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« Système de mesure ancien » : différence entre les versions

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{{TI|date=mai 2019}}
Le '''système de mesure ancien''' comprend différents systèmes de différents pays, mais généralement reliés entre eux avec des ratios simples.
Le '''système de mesure ancien''' comprend différents systèmes de différents pays.


''Entre beaucoup d'autres,''<br>
Parmi beaucoup d'autres, font partie de cet ancien système de mesure notamment :
''font partie de cet ancien système de mesure notamment :''
* les [[unités de mesure romaines]],
* les '''[[unités de mesure romaines]]'''
* les [[unités de mesure anglo-saxonnes]],
* les '''[[unités de mesure anglo-saxonnes]]'''
* les [[Unités de mesure anciennes (France)|unités françaises de mesure anciennes]],
* les '''[[unités de mesure de l'Ancien Régime]]'''
* les [[Unités de mesure anciennes (Espagne)|unités espagnoles de mesure anciennes]],
* les [[Unités de mesure anciennes (Malte)|unités maltaises de mesure anciennes]],
* les [[unités de mesure anciennes arabes]],


Les systèmes de l'[[Égypte antique|Égypte ancienne]], de la [[Mésopotamie]], de la [[Histoire de la Grèce antique|Grèce ancienne]] et de l'[[Autriche]] et beaucoup d'autres en font partie également.
tous basés sur les principes des '''[[Nombre hautement composé|nombres hautement composés]]'''.


{| class="wikitable"
Les [[Nombre premier|nombres premiers]] simples rentrant comme facteur dans les ratios se limitent en général au nombre de deux, trois, cinq et sept.
|+ Les ratios internes

C'est {{OEIS|id=A002473}}, du catalogue de Sloane. En anglais, on les appelle les « [[:en:smooth number|7-smooth numbers]] ».

'''576''' (= 2<sup>6</sup> x 3<sup>2</sup> x 5<sup>0</sup> x 7<sup>0</sup>) '''pieds romains égalent&nbsp; 560''' (= 2<sup>4</sup> x 3<sup>0</sup> x 5<sup>1</sup> x 7<sup>1</sup>) '''pieds anglais, équivalent à&nbsp; 525''' (= 2<sup>0</sup> x 3<sup>1</sup> x 5<sup>2</sup> x 7<sup>1</sup>) '''pieds du Roi de France.'''

En effet, après l'année [[1066]], '''le pied anglais a été défini 15 seizièmes du pied français'''. <br>
Il est établi aussi que&nbsp;: '''192''' (= 3 x 64) '''pieds romains égalent 175''' (= 7 x 25) '''pieds du Roi.'''<br>

Les systèmes de l'[[Égypte]] ancienne, de la [[Mésopotamie]], de la [[Grèce]] ancienne et de l'[[Autriche]] – entre beaucoup d'autres – en font partie également.

== Les ratios internes ==
{| border=1 width=720 cellpadding=8 cellspacing=0 style="text-align:center"
|-
|-
|bgcolor=#E0E0E0 width=21.5% style="line-height:1.4" height=44 | '''Ratio interne''' <br> <small>(exprimée en doigts)
! scope="col" | Ratio<br> <small>(doigts)</small>
|bgcolor=#E0E0E0 width=23.5% style="line-height:1.4" align=left|&nbsp;'''Nom <br> &nbsp;de l'unité relative
! scope="col" | Nom de l'unité relative
! scope="col" | Nom grec
|bgcolor=#E0E0E0 width=11.0% style="line-height:1.4" | '''Nom &nbsp; <br> grec &nbsp;'''
|bgcolor=#E0E0E0 width=26.0% style="line-height:1.4" align=left|&nbsp; '''Exemple <br>&nbsp;du pied romain
! scope="col" | Exemple<br><small>relatif au pied romain</small>
|bgcolor=#E0E0E0 width=18.0% style="line-height:1.4" | '''Longueur <br> conventionnelle

|-bgcolor=#FFFFCC
|<small>2<sup>4</sup> x 3<sup>0</sup> x 5<sup>0</sup> x 7<sup>0</sup> &nbsp;= &nbsp;</small> '''16'''
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-bgcolor=#FFFFCC
| width= 4|  
|align=left width= | Le simple pied
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-bgcolor=#FFFFCC
| width= 8|  
|align=left width= | Pous
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-bgcolor=#FFFFCC
| width= 4|  
|align=left width= | le pied romain
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=center
|-bgcolor=#FFFFCC
|align=right width=40| 296,
|align=left width=60| 352 mm
|}

