「区分線形関数」の版間の差分
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{{出典の明記| date = 2023年4月}}
[[file:Finite element method 1D illustration1.png|right|thumb|関数(青)とその区分線形近似(赤)]]
[[file:Piecewise linear function2D.svg|right|thumbnail|2次元の区分線形関数(上)とそれが線形となる凸多面体(下)]]
[[数学]]における'''区分的に一次な函数'''あるいは'''区分線形関数'''(くぶんせんけいかんすう、{{lang-en-short|''Piecewise linear function''}})とは、[[区分的に定義される函数]]で、各区分が[[一次函数]](線型函数)となってい
区分的に線型な函数の概念は、いくつか異なる文脈で意味を持つ。区分的に線型な函数
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[[絶対値]]関数 <math>f(x) = |x|</math> は区分線形関数のよい例である。他にも、[[矩形波]]関数、[[のこぎり波]]関数、[[床関数]]などがある。
[[file:
次の関数
:<!-----formula does not match picture:-----<math>\begin{align}
f(x) &= |x+3|-\frac{3}{2}|x|+\frac{3}{2}|x-3|-\frac{9}{2}\\
&=\begin{cases}
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x-6 & \text{if }x \geq 3
\end{cases}
\end{align}</math>-----><math>f(x) = \left\{ \begin{array}{lll} -3-x & \text{if} & x \leq -3 \\ x+3 & \text{if} & -3 \leq x \leq 0 \\ 3-2x & \text{if} & 0 \leq x \leq 3 \\ 0.5x - 4.5 & \text{if} & 3 \leq x \\ \end{array} \right.</math>
は4つの区分をもつ区分線形関数である。(この関数のグラフを右に示す。)線形関数のグラフは[[直線]]であるので、区分線形関数のグラフは[[線分]]と[[半直線]]からなる。
== 関連項目 ==
*[[連続 (数学)#不連続関数|不連続関数]]
*[[曲線#
{{DEFAULTSORT:くふんせんけいかんすう}}
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