Glossaire de la géométrie riemannienne

Sommaire :

• Haut – A
• B
• C
• D
• E
• F
• G
• H
• I
• J
• K
• L
• M
• N
• O
• P
• Q
• R
• S
• T
• U
• V
• W
• X
• Y
• Z

A

• Application conforme
• Application exponentielle

B

• Bouteille de Klein

C

• Calcul des variations
• Centre de masse
• Cercle osculateur
• Champ de Jacobi
• Champ de Killing
• Classe de Chern
• Convexité
• Courbure bisectionnelle
• Courbure de Gauss
• Courbure négative
• Courbure de Ricci
• Courbure sectionnelle
• Croissance d'un groupe
• Cut-locaus

E

• Expace d'Alexandrov
• Espace de Hadamard
• Espace homogène
• Espace localement symétrique

F

• Feuilletage riemannien : Feuilletage d'une variété en variétés riemanniennes.
• Fibration de Hopf :
• Fibré normal : pour une sous-variété N d'une variété riemannienne M, fibré vectoriel sur N sont la fibre en x est l'orthogonal à T_xN.
• Fibré riemannien : Fibé vectoriel muni d'une métrique riemannienne.
• Flot géodésique : Flot différentiable sur l'espace tangent ou cotangent d'une variété riemannienne, ou sur le fibré en sphères correspondant, défini par la dynamique des géodésiques.
• Fonction de Busemann : Fonction continue définie sur un espace (variété riemannienne ou espace métrique) à courbure négative bornée intervenant dans la compactification ; les fonctions de Buseman forment la sphère à l'infini.
• Forme harmonique : Forme différentielle dont le laplacien est nul.
• Forme de Kähler :
• Formule des traces de Selberg :

G

• Géodésique : Courbe minimisant localement la distance sur une variété riemannienne.
• Géodésique fermée : Géodésique périodique.
• Géométrie euclidienne : géométrie d'un espace euclidien.
• Géométrie riemannienne : Géométrie d'une variété riemannienne.
• Groupe hyperbolique

H

• Holonomie
• Horosphère

I

• Identités de Bianchi
• Inégalité isopérimétrique
• Isométrie riemannienne

L

• Laplacien

M

• Métrique de Carnot-Carathéodory
• métrique riemannienne
• Mouvement brownien
• Métrique d'Einstein

N

• Nombre de Betti

P

• Plongement riemannien
• Problème de Dirichlet

Q

• Quasi-isométrie

R

• Rayon de convexité
• Rayon d'injectivité
• Revêtement riemannien
• Rigidité de Mostow

S

• Spectre du laplacien
• Spineur
• Systole

T

• Théorème d'Abresch-Meyer
• Théorème de Bishop
• Théorème de Bonnet-Schoenberg-Myers
• Théorème de Brunn-Minkowski
• Théorème de comparaison
• Théorème de Gauss-Bonnet
• Théorème de Hopf-Rinow
• Théorème KAM
• Transport parallèle

V

• Variété hyperbolique
• Variété kählérienne
• Variété lorentzienne
• Variété riemannienne