>{{sfn|Alcubierre|2008|loc={{chap.|{{1er}}}}, {{§|1.16}}|p=55}} dans le plan équatorial{{sfn|Chandrasekhar|1986|loc=table 1, {{s.v.}}Kerr-Newman (solution)|p=43}} <math>\theta=\pi/2</math>{{sfn|Alcubierre|2008|loc={{chap.|{{1er}}}}, {{§|1.16}}|p=55}}.
+== Intérêts ==
 Le résultat de Newmann représente la solution la plus générale de l'équation d'Einstein pour le cas d'un [[espace-temps]] stationnaire, axisymétrique, et asymptotiquement plat en présence d'un [[champ électrique]] en quatre dimensions. Bien que la métrique de Kerr-Newmann représente une généralisation de la métrique de Kerr, elle n'est pas considérée comme très importante en [[astrophysique]] puisque des trous noirs « réalistes » n'auraient généralement pas une charge électrique importante.
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 === Bibliographie ===
+{{Légende plume}}
-* {{Article | langue=en | prénom1=E. T. | nom1=Newman | prénom2=R. | nom2=Couch | prénom3=K. | nom3=Chinnapared | prénom4=A. | nom4=Exton | prénom5=A. | nom5=Prakash | prénom6=R. | nom6=Torrence | titre=Metric of a rotating, charged mass | traduction titre=Métrique d'une masse chargée en rotation | périodique={{langue|en|texte=[[Journal of Mathematical Physics|J. Math. Phys.]]}} | volume=6 | numéro=6 |mois={{date-|juin|compact=oui}} | année=1965 | pages={{art.}}{{numéro|10}}, {{p.|918-919}} | doi=10.1063/1.1704351 | bibcode=1965JMP.....6..918N | résumé=https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.1704351 | id=Newman+_1965 | libellé=Newman {{et al.}} 1965}}.
-* {{Ouvrage | langue=fr | prénom1={{abréviation discrète|S. M.|Steven M.}} | nom1=Christensen | responsabilité1={{abréviation discrète|éd.|édité par}} et {{abréviation discrète|préf.|préface de}} | prénom2={{abréviation discrète|B. S. |Bryce Seligman}} | nom2=DeWitt | lien auteur2=Bryce DeWitt | titre={{langue|en|texte=Bryce DeWitt's lectures on gravitation}} | traduction titre=Notes de cours de Bryce DeWitt sur la gravitation | lieu=Berlin et Heidelberg | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Springer]] | collection={{langue|en|texte=Lecture notes in physics}} | numéro dans collection=826 | mois={{date-|février|compact=oui}} | année=2011 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XI}}-287 | format={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|24|cm}} | isbn10=3-540-36909-0 | isbn1=978-3-540-36909-7 | ean=9783540369097 | oclc=758838992 | doi=10.1007/978-3-540-36911-0 | sudoc=150843925 | présentation en ligne=https://www.springer.com/fr/book/9783540369097 | lire en ligne= {{Google livres|id=Dnjvs4WugUAC}} | consulté le=9 juillet 2019 | libellé=Christensen et DeWitt 2011}}.
+* {{Article | langue=en | prénom1={{abréviation discrète|E. T.|Ezra Theodore}} | nom1=Newman | lien auteur1=Ezra Ted Newman | prénom2={{abréviation discrète|W. E.|Walter Eugene}} | nom2=Couch | prénom3=K. | nom3=Chinnapared | prénom4={{abréviation discrète|A. R.|Albert Richard}} | nom4=Exton | prénom5=A. | nom5=Prakash | prénom6=R. | nom6=Torrence | titre=Metric of a rotating, charged mass | traduction titre=Métrique d'une masse chargée en rotation | périodique={{langue|en|texte=[[Journal of Mathematical Physics|J. Math. Phys.]]}} | volume=6 | numéro=6 |mois={{date-|juin|compact=oui}} | année=1965 | pages={{art.}}{{numéro|10}}, {{p.|918-919}} | doi=10.1063/1.1704351 | bibcode=1965JMP.....6..918N | résumé=https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.1704351 | lire en ligne=https://www.physicsforums.com/attachments/j_math_phys_newman_2-1-_copy-pdf.44969/ | id=Newman+_1965 | libellé=Newman {{et al.}} 1965}}.