|-
|-
| 16
|<small>2<sup>1</sup> x 3<sup>2</sup> x 5<sup>0</sup> x 7<sup>0</sup> &nbsp;= &nbsp;</small> '''18'''
| Pied
|
| Pous
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
| Pied romain
|-
|-
| 18
| width= 4|  
|align=left width= | Coudée macédonienne
| Coudée macédonienne
| Pygme
|}
| Pied [[Nero Claudius Drusus|Drusien]]
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
|-
| 20
| width= 8|  
| Coudée de vingt doigts
|align=left width= | Pygme
| Pygon
|}
| Remen égyptien
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
|-
| 21
| width= 4|  
| Coudée de vingt-et-un doigts
|align=left width= | le pied dit de [[Charlemagne]] 
| –
|}
| non-attesté avec doigt romain
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=center
|-
|-
| 24
|align=right width=40| 333,
| Coudée gréco-romaine
|align=left width=60| 396 mm
| Pechys
|}
| Coudée romaine

|-
|-
| 25
|<small>2<sup>2</sup> x 3<sup>0</sup> x 5<sup>1</sup> x 7<sup>0</sup> &nbsp;= &nbsp;</small> '''20'''
| Coudée de vingt-cinq doigts
|
| –
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
| non-attesté avec doigt romain
|-
|-
| 27
| width= 4|  
|align=left width= | Coudée de 20-doigts
| Coudée arabe
| –
|}
| Coudée arabe
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
|-
| 28
| width= 8|  
| Coudée égyptienne
|align=left width= | Pygon
| Neilos
|}
| [[Coudée]] de [[Nippur]]
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
|-
| 30
| width= 4|  
| Coudée sumérienne
|align=left width= | le remen égyptien
| Kus
|}
| Coudée de garde
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=center
|-
|-
| 32
|align=right width=40| 370,
| Coudée nubienne ou Double-pied
|align=left width=60| 440 mm
| Nibou
| Le double pied romain
|}
|}


Entre le pied – toujours divisé en seize doigts dans l'Antiquité – et son double le « nibou », il y avait huit autres unités potentielles, dont la coudée dite naturelle, de 24 doigts, fut la plus importante. Les Sumériens avaient une préférence pour la division par trente (cf. [[système sexagésimal]]). Les Égyptiens par contre, divisèrent leurs coudées par vingt-huit.
|-
|<small>2<sup>0</sup> x 3<sup>1</sup> x 5<sup>0</sup> x 7<sup>1</sup> &nbsp;= &nbsp;</small> '''21'''
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 4|  
|align=left width= | Coudée de 21-doigts
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 8|  
|align=left width= |    –
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 4|  
|align=left width= |<small>non-attesté avec doigt romain
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=center
|-
|align=right width=40| (388,
|align=left width=60| 962 mm)
|}


Le [[mètre]] – par hasard – est proche de la « [[Verge (unité)|verge]] [[Nero Claudius Drusus|Drusienne]] » car : 3 × {{unité|333.396|mm}} = {{unité|1000.188|mm}}. Cette valeur est d'ailleurs seulement de 0,00086 % inférieure à la valeur initialement recherchée dans la définition du mètre{{note|[http://home.online.no/~sigurdhu/Grid_1deg.htm WGS84]}}. [[Jean-Baptiste Delambre]] et [[Pierre Méchain]], [[Figure de la Terre et histoire du mètre|après sept années de mesure]], avaient trouvé une valeur nettement moins bonne que les mesures pré-révolutionnaires de [[Nicolas Louis de Lacaille]].
|-bgcolor=#FFFFCC
|<small>2<sup>3</sup> x 3<sup>1</sup> x 5<sup>0</sup> x 7<sup>0</sup> &nbsp;= &nbsp;</small> '''24'''
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-bgcolor=#FFFFCC
| width= 4|  
|align=left width= | Coudée gréco-romaine
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-bgcolor=#FFFFCC
| width= 8|  
|align=left width= | Pechys
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-bgcolor=#FFFFCC
| width= 4|  
|align=left width= | la coudée romaine
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=center
|-bgcolor=#FFFFCC
|align=right width=40| 444,
|align=left width=60| 528 mm
|}


