« Formules d'Ehrenfest » : différence entre les versions

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Les formules d'Ehrenfest sont des formules générales permettant de calculer la chaleur latente L d'une transformation en fonction des volumes molaires du corps dans les deux phases à l'équilibre et connaissant la courbe de changement de phase donnant la pression en fonction de la température.

Ces formules sont :

Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « http://localhost:6011/fr.wikipedia.org/v1/ » :): {\displaystyle \left(\frac{\mathrm d P}{\mathrm d T}\right)_\text{sat} = \frac{\alpha_1 - \alpha_2}{\chi_{T,1} - \chi_{T,2}} }

\left({\frac {\mathrm {d} P}{\mathrm {d} T}}\right)_{\text{sat}}={\frac {c_{P,1}-c_{P,2}}{T.v.(\alpha _{1}-\alpha _{2})}}

Avec :

$T$ : Température à laquelle se produit le changement de phase,
$v$ : volume molaire commun aux deux phases à l'équilibre,
$\alpha _{1},\alpha _{2}$ : Coefficient de dilatation isobare respectif des deux phases,
$\chi _{T,1},\chi _{T,2}$ : Compressibilité isotherme respective des deux phases,
$c_{P,1},c_{P,2}$ : Capacité thermique molaire respective des deux phases,
$\left({\frac {\mathrm {d} P}{\mathrm {d} T}}\right)_{\text{sat}}$ : dérivée de la pression par rapport à la température sur la courbe donnant la pression en fonction de la température lorsque les deux phases coexistent et sont en équilibre.

Cette formule est valable dans le cas d'une transition de phase du second ordre. Pour les transitions de phase du premier ordre voir la formule de Clapeyron).

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 {{ébauche|thermodynamique}}
-Les '''formules d'Ehrenfest''' sont des formules générales permettant de calculer la [[chaleur latente]] L d'une transformation en fonction des volumes molaires du corps dans les deux phases à l'équilibre et connaissant la courbe de changement de phase donnant la pression en fonction de la température.
+Les '''formules d'Ehrenfest''' sont des formules générales permettant de calculer la [[chaleur latente]] ''L'' d'une transformation en fonction des volumes molaires du corps dans les deux phases à l'équilibre et connaissant la courbe de changement de phase donnant la pression en fonction de la température.
 Ces formules sont :
-:<math> \left(\frac{dp}{dT}\right)_\text{sat} = \frac{\alpha_1 - \alpha_2}{\chi_{T,1} - \chi_{T,2}} ~</math>
+:<math> \left(\frac{\mathrm d P}{\mathrm d T}\right)_\text{sat} = \frac{\alpha_1 - \alpha_2}{\chi_{T,1} - \chi_{T,2}} </math>
+:<math> \left(\frac{\mathrm d P}{\mathrm d T}\right)_\text{sat} = \frac{c_{P,1} - c_{P,2}}{T.v.(\alpha_1 - \alpha_2)} </math>
+Avec :
-:<math> \left(\frac{dp}{dT}\right)_\text{sat} = \frac{c_{p,1} - c_{p,2}}{Tv(\alpha_1 - \alpha_2)} ~</math>
+* <math>T </math> : [[Température]] à laquelle se produit le changement de phase,
+* <math> v </math> : [[volume molaire]] commun aux deux phases à l'équilibre,
+* <math> \alpha_1 , \alpha_2 </math> : [[Coefficient de dilatation isobare]] respectif des deux phases,
+* <math> \chi_{T,1} , \chi_{T,2}  </math> : [[Compressibilité isotherme]] respective des deux phases,
+* <math> c_{P,1} , c_{P,2}  </math> : [[Capacité thermique molaire]] respective des deux phases,
+* <math> \left(\frac{\mathrm d P}{\mathrm d T}\right)_\text{sat} </math> : dérivée de la pression par rapport à la température sur la courbe donnant la pression en fonction de la température lorsque les deux phases coexistent et sont en équilibre.
-Cette formule est valable dans le cas d'une [[transition de phase]] du second ordre.
+Cette formule est valable dans le cas d'une [[transition de phase]] du second ordre. Pour les transitions de phase du premier ordre voir la [[formule de Clapeyron]]).
-(Pour les transitions de phase du premier ordre voir la [[formule de Clapeyron]])
-* <math>T ~</math> : [[Température]] à laquelle se produit le changement de phase.
-* <math> v ~</math> : [[volume molaire]] commun aux deux phases à l'équilibre.
-* <math> \alpha_1 , \alpha_2 ~</math> : [[Coefficient de dilatation isobare]] respectif des deux phases.
-* <math> \chi_{T,1} , \chi_{T,2}  ~</math> : [[Compressibilité isotherme]] respective des deux phases.
-* <math> c_{p,1} , c_{p,2}  ~</math> : [[Capacité thermique massique]] respective des deux phases
-* <math> \left(\frac{dp}{dT}\right)_\text{sat} ~</math> : dérivée de la pression par rapport à la température sur la courbe donnant la pression en fonction de la température lorsque les deux phases coexistent et sont en équilibre.
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