+* {{Ouvrage | langue=en | prénom={{abréviation discrète|M.|Miguel}} | nom=Alcubierre | lien auteur=Miguel Alcubierre | titre=Introduction to 3+1 numerical relativity | traduction titre=Introduction à la relativité numérique 3+1 | lieu=Oxford | éditeur=[[Oxford University Press|OUP]] | collection=International series of monographs on physics | numéro dans collection=140 | jour=10 | mois={{date-|avril|compact=oui}} | année=2008 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XIV}}-444 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{dunité|15,6|23,4|cm}} | isbn10=0-19-920567-1 | isbn1=978-0-19-920567-7 | ean=9780199205677 | oclc=191929824 | bnf=41423920j | doi=10.1093/acprof:oso/9780199205677.001.0001 | présentation en ligne=https://global.oup.com/academic/product/introduction-to-31-numerical-relativity-9780199205677 | lire en ligne={{Google Livres|id=sIwSDAAAQBAJ}} | consulté le=6 mars 2020 | libellé=Alcubierre 2008 | plume=oui}}
-* {{Chapitre | langue=fr | prénom={{abréviation discrète|Th.|Thibault}} | nom=Damour | lien auteur=Thibault Damour |titre=Relativité générale | auteurs ouvrage={{nobr|[[Alain Aspect|{{abréviation discrète|A.|Alain}} Aspect]]}}, {{nobr|[[François Bouchet (astrophysicien)|{{abréviation discrète|F.|François}} Bouchet]]}}, {{nobr|{{abréviation discrète|É.|Éric}} Brunet}} {{et al.}} ({{abréviation discrète|av.-prop.|avant-propos}} de {{nobr|[[Michèle Leduc|{{abréviation discrète|M.|Michèle}} Leduc]]}} et {{nobr|{{abréviation discrète|M.|Michel}} Le Bellac}}) | titre ouvrage=Einstein aujourd'hui | lieu=Les Ulis et Paris | éditeur=[[EDP Sciences]] et [[CNRS Éditions|{{abréviation discrète|CNRS|Centre national de la recherche scientifique}}]] | collection=Savoirs actuels | série=Physique |mois={{date-|janvier|compact=oui}} |année=2005 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{VIII}}-417 | format={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|24|cm}} | isbn1=2-86883-768-9 | isbn2=2-271-06311-6 | ean=9782868837684 | oclc=61336564 | bnf=39916190w | sudoc=083929657 | présentation en ligne=https://laboutique.edpsciences.fr/produit/235/9782759802692 | lire en ligne={{Google livres|?id=nvUk1E37bu8C}} |partie={{chap.|6}} | passage=267-380 | libellé=Damour 2005}}.
+* {{Chapitre | langue=en | prénom={{abréviation discrète|X.|Xavier}} | nom=Calmet | titre=Fundamental physics with black holes | auteur ouvrage={{nobr|{{abréviation discrète|X.|Xavier}} Calmet}} ({{abréviation discrète|éd.|édité par}}) | titre ouvrage=Quantum aspects of black holes | traduction titre=Aspects quantiques des trous noirs | lieu=Cham | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Springer]] | collection=Fundamental theories of physics | numéro dans collection=178 | jour=14 | mois={{date-|janvier|compact=oui}} | année=2015 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XI}}-322 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{dunité|15,6|23,4|cm}} | isbn10=3-319-10851-4 | isbn1=978-3-319-10851-3 | isbn2=978-3-319-35475-0 | oclc=910099374 | bnf= | doi=10.1007/978-3-319-10852-0 | sudoc=185668828 | présentation en ligne=https://www.springer.com/gp/book/9783319108513 | lire en ligne={{Google Livres|id=VESgBQAAQBAJ}} | consulté le=5 mars 2020 | partie={{chap.|{{1er}}}} | passage=1-26 | libellé=Calmet 2015 | plume=oui}}
+* {{Article | langue=en | prénom={{abréviation discrète|S.|Subrahmanyan}} | nom=Chandrasekhar | lien auteur=Subrahmanyan Chandrasekhar | titre=Karl Schwarzschild lecture | sous-titre=the aesthetic base of the general theory of relativity | périodique=Mitteilungen der Astronomischen Gesellschaft | volume=67 | année=1986 | pages=19-49 | bibcode=1986MitAG..67...19C | lire en ligne=http://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1986MitAG..67...19C | libellé=Chandrasekhar 1986 | plume=oui}}.
