Wikipedia

「区分線形関数」の版間の差分

履歴の双方向閲覧
← 古い編集
削除された内容 追加された内容
ビジュアルウィキテキスト
m編集の要約なし
編集の要約なし
 
(6人の利用者による、間の7版が非表示)
1行目:
{{出典の明記| date = 2023年4月}}
{{告知|議論|線型・線形の表記問題|ノート:線型性}}
 
[[file:Finite element method 1D illustration1.png|right|thumb|関数（青）とその区分線形近似（赤）]]
[[file:Piecewise linear function2D.svg|right|thumbnail|2次元の区分線形関数（上）とそれが線形となる凸多面体（下）]]
[[数学]]における'''区分的に一次な函数'''あるいは'''区分線形関数'''（くぶんせんけいかんすう、{{lang-en-short|''Piecewise linear function''}}）とは、[[区分的に定義される函数]]で、各区分が[[一次函数]]（線型函数）となっていうるようなものをいう。
 
区分的に線型な函数の概念は、いくつか異なる文脈で意味を持つ。区分的に線型な函数
20 ⟶ 19行目:
[[絶対値]]関数 <math>f(x) = |x|</math> は区分線形関数のよい例である。他にも、[[矩形波]]関数、[[のこぎり波]]関数、[[床関数]]などがある。
 
[[file:PiecewiseLinearPiecewise linear function.pngsvg|right|thumb|区分線形関数の例]]
次の関数
:<!-----formula does not match picture:-----<math>\begin{align}
f(x) &= |x+3|-\frac{3}{2}|x|+\frac{3}{2}|x-3|-\frac{9}{2}\\
&=\begin{cases}
30 ⟶ 29行目:
x-6 & \text{if }x \geq 3
\end{cases}
\end{align}</math>-----><math>f(x) = \left\{ \begin{array}{lll} -3-x & \text{if} & x \leq -3 \\ x+3 & \text{if} & -3 \leq x \leq 0 \\ 3-2x & \text{if} & 0 \leq x \leq 3 \\ 0.5x - 4.5 & \text{if} & 3 \leq x \\ \end{array} \right.</math>
\end{align}</math>
は4つの区分をもつ区分線形関数である。（この関数のグラフを右に示す。）線形関数のグラフは[[直線]]であるので、区分線形関数のグラフは[[線分]]と[[半直線]]からなる。
 
== 関連項目 ==
*[[連続 (数学)#不連続関数|不連続関数]]
*[[曲線#滑らかさ微分構造|区分的に連続な曲線]]
 
{{DEFAULTSORT:くふんせんけいかんすう}}
「https://ja.wikipedia.org/wiki/区分線形関数」から取得