Aujourd'hui les [[métrologie|métrologues]] se référent à une coudée de Nippur de 720 × {{unité|720|µm}} = {{unité|518400|µm}}. Cela donnerait un pied romain théorique de {{unité|296.228 {{Souligner|571 428}}|mm}}.
|-
|<small>2<sup>0</sup> x 3<sup>0</sup> x 5<sup>2</sup> x 7<sup>0</sup> &nbsp;= &nbsp;</small> '''25'''
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 4|  
|align=left width= | Coudée de 25-doigts
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 8|  
|align=left width= |    –
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 4|  
|align=left width= |<small>non-attesté avec doigt romain
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=center
|-
|align=right width=40| (463,
|align=left width=60| 050 mm)
|}


== Notes et références ==
|-
{{Références}}
|<small>2<sup>0</sup> x 3<sup>3</sup> x 5<sup>0</sup> x 7<sup>0</sup> &nbsp;= &nbsp;</small> '''27'''
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 4|  
|align=left width= | Coudée arabe
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 8|  
|align=left width= |    –
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 4|  
|align=left width= | la coudée arabe
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=center
|-
|align=right width=40| 500,
|align=left width=60| 094 mm
|}


== Voir aussi ==
|-
|<small>2<sup>2</sup> x 3<sup>0</sup> x 5<sup>0</sup> x 7<sup>1</sup> &nbsp;= &nbsp;</small> '''28'''
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 4|  
|align=left width= | Coudée égyptienne
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 8|  
|align=left width= | Neilos
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 4|  
|align=left width= | la coudée de Nippour
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=center
|-
|align=right width=40| 518,
|align=left width=60| 616 mm
|}


=== Liens externes ===
|-
* [http://hexadecimal.florencetime.net/References_Nippur_cubit.htm Dessin et valeurs de la coudée de Nippour] sur FlorenceTime.net
|<small>2<sup>2</sup> x 3<sup>1</sup> x 5<sup>1</sup> x 7<sup>0</sup> &nbsp;= &nbsp;</small> '''30'''
* [http://vormetrische-laengeneinheiten.de/html/publikationen.html Relations des unités de longueurs anciens], de Rolf C. A. Rottländer, Rottenburg / Köln
|
* [https://www.fig.net/resources/proceedings/fig_proceedings/athens/papers/wshs2/WSHS2_1_Lelgemann.pdf Système ancien: pied - coudée -stade] & [https://www.fig.net/resources/proceedings/fig_proceedings/athens/papers/wshs1/WSHS1_1_Lelgemann.pdf Le méridien d'Ératosthène], de Dieter Lelgemann, Berlin
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 4|  
|align=left width= | Coudée sumérienne
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{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 8|  
|align=left width= | Kus
|}
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{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-
| width= 4|  
|align=left width= | la « coudée de garde »
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=center
|-
|align=right width=40| 555,
|align=left width=60| 660 mm
|}


{{Palette|Systèmes d'unités}}
|-bgcolor=#FFFFCC
|<small>2<sup>5</sup> x 3<sup>0</sup> x 5<sup>0</sup> x 7<sup>0</sup> &nbsp;= &nbsp;</small> '''32'''
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-bgcolor=#FFFFCC
| width= 4|  
|align=left width= | Le double pied
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-bgcolor=#FFFFCC
| width= 8|  
|align=left width= | Nibou
|}
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{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=left
|-bgcolor=#FFFFCC
| width= 4|  
|align=left width= | le double pied romain
|}
|
{|border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 align=center
|-bgcolor=#FFFFCC
|align=right width=40| 592,
|align=left width=60| 704 mm
|}


{{Portail|physique|histoire}}
|-bgcolor=#F8F8F8
|colspan=5 width=720 cellspacing=0 bgcolor=#F8F8F8|
{|align=center
|-bgcolor=#F8F8F8
|height=6|
|-bgcolor=#F8F8F8
|height=48| Entre le pied – toujours divisé en seize doigts dans l'Antiquite – et son double le « nibou », il y avait huit autres unités potentielles, dont la coudée dite naturelle, soit de 24 doigts fut la plus importante. Les Sumériens avait une préférence <br> pour la division par trente, cf. [[système sexagésimal]]. Les Égyptiens parcontre, divisèrent leurs coudées par vingt-huit.
|-bgcolor=#F8F8F8
|height=2|
|-bgcolor=#F8F8F8
| Le [[mètre]]  – par hasard –  est proche de la  « [[Yard|verge]] de [[Charlemagne]] »    car 3 x 333,396 =  1000,188 mm.
|-bgcolor=#F8F8F8
|height=12|
|-bgcolor=#F8F8F8
|height=20| <big><big> * &nbsp; * &nbsp; *
|-bgcolor=#F8F8F8
|height=18| Aujourd'hui les [[métrologie|métrologues]] se référent soit à une coudée de Nippour dite « brute »&nbsp; de 720 x 720 =&nbsp; 518&nbsp;400&nbsp;µm, <br> soit à une coudé de Nippour dite « idéaliste » qui aurait mesuré son 2401 / 2400,&nbsp; égale&nbsp; 518&nbsp;616&nbsp;µm exactement. <br> La dernière définition donne des valeurs simples à toutes les unités déduites par une ou plusieurs divisions par 7.
|-bgcolor=#F8F8F8
|height=6|
|-bgcolor=#F8F8F8
| Une coudée de Nippour conventionnelle de&nbsp; 518,4&nbsp;mm donnerait un pied romain théorique de&nbsp; 296.228&nbsp;<font style="text-decoration: overline">571&nbsp;428</font>&nbsp; mm. <br> La définition de la « coudée de Nippour idéaliste » donne un pied romain conventionnel de <small>2<sup>5</sup> x 3<sup>3</sup> x 7<sup>3</sup> =&nbsp;</small> 296 352&nbsp; µm.
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|height=6|
|}
|}
{|
|-bgcolor=#F8F8F8
|height=32|
|}