-* {{Ouvrage | langue=en | prénom={{abréviation discrète|P. G.|Pietro Giuseppe}} | nom=Frè | titre={{langue|en|texte=Gravity, a geometrical course}} | traduction titre=Gravitation, un cours de géométrie | tome=2 | titre tome={{langue|en|texte=Black holes, cosmology and introduction to supergravity}} ''[« Trous noirs, cosmologie et introduction à la supergravité »]'' | lieu=Dordrecht | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Springer]], hors {{coll.}} | mois={{date-|octobre|compact=oui}} | année=2012 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XX}}-452 | format={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|24|cm}} | isbn10=94-007-5442-6 | isbn1=978-94-007-5442-3 | isbn2=978-94-007-9885-4 | ean=9789400754423 | oclc=873547581 | doi=10.1007/978-94-007-5443-0 | sudoc=176959947 | présentation en ligne=https://www.springer.com/gp/book/9789400754423 | lire en ligne={{Google livres|id=dGNH4hO4whgC}} | consulté le=6 juillet 2019 |libellé=Frè 2012}}.
-* {{Ouvrage | langue=fr | prénom={{abréviation discrète|R.|Rémi}} | nom=Hakim | titre=Gravitation relativiste | lieu=Les Ulis et Paris | éditeur=[[EDP Sciences]] et [[CNRS Éditions|{{abréviation discrète|CNRS|Centre national de la recherche scientifique}}]] | collection=Savoirs actuels | série=Astrophysique | mois={{date-|juillet|compact=oui}} | année=2001 | numéro d'édition=2 | année première édition={{date-|janvier 1994|compact=oui}} | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XV}}-310 | format={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|24|cm}} | isbn1=2-86883-370-5 | isbn2=2-271-05198-3 | ean=9782868833709 | oclc=50236119 | sudoc=060559675 | présentation en ligne=https://laboutique.edpsciences.fr/produit/237/9782759802722 |lire en ligne={{Google livres|id=PUKGVzi3cuMC}} | libellé=Hakim 2001}}.
+* {{Ouvrage | langue=fr | prénom1={{abréviation discrète|S. M.|Steven M.}} | nom1=Christensen | responsabilité1={{abréviation discrète|éd.|édité par}} et {{abréviation discrète|préf.|préface de}} | prénom2={{abréviation discrète|B. S. |Bryce Seligman}} | nom2=DeWitt | lien auteur2=Bryce DeWitt | titre={{langue|en|texte=Bryce DeWitt's lectures on gravitation}} | traduction titre=Notes de cours de Bryce DeWitt sur la gravitation | lieu=Berlin et Heidelberg | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Springer]] | collection={{langue|en|texte=Lecture notes in physics}} | numéro dans collection=826 | mois={{date-|février|compact=oui}} | année=2011 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XI}}-287 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|24|cm}} | isbn10=3-540-36909-0 | isbn1=978-3-540-36909-7 | ean=9783540369097 | oclc=758838992 | doi=10.1007/978-3-540-36911-0 | sudoc=150843925 | présentation en ligne=https://www.springer.com/fr/book/9783540369097 | lire en ligne={{Google Livres|id=Dnjvs4WugUAC}} | consulté le=9 juillet 2019 | libellé=Christensen et DeWitt 2011}}.
+* {{Chapitre | langue=fr | prénom={{abréviation discrète|Th.|Thibault}} | nom=Damour | lien auteur=Thibault Damour |titre=Relativité générale | auteurs ouvrage={{nobr|[[Alain Aspect|{{abréviation discrète|A.|Alain}} Aspect]]}}, {{nobr|[[François Bouchet (astrophysicien)|{{abréviation discrète|F.|François}} Bouchet]]}}, {{nobr|{{abréviation discrète|É.|Éric}} Brunet}} {{et al.}} ({{abréviation discrète|av.-prop.|avant-propos}} de {{nobr|[[Michèle Leduc|{{abréviation discrète|M.|Michèle}} Leduc]]}} et {{nobr|{{abréviation discrète|M.|Michel}} Le Bellac}}) | titre ouvrage=Einstein aujourd'hui | lieu=Les Ulis et Paris | éditeur=[[EDP Sciences]] et [[CNRS Éditions|{{abréviation discrète|CNRS|Centre national de la recherche scientifique}}]] | collection=Savoirs actuels | série=Physique |mois={{date-|janvier|compact=oui}} |année=2005 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{VIII}}-417 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|24|cm}} | isbn1=2-86883-768-9 | isbn2=2-271-06311-6 | ean=9782868837684 | oclc=61336564 | bnf=39916190w | sudoc=083929657 | présentation en ligne=https://laboutique.edpsciences.fr/produit/235/9782759802692 | lire en ligne={{Google Livres|id=nvUk1E37bu8C}} |partie={{chap.|6}} | passage=267-380 | libellé=Damour 2005}}.
