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L’'''émission spontanée''' désigne le phénomène par lequel un système [[mécanique quantique|quantique]] placé dans un [[Excitation (physique)|état excité]] retombe ''nécessairement'' dans un état de plus basse énergie, par émission d’un photon. Contrairement à l’[[émission stimulée]], ce phénomène se produit sans intervention extérieure. |
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Lors d'une émission spontanée, un [[atome]] dans un état excité <math>n'</math> peut se désexciter vers un état <math>n</math>, même en l'absence de [[rayonnement]]. Le rayonnement est émis dans une direction aléatoire, et sa fréquence est égale à la [[fréquence de Bohr]] <math>\omega_{nn'}</math>. Ce processus correspond à l'émission d'un [[photon]] d'énergie <math>\hbar\omega_{nn'}</math> dans une direction aléatoire. |
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Lorsque l’excitation n’est pas due à la chaleur, on parle de [[luminescence]]. |
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{{pas clair|1=En fait, l'émission spontanée est l'amplification ([[émission stimulée]]) du champ du point zéro dont la radiance absolue moyenne a été donnée par Planck <cite>M. Planck, ''Eine neue Strahlungshypothese,'' Verh. Deutsch. Phys. Ges. ''' 13''', 138--75 (1911)</cite>. L'émission stimulée requiert une absorption initiale du champ stimulateur suivie d'une émission plus intense. L'absorption d'un champ résulte de l'émission d'un champ opposé au champ absorbé, donc, dans le cas d'une interaction dipolaire, de l'émission d'un champ dipolaire généralement et abusivement qualifié de "champ sphérique". Le champ sphérique du point zéro qui induit l'émission est généralement inconnu, donc sa phase est considérée comme stochastique. L'interférence des émissions spontanées de divers atomes produit des rayons de structure et de phase généralement inconnus.|2=Passage trop jargonneux, incompréhensible pour le commun des mortels, voire pourrait laisser penser à du travail inédit…}} |
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== Historique == |
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Dès 1887, le physicien allemand [[Heinrich Hertz]] parvint expérimentalement à mettre en évidence l’émission de lumière par des charges électriques. Si le phénomène pouvait être expliqué dans le cadre de la théorie de l’électron de Lorentz, il restait impossible de comprendre pourquoi il ne se produisait qu’à certaines fréquences bien déterminées. |
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L’avènement de la [[mécanique quantique]] permit au phénomène d’être mieux compris : c’est [[Niels Bohr]] qui donna {{refnec|son nom au phénomène.}} |
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== Présentation == |
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=== Présentation générale === |
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Considérons deux [[Niveau d’énergie|états]] <math>E_2 > E_1</math> d’une [[molécule]] ou d’un [[atome]]. Cette molécule, si elle se trouve dans son état excité <math>E_2</math>, peut ''spontanément'' se désexciter, c’est-à-dire convertir son énergie d’excitation <math>\Delta E = E_2 - E_1</math> en un [[photon]] de fréquence <math>\nu</math> émis dans une direction arbitraire de l’espace : |
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:<math>E_2 -E_1 = h \nu = \hbar \omega</math> |
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Avec <math>h = 2\pi \hbar</math>, la [[constante de Planck]]. Contrairement à l’[[émission stimulée]], la direction et la phase du photon émis sont aléatoires. |
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=== Probabilité d’émission et temps de vie === |
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{{Voir aussi|Coefficients d'Einstein}} |
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Dans le cas où l’on considère <math>N (t)</math> atomes, la décroissance de ce nombre d’atomes au cours du temps peut s’exprimer simplement en fonction du [[Coefficients d'Einstein|coefficient A d’Einstein]] : |
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:<math>\frac{d N}{d t} (t) = - A_{21} N (t)</math> |
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Ou bien encore, en notant <math>P_{spont}</math> la probabilité d’émission d’un photon : |
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:<math>\frac{d P_{spont}}{d t} (t) = A_{21}</math> |
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Le nombre <math>N (t)</math> d’atomes suit une loi de [[décroissance exponentielle]] si bien que l’on peut relier le coefficient A d’Einstein, parfois aussi noté <math>\Gamma_{21}</math>, à la durée de vie <math>\tau_{21}</math> de l’atome dans son état excité : |
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:<math>A_{21} = \Gamma_{21} = \tau_{21}^{-1}</math> |
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Cette durée de vie est usuellement courte, de l’ordre de la dizaine de nanosecondes pour un atome excité. |