== Voir aussi ==

* [[Unité de base du système international]]

== Références ==
* [http://www.pe.tu-clausthal.de/agbalck/vorlesung/server/mess2001/ms-vor01/img_1311.htm La coudée de Nippour], de Huber, Ordo et Mensura III, page 188.
* [http://vormetrische-laengeneinheiten.de/html/publikationen.html Relations des unités de longueurs anciens], de Rolf C. A. Rottländer, Rottenburg / Köln
* [http://www.fig.net/pub/athens/papers/wshs2/WSHS2_1_Lelgemann.pdf System ancien: pied - coudée -stade] & [http://www.fig.net/pub/athens/papers/wshs1/WSHS1_1_Lelgemann.pdf Le meridien de Ératosthène], de Dieter Lelgemann, Berlin


[[Catégorie:Unité de mesure ancienne|* 1]]
[[Catégorie:Unité de mesure ancienne|*]]


[[de:Alte Maße und Gewichte]]
[[wa:Viye muzeure]]

Dernière version du 30 avril 2024 à 10:35

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Le système de mesure ancien comprend différents systèmes de différents pays.

Parmi beaucoup d'autres, font partie de cet ancien système de mesure notamment :

Les systèmes de l'Égypte ancienne, de la Mésopotamie, de la Grèce ancienne et de l'Autriche et beaucoup d'autres en font partie également.

Les ratios internes
Ratio
(doigts) 		Nom de l'unité relative Nom grec Exemple
relatif au pied romain
16 Pied Pous Pied romain
18 Coudée macédonienne Pygme Pied Drusien
20 Coudée de vingt doigts Pygon Remen égyptien
21 Coudée de vingt-et-un doigts - non-attesté avec doigt romain
24 Coudée gréco-romaine Pechys Coudée romaine
25 Coudée de vingt-cinq doigts - non-attesté avec doigt romain
27 Coudée arabe - Coudée arabe
28 Coudée égyptienne Neilos Coudée de Nippur
30 Coudée sumérienne Kus Coudée de garde
32 Coudée nubienne ou Double-pied Nibou Le double pied romain

Entre le pied – toujours divisé en seize doigts dans l'Antiquité – et son double le « nibou », il y avait huit autres unités potentielles, dont la coudée dite naturelle, de 24 doigts, fut la plus importante. Les Sumériens avaient une préférence pour la division par trente (cf. système sexagésimal). Les Égyptiens par contre, divisèrent leurs coudées par vingt-huit.

Le mètre – par hasard – est proche de la « verge Drusienne » car : 3 × 333,396 mm = 1 000,188 mm. Cette valeur est d'ailleurs seulement de 0,00086 % inférieure à la valeur initialement recherchée dans la définition du mètre[1]. Jean-Baptiste Delambre et Pierre Méchain, après sept années de mesure, avaient trouvé une valeur nettement moins bonne que les mesures pré-révolutionnaires de Nicolas Louis de Lacaille.

Aujourd'hui les métrologues se référent à une coudée de Nippur de 720 × 720 µm = 518 400 µm. Cela donnerait un pied romain théorique de 296,228 571 428 mm.

Notes et références

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  1. ↑ WGS84

Voir aussi

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Liens externes

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v · m
Système international
Système CGS
Système astronomique
Système d'unités naturelles
Systèmes de mesure anciens
Systèmes désuets
Systèmes traditionnels
Systèmes spécifiques
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