+* {{Ouvrage | langue=en | prénom={{abréviation discrète|P. G.|Pietro Giuseppe}} | nom=Frè | titre={{langue|en|texte=Gravity, a geometrical course}} | traduction titre=Gravitation, un cours de géométrie | tome=2 | titre tome={{langue|en|texte=Black holes, cosmology and introduction to supergravity}} ''[« Trous noirs, cosmologie et introduction à la supergravité »]'' | lieu=Dordrecht | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Springer]], hors {{coll.}} | mois={{date-|octobre|compact=oui}} | année=2012 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XX}}-452 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|24|cm}} | isbn10=94-007-5442-6 | isbn1=978-94-007-5442-3 | isbn2=978-94-007-9885-4 | ean=9789400754423 | oclc=873547581 | doi=10.1007/978-94-007-5443-0 | sudoc=176959947 | présentation en ligne=https://www.springer.com/gp/book/9789400754423 | lire en ligne={{Google Livres|id=dGNH4hO4whgC}} | consulté le=6 juillet 2019 |libellé=Frè 2012 | plume=oui}}
+* {{Ouvrage | langue=en | prénom1={{abréviation discrète|V. P.|Valeri P.}} | nom1=Frolov | prénom2={{abréviation discrète|I. P. |Igor D.}} | nom2=Novikov | titre=Black hole physics | sous-titre=basic concepts and new developments | traduction titre=Physique des trous noirs : concepts de base et nouveaux développements | lieu=Dordrecht | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Kluwer Academic]] | collection=Fundamental theories of physics | numéro dans collection=96 | mois={{date-|novembre|compact=oui}} | année=1998 | réimpression={{date-|décembre 2012|compact=oui}} | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XXI}}-770 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{dunité|15,6|23,4|cm}} | isbn10=0-7923-5146-0 | isbn1=978-0-7923-5145-0 | isbn2=978-0-7923-5146-7 | ean=9780792351450 | oclc=468412249 | bnf=375480379 | doi=10.1007/978-94-011-5139-9 | bibcode=1998bhp..book.....F | sudoc=045222835 | présentation en ligne=https://www.springer.com/gp/book/9780792351450 | lire en ligne={{Google Livres|id=HEHwCAAAQBAJ}} | consulté le=6 mars 2020 | libellé=Frolov et Novikov 1998 | plume=oui}}
+* {{Ouvrage | langue=fr | prénom={{abréviation discrète|R.|Rémi}} | nom=Hakim | titre=Gravitation relativiste | lieu=Les Ulis et Paris | éditeur=[[EDP Sciences]] et [[CNRS Éditions|{{abréviation discrète|CNRS|Centre national de la recherche scientifique}}]] | collection=Savoirs actuels | série=Astrophysique | mois={{date-|juillet|compact=oui}} | année=2001 | numéro d'édition=2 | année première édition={{date-|janvier 1994|compact=oui}} | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XV}}-310 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|24|cm}} | isbn1=2-86883-370-5 | isbn2=2-271-05198-3 | ean=9782868833709 | oclc=50236119 | sudoc=060559675 | présentation en ligne=https://laboutique.edpsciences.fr/produit/237/9782759802722 |lire en ligne={{Google Livres|id=PUKGVzi3cuMC}} | libellé=Hakim 2001}}.