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== Description mathématique == |
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== Émission spontanée auto-amplifiée == |
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L' émission spontanée auto-amplifiée est un phénomène utilisé dans le fonctionnement d'un [[laser à électrons libres]] par lequel un faisceau [[laser]] est créé à partir d'un [[rayon cathodique|faisceau d'électrons]] à haute énergie<ref name="Kondratenko1980">{{article|langue=en|nom1=Kondratenko|prénom1=A. M.|nom2=Saldin|prénom2=E. L.|titre=Generation of coherent radiation by a relativistic electron beam in an undulator|journal=Particle Accelerators|volume=10|année=1980|pages=207–216}}</ref>{{,}}<ref name="Milton2001">{{article|langue=en|nom1=Milton|prénom1=S. V.|titre=Exponential Gain and Saturation of a Self-Amplified Spontaneous Emission Free-Electron Laser|journal=Science|volume=292|numéro=5524|année=2001|pages=2037–2041|issn=0036-8075|doi=10.1126/science.1059955|bibcode = 2001Sci...292.2037M|pmid=11358995}}</ref>. |
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Le processus d'émission spontanée auto-amplifiée commence par un jet d'électrons injecté dans un ondulateur, à une vitesse proche de la [[vitesse de la lumière]] et une répartition uniforme de la densité des électrons à l'intérieur du faisceau. Dans l'ondulateur, la trajectoire des électrons ondule et cette ondulation leur fait émettre une lumière caractéristique de la [[force]] de l'ondulateur mais dans une certaine [[bande passante]] d'[[énergie]]. Les [[photon]]s émis se déplacent légèrement plus rapidement que les électrons et interagissent avec eux à chaque période d'ondulation. En fonction de la phase l'un de l'autre, les électrons gagnent ou perdent de l'énergie faisant varier leur vitesse: les électrons plus rapides rattrapent les électrons ayant été ralentis<ref>{{article|langue=en|journal=Phys. Rev. ST Accel. Beams|année=2007|doi=10.1103/PhysRevSTAB.10.034801|titre=Review of x-ray free-electron laser theory|nom1=Zhirong|prénom1=H.|nom2=Kwang-Je|prénom2=K.|bibcode = 2007PhRvS..10c4801H|volume=10}}</ref> de sorte que la densité de faisceau d'électrons est périodiquement modulée par le [[rayonnement électromagnétique]]. Le faisceau électronique structuré n'amplifie que certaines énergies des photons en fonction de leur [[énergie cinétique]] jusqu'à ce que le système entre en saturation. Les spectres d'énergie montrent une distribution similaire à celle du bruit des pointes intenses sur un fond d'amplitude inférieure. L'[[espace des phases]] disponible pour les photons est réduit de sorte qu'ils sont plus susceptibles d'avoir une phase similaire et faisant en sorte que le faisceau émis soit presque [[Cohérence (physique)|cohérent]]. |
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Ce concept a été mis en œuvre au [[SACLA]] au [[Japon]], pour le |
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laser à électrons libres au [[Deutsches Elektronen-Synchrotron|DESY]] à Hambourg et pour le LCLS du [[Centre de l'accélérateur linéaire de Stanford]]<ref name=EMMA2010>{{article|langue=en|nom1=Emma|prénom1=P.|titre=First lasing and operation of an ångstrom-wavelength free-electron laser|journal=Nature Photonics|année=2010|doi=10.1038/NPHOTON.2010.176|bibcode = 2010NaPho...4..641E|volume=4|pages=641–647}}</ref>. |
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== Notes et références == |
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{{Traduction/Référence|en|Self-amplified spontaneous emission|776361322}} |
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== Voir aussi == |
== Voir aussi == |
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===Articles connexes=== |
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* [[Émission stimulée]] |
* [[Émission stimulée]] |
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* [[Absorption (optique)]] |
* [[Absorption (optique)]] |
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* [[Laser]] |
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{{Portail |
{{Portail|physique|optique}} |
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{{DEFAULTSORT:Emission spontanee}} |
{{DEFAULTSORT:Emission spontanee}} |
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[[Catégorie:Physique atomique]] |
[[Catégorie:Physique atomique]] |
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[[Catégorie:Laser]] |
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Dernière version du 8 mai 2024 à 09:58
Pour les articles homonymes, voir spontané.
L’émission spontanée désigne le phénomène par lequel un système quantique placé dans un état excité retombe nécessairement dans un état de plus basse énergie, par émission d’un photon. Contrairement à l’émission stimulée, ce phénomène se produit sans intervention extérieure.
Lorsque l’excitation n’est pas due à la chaleur, on parle de luminescence.
