Diamètre angulaire

Le diamètre angulaire de l'image d'un objet (δ) en fonction de son diamètre (d) et de sa distance (D).

La taille angulaire, ou diamètre angulaire, correspond à la taille de l’image d’un objet projetée sur une sphère centrée sur l’observateur. La taille angulaire δ d’un objet dépend de son diamètre d et de sa distance à l’observateur D, selon la formule :

$\delta =2\arctan \left({\frac {d}{2D}}\right)$.

Pour des objets suffisamment distants, c’est-à-dire tels que la distance D est grande devant la taille d, cette expression peut s'écrire

$\delta \approx {\frac {d}{D}}$.

Cette formule peut être utilisée pour estimer la distance à laquelle se trouve l’objet si sa taille réelle est connue. Cela se fait en particulier en astronomie. Deux objets de taille angulaire identique peuvent avoir des tailles physiques très différentes. C’est par exemple le cas de la Lune et du Soleil dont le diamètre angulaire est du même ordre (un demi degré), mais dont la taille réelle et la distance à la Terre varient d’un facteur 400 (400 000 et 150 000 000 kilomètres respectivement pour les distances).

La même formule s'utilise en navigation maritime. Une lunette ou une paire de jumelles graduées indiquent la taille apparente d'un objet en mils, une expression de la taille angulaire telle qu'un objet de 1 unité de taille vu à 1000 unités de distance intercepte 1 mil. La description des amers en indique la taille. Un amer de t mètres qui intercepte un angle de m mils est à une distance en kilomètres de t ÷ m.

En cosmologie, quand la distance devient de l’ordre de la taille de l’univers observable, il devient nécessaire de prendre en compte l’influence de l’expansion de l’univers sur la taille angulaire des objets. En particulier, pour une taille physique donnée, la taille angulaire d’un objet ne décroît pas avec la distance pour des objets suffisamment lointains. Voir Distance angulaire (cosmologie) pour plus de détails.

Voir aussi

Bibliographie

• Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck, 2013, p. 192-193

Article connexes

• Distance angulaire
• Distance angulaire (cosmologie)