 * {{Article | langue=fr | prénom={{abréviation discrète|B.|Bernard}} | nom=Léauté | titre=Électromagnétisme dans l'espace-temps de Kerr | périodique=[[Annales Henri Poincaré|{{abréviation discrète|Ann. Inst. Henri-Poincaré, sect. A : phys. théor.|Annales de l'Institut Henri-Poincaré, section A : physique théorique}}]] | volume={{XXVII}} | numéro=2 | année=1977 | pages={{art.}}{{numéro|3}}, {{p.|167-173}} | lire en ligne=http://www.numdam.org/article/AIHPA_1977__27_2_167_0.pdf | libellé=Léauté 1977}}.
-* {{Ouvrage | langue=en | prénom1={{abréviation discrète|Ch. W.|Charles W.}} | nom1=Misner | lien auteur1=Charles W. Misner | prénom2={{abréviation discrète|K. S.|Kip Stephen}} | nom2=Thorne | lien auteur2=Kip Thorne | prénom3={{abréviation discrète|J. A.|John Archibald}} | nom3=Wheeler | lien auteur3=John Wheeler | titre={{langue|en|texte=[[Gravitation (livre)|Gravitation]]}} | traduction titre=Gravitation | lieu=San Francisco | éditeur={{nobr|[[W. H. Freeman and Company|W. H. Freeman]]}}, hors {{coll.}} | année=1973 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XXVI}}-1279 | format={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|26|cm}} | isbn1=0-7167-0334-3 | isbn2=0-7167-0344-0 | ean=9780716703440 | oclc=300307879 | bnf=373910557 | bibcode=1973grav.book.....M | sudoc=004830148 | lire en ligne=https://archive.org/details/GravitationMisnerThorneWheeler | consulté le=6 juillet 2019 | libellé=Misner, Thorne et Wheeler 1973}}.
+* {{Ouvrage | langue=en | prénom1={{abréviation discrète|Ch. W.|Charles W.}} | nom1=Misner | lien auteur1=Charles W. Misner | prénom2={{abréviation discrète|K. S.|Kip Stephen}} | nom2=Thorne | lien auteur2=Kip Thorne | prénom3={{abréviation discrète|J. A.|John Archibald}} | nom3=Wheeler | lien auteur3=John Wheeler | titre={{langue|en|texte=[[Gravitation (livre)|Gravitation]]}} | traduction titre=Gravitation | lieu=San Francisco | éditeur={{nobr|[[W. H. Freeman and Company|W. H. Freeman]]}}, hors {{coll.}} | année=1973 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XXVI}}-1279 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|26|cm}} | isbn1=0-7167-0334-3 | isbn2=0-7167-0344-0 | ean=9780716703440 | oclc=300307879 | bnf=373910557 | bibcode=1973grav.book.....M | sudoc=004830148 | lire en ligne=https://archive.org/details/GravitationMisnerThorneWheeler | consulté le=6 juillet 2019 | libellé=Misner, Thorne et Wheeler 1973 | plume=oui}}
-* {{Ouvrage | langue=fr | prénom={{abréviation discrète|A.|Alain}} | nom=Riazuelo | préface=de {{nobr|[[Roland Lehoucq|{{abréviation discrète|R.|Roland}} Lehoucq]]}} | titre=Les trous noirs | sous-titre=à la poursuite de l'invisible | lieu=Bruxelles | éditeur=[[De Boeck Supérieur|De Boeck {{abréviation discrète|Sup.|Supérieur}}]] | collection=Sciences et plus | mois={{date-|février|compact=oui}} | année=2018 | numéro d'édition=2 | année première édition={{date-|septembre 2016|compact=oui}} | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XIV}}-223 | format={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|21|cm}} | isbn10=2-8073-1558-5 | isbn1=978-2-8073-1558-7 | ean=9782807315587 | oclc=1024316433 | sudoc=224520024 | présentation en ligne=https://www.deboecksuperieur.com/ouvrage/9782807315587-les-trous-noirs | lire en ligne={{Google livres|id=lGNGDwAAQBAJ}} | consulté le=5 juillet 2019 | libellé=Riazuelo 2018}}.