Historique
[modifier | modifier le code]
Dès 1887, le physicien allemand Heinrich Hertz parvint expérimentalement à mettre en évidence l’émission de lumière par des charges électriques. Si le phénomène pouvait être expliqué dans le cadre de la théorie de l’électron de Lorentz, il restait impossible de comprendre pourquoi il ne se produisait qu’à certaines fréquences bien déterminées.
L’avènement de la mécanique quantique permit au phénomène d’être mieux compris : c’est Niels Bohr qui donna son nom au phénomène.[réf. nécessaire]
Présentation
[modifier | modifier le code]Présentation générale
[modifier | modifier le code]
Considérons deux états d’une molécule ou d’un atome. Cette molécule, si elle se trouve dans son état excité , peut spontanément se désexciter, c’est-à-dire convertir son énergie d’excitation en un photon de fréquence émis dans une direction arbitraire de l’espace :
Avec , la constante de Planck. Contrairement à l’émission stimulée, la direction et la phase du photon émis sont aléatoires.
Probabilité d’émission et temps de vie
[modifier | modifier le code]Dans le cas où l’on considère atomes, la décroissance de ce nombre d’atomes au cours du temps peut s’exprimer simplement en fonction du coefficient A d’Einstein :
Ou bien encore, en notant la probabilité d’émission d’un photon :
Le nombre d’atomes suit une loi de décroissance exponentielle si bien que l’on peut relier le coefficient A d’Einstein, parfois aussi noté , à la durée de vie de l’atome dans son état excité :
Cette durée de vie est usuellement courte, de l’ordre de la dizaine de nanosecondes pour un atome excité.
Description mathématique
[modifier | modifier le code]Émission spontanée auto-amplifiée
[modifier | modifier le code]L' émission spontanée auto-amplifiée est un phénomène utilisé dans le fonctionnement d'un laser à électrons libres par lequel un faisceau laser est créé à partir d'un faisceau d'électrons à haute énergie[1],[2].
Le processus d'émission spontanée auto-amplifiée commence par un jet d'électrons injecté dans un ondulateur, à une vitesse proche de la vitesse de la lumière et une répartition uniforme de la densité des électrons à l'intérieur du faisceau. Dans l'ondulateur, la trajectoire des électrons ondule et cette ondulation leur fait émettre une lumière caractéristique de la force de l'ondulateur mais dans une certaine bande passante d'énergie. Les photons émis se déplacent légèrement plus rapidement que les électrons et interagissent avec eux à chaque période d'ondulation. En fonction de la phase l'un de l'autre, les électrons gagnent ou perdent de l'énergie faisant varier leur vitesse: les électrons plus rapides rattrapent les électrons ayant été ralentis[3] de sorte que la densité de faisceau d'électrons est périodiquement modulée par le rayonnement électromagnétique. Le faisceau électronique structuré n'amplifie que certaines énergies des photons en fonction de leur énergie cinétique jusqu'à ce que le système entre en saturation. Les spectres d'énergie montrent une distribution similaire à celle du bruit des pointes intenses sur un fond d'amplitude inférieure. L'espace des phases disponible pour les photons est réduit de sorte qu'ils sont plus susceptibles d'avoir une phase similaire et faisant en sorte que le faisceau émis soit presque cohérent.
Ce concept a été mis en œuvre au SACLA au Japon, pour le laser à électrons libres au DESY à Hambourg et pour le LCLS du Centre de l'accélérateur linéaire de Stanford[4].
Notes et références
[modifier | modifier le code]- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Self-amplified spontaneous emission » (voir la liste des auteurs).
- (en) A. M. Kondratenko et E. L. Saldin, « Generation of coherent radiation by a relativistic electron beam in an undulator », Particle Accelerators, vol. 10, , p. 207–216
- (en) S. V. Milton, « Exponential Gain and Saturation of a Self-Amplified Spontaneous Emission Free-Electron Laser », Science, vol. 292, no 5524, , p. 2037–2041 (ISSN 0036-8075, PMID 11358995, DOI 10.1126/science.1059955, Bibcode 2001Sci...292.2037M)
- (en) H. Zhirong et K. Kwang-Je, « Review of x-ray free-electron laser theory », Phys. Rev. ST Accel. Beams, vol. 10, (DOI 10.1103/PhysRevSTAB.10.034801, Bibcode 2007PhRvS..10c4801H)
- (en) P. Emma, « First lasing and operation of an ångstrom-wavelength free-electron laser », Nature Photonics, vol. 4, , p. 641–647 (DOI 10.1038/NPHOTON.2010.176, Bibcode 2010NaPho...4..641E)