+* {{Ouvrage | langue=fr | prénom={{abréviation discrète|A.|Alain}} | nom=Riazuelo | préface=de {{nobr|[[Roland Lehoucq|{{abréviation discrète|R.|Roland}} Lehoucq]]}} | titre=Les trous noirs | sous-titre=à la poursuite de l'invisible | lieu=Bruxelles | éditeur=[[Groupe De Boeck|De Boeck {{abréviation discrète|Sup.|Supérieur}}]] | collection=Sciences et plus | mois={{date-|février|compact=oui}} | année=2018 | numéro d'édition=2 | année première édition={{date-|septembre 2016|compact=oui}} | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XIV}}-223 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|21|cm}} | isbn10=2-8073-1558-5 | isbn1=978-2-8073-1558-7 | ean=9782807315587 | oclc=1024316433 | sudoc=224520024 | présentation en ligne=https://www.deboecksuperieur.com/ouvrage/9782807315587-les-trous-noirs | lire en ligne={{Google Livres|id=lGNGDwAAQBAJ}} | consulté le=5 juillet 2019 | libellé=Riazuelo 2018}}.
-* {{Ouvrage | langue=en | prénom1={{abréviation discrète|H.|Hans}} | nom1=Stephani | prénom2={{abréviation discrète|D.|Dietrich}} | nom2=Kramer | prénom3={{abréviation discrète|M. A. H.|Malcolm A. H.}} | nom3=MacCallum | prénom4={{abréviation discrète|C.|Cornelius}} | nom4=Hoenselaers | prénom5={{abréviation discrète|E.|Eduard}} | nom5=Herlt | titre={{langue|en|texte=Exact solutions of Einstein's field equations}} | traduction titre=Solutions exactes des équations du champ d'Einstein | lieu=Cambridge et New York | éditeur=CUP | lien éditeur=Cambridge University Press | collection={{langue|en|texte=Cambridge monographs on mathematical physics}} | mois={{date-|mai|compact=oui}} | année=2003 | numéro d'édition=2 | année première édition=1980 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XIX}}-701 | format={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|26|cm}} | isbn10=0-521-46136-7 | isbn1=978-0521-46702-5 | ean=9780521467025 | oclc=470528966 | bnf=38966860s | doi=10.1017/CBO9780511535185 | bibcode=2003esef.book.....S | sudoc=076433722 | présentation en ligne=https://www.cambridge.org/core/books/exact-solutions-of-einsteins-field-equations/11CF6CFCC10CC62B9B299F08C32C37A6 | lire en ligne=http://strangebeautiful.com/other-texts/stephani-et-exact-solns-efe.pdf | consulté le=6 juillet 2019 | id=Stephani+_2003 | libellé=Stephani, Kramer, MacCallum {{et al.}} 2003}}.
+* {{Ouvrage | langue=en | prénom1={{abréviation discrète|G. E.|Gustavo E.}} | nom1=Romero | prénom2={{abréviation discrète|G. S.|Gabriela S.}} | nom2=Vila | titre=Introduction to black hole astrophysics | traduction titre=Introduction à l'astrophysique des trous noirs | lieu=Heidelberg | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Springer]] | collection=Lecture notes in physics | numéro dans collection=876 | année=2013 | mois={{date-|septembre|compact=oui}} | numéro d'édition=1 | pages totales=1 vol., {{XVIII}}-318 | format livre={{abréviation discrète|ill.}}, {{dunité|15,6|23,4|cm}} | isbn=978-3-642-39595-6 | isbn10=3-642-39595-3 | ean=9783642395956 | oclc=869343537 | doi=10.1007/978-3-642-39596-3 | bibcode=2014LNP...876.....R | sudoc=175903727 | présentation en ligne=https://www.springer.com/gp/book/9783642395956 | lire en ligne={{Google Livres|id=sCm6BQAAQBAJ}} | consulté le=6 mars 2020 | libellé=Romero et Vila 2013}}.
+* {{Ouvrage | langue=en | prénom1={{abréviation discrète|H.|Hans}} | nom1=Stephani | prénom2={{abréviation discrète|D.|Dietrich}} | nom2=Kramer | prénom3={{abréviation discrète|M. A. H.|Malcolm A. H.}} | nom3=MacCallum | prénom4={{abréviation discrète|C.|Cornelius}} | nom4=Hoenselaers | prénom5={{abréviation discrète|E.|Eduard}} | nom5=Herlt | titre={{langue|en|texte=Exact solutions of Einstein's field equations}} | traduction titre=Solutions exactes des équations du champ d'Einstein | lieu=Cambridge et New York | éditeur=CUP | lien éditeur=Cambridge University Press | collection={{langue|en|texte=Cambridge monographs on mathematical physics}} | mois={{date-|mai|compact=oui}} | année=2003 | numéro d'édition=2 | année première édition=1980 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XIX}}-701 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|26|cm}} | isbn10=0-521-46136-7 | isbn1=978-0521-46702-5 | ean=9780521467025 | oclc=470528966 | bnf=38966860s | doi=10.1017/CBO9780511535185 | bibcode=2003esef.book.....S | sudoc=076433722 | présentation en ligne=https://www.cambridge.org/core/books/exact-solutions-of-einsteins-field-equations/11CF6CFCC10CC62B9B299F08C32C37A6 | lire en ligne=http://strangebeautiful.com/other-texts/stephani-et-exact-solns-efe.pdf | consulté le=6 juillet 2019 | id=Stephani+_2003 | libellé=Stephani, Kramer, MacCallum {{et al.}} 2003}}.
-* {{Ouvrage | langue=fr | prénom1={{abréviation discrète|R.|Richard}} | nom1=Taillet | prénom2={{abréviation discrète|L.|Loïc}} | nom2=Villain | prénom3={{abréviation discrète|P.|Pascal}} | nom3=Febvre | titre=Dictionnaire de physique | lieu=Bruxelles | éditeur=[[De Boeck Supérieur|De Boeck {{abréviation discrète|Sup.|Supérieur}}]], hors {{coll.}} | mois={{date-|février|compact=oui}} | année=2013 | réimpression={{date-|février 2015|compact=oui}} | numéro d'édition=3 | année première édition={{date-|mai 2008|compact=oui}} | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{X}}-899 | format={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|24|cm}} | isbn10=2-8041-7554-5 | isbn1=978-2-8041-7554-2 | ean=9782804175542 | bnf=435416710 | sudoc=167932349 | lire en ligne={{Google livres|id=BKOqDgAAQBAJ}} | consulté le=5 juillet 2019 | partie={{s.v.}}trou noir de Kerr-Newman | passage=700, {{col.|1}} | libellé=Taillet, Villain et Febvre 2013}}.
+* {{Ouvrage | langue=fr | prénom1={{abréviation discrète|R.|Richard}} | nom1=Taillet | prénom2={{abréviation discrète|L.|Loïc}} | nom2=Villain | prénom3={{abréviation discrète|P.|Pascal}} | nom3=Febvre | titre=Dictionnaire de physique | lieu=Bruxelles | éditeur=[[Groupe De Boeck|De Boeck {{abréviation discrète|Sup.|Supérieur}}]], hors {{coll.}} | mois={{date-|février|compact=oui}} | année=2013 | réimpression={{date-|février 2015|compact=oui}} | numéro d'édition=3 | année première édition={{date-|mai 2008|compact=oui}} | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{X}}-899 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|24|cm}} | isbn10=2-8041-7554-5 | isbn1=978-2-8041-7554-2 | ean=9782804175542 | bnf=435416710 | sudoc=167932349 | lire en ligne={{Google Livres|id=BKOqDgAAQBAJ}} | consulté le=5 juillet 2019 | partie={{s.v.}}trou noir de Kerr-Newman | passage=700, {{col.|1}} | libellé=Taillet, Villain et Febvre 2013}}.
+* {{Chapitre | prénom1={{abréviation discrète|J.|Jiří}} | nom1=Veselý | prénom2={{abréviation discrète|M.|Martin}} | nom2=Žofka | titre=Electrogeodesics and extremal horizons in Kerr-Newman-(anti-)de Sitter | auteurs ouvrage={{nobr|{{abréviation discrète|S.|Sergio Luigi}} Cacciatori}}, {{nobr|{{abréviation discrète|B.|Batu}} Güneysu}} et {{nobr|{{abréviation discrète|S.|Stefano}} Pigola}} (éd.) | titre ouvrage=Einstein equations | sous-titre ouvrage=physical and mathematical aspects of general relativity | traduction titre=Équations d'Einstein : aspects physiques et mathématiques de la relativité générale | lieu=Bâle | éditeur=Birkhäuser | collection=Tutorials, schools, and workshops in the mathematical sciences | mois={{date-|décembre|compact=oui}} | année=2019 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XIV}}-357 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{dunité|15,5|23,5|cm}} | isbn1=978-3-030-18060-7 | oclc=1130998197 |bnf= | doi=10.1007/978-3-030-18061-4 | sudoc= | présentation en ligne=https://www.springer.com/fr/book/9783030180607 | lire en ligne={{Google Livres|id=JO6_DwAAQBAJ}} | consulté le=7 mars 2020 | passage=313-332 | libellé=Veselý et Žofka 2019}}.
 === Articles connexes===
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 === Liens externes ===
 * {{en}} [http://scienceworld.wolfram.com/physics/Kerr-NewmanBlackHole.html Kerr-Newman Black Hole], sur le site de scienceworld.
-* {{Article | langue=en | prénom1={{abréviation discrète|T.|Timothy}} | nom1=Adamo | prénom2={{abréviation discrète|E.T.|Ezra Theodore}} | nom2=Newman | titre={{langue|en|texte=The Kerr-Newman metric}} | sous-titre={{langue|en|texte=a review}} | traduction titre=Métrique de Kerr-Newman : un aperçu | périodique=[[Scholarpedia]] | volume=9 | numéro=10 | année=2014 | pages=31791 {{abréviation discrète|et s.|et suivantes}}, {{nb p.|[1]-29}} | doi=10.4249/scholarpedia.31791 | bibcode=2014SchpJ...931791N | arxiv=1410.6626 | lire en ligne=http://www.scholarpedia.org/article/Kerr-Newman_metric | libellé=Adamo et Newman 2014}}.
+* {{Article | langue=en | prénom1={{abréviation discrète|T.|Timothy}} | nom1=Adamo | prénom2={{abréviation discrète|E.T.|Ezra Theodore}} | nom2=Newman | lien auteur2=Ezra Ted Newman | titre={{langue|en|texte=The Kerr-Newman metric}} | sous-titre={{langue|en|texte=a review}} | traduction titre=Métrique de Kerr-Newman : un aperçu | périodique=[[Scholarpedia]] | volume=9 | numéro=10 | année=2014 | pages=31791 {{abréviation discrète|et s.|et suivantes}}, {{nb p.|[1]-29}} | doi=10.4249/scholarpedia.31791 | bibcode=2014SchpJ...931791N | arxiv=1410.6626 | lire en ligne=http://www.scholarpedia.org/article/Kerr-Newman_metric | libellé=Adamo et Newman 2014}}.
 {{Palette|Relativité|Trou noir}}

v · m Trou noir
Typ	Schwarzschild En rotation Chargé (en) Virtuel
Dimension	Micro Extrémal Électronique Stellaire De masse intermédiaire Supermassif Quasar galaxie active blazar amas
Formation	Évolution stellaire Effondrement gravitationnel Étoile à neutrons autres Objet compact étrange exotique Limite d'Oppenheimer-Volkoff Naine blanche Supernova Hypernova Unnova Sursaut gamma
Propriété	Thermodynamique entropie Rayon de Schwarzschild Relation M-sigma Horizon physique horizon d'un trou noir horizon des événements dyadosphère Oscillations quasi périodiques Sphère de photons Ergosphère Évaporation Processus de Penrose Processus de Blandford–Znajek (en) Accrétion de Bondi Spaghettification Événement de rupture par effet de marée Lentille gravitationnelle
Modèle	Singularité gravitationnelle théorèmes sur les singularités Trou noir primordial Gravastar Étoile noire (mécanique newtonienne) Étoile d'énergie noire (en) Étoile noire (semi-classique) Effondrement gravitationnel objet à magnétosphère s'effondrant éternellement (en) Fuzzball Trou blanc Singularité nue Singularité de l'anneau Singularité d'Immirzi (en) Paradigme de la membrane (en) Kugelblitz Trou de ver Quasi-étoile
Problèmes	Théorème de calvitie Paradoxe de l'information Censure cosmique Trou noir sans singularité Principe holographique Complémentarité Mur de feu ER = EPR
Métrique	Schwarzschild Kerr Reissner–Nordström Kerr–Newman
Observation	Rossi X-ray Timing Explorer Système stellaire hyper compact
Liste	Trous noirs Les plus massifs Quasars Microquasars
Autre	Historique Voyage vers un trou noir (en)