「992」の版間の差分
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→性質: 素因数分解形の特徴を追加 |
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{{整数|Decomposition=2{{sup|5}}×31}}
'''992'''（'''九百九十二'''、'''九九二'''、きゅうひゃくきゅうじゅうに）
== 性質 ==
* 992は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[2]], [[4]], [[8]], [[16]], [[31]], [[32]], [[62]], [[124]], [[248]], [[496]], 992 である。
**[[約数の和]]は[[2016]]
***244番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[990]]、次は[[996]]。
** [[素数]]を除いて σ(''n'') − ''n'' が[[平方数]]になる48番目の数である。1つ前は[[963]]、次は1075。ただしσは[[約数関数]]。({{OEIS|A048699}})
* 992 = [[31]] × [[32]]
**31番目の[[矩形数]]である。1つ前は[[930]]、次は[[1056]]。
***3桁では最大の矩形数である。
** 992 = 31{{sup|1}} + 31{{sup|2}} = 32{{sup|2}} − 32{{sup|1}}
***31の自然数乗の和とみたとき1つ前は[[31]]、次は30783。
** 992 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + … + 62
** 992 = 2{{sup|5}} × (2{{sup|5}} − 1) = 4{{sup|5}} − 2{{sup|5}}▼
***''n'' = 5 のときの 4{{sup|''n''}} − 2{{sup|''n''}} = 2{{sup|2''n''}} − 2{{sup|''n''}} = 2{{sup|''n''}}(2{{sup|''n''}} − 1) の値とみたとき1つ前は[[240]]、次は4032。({{OEIS|A020522}})▼
** 992 = 2{{sup|5}} × 31
*** ''p''{{sup|5}} × ''q'' の形で表せる11番目の数である。1つ前は928、次は1184。({{OEIS|A178740}})
* 約数の和が992になる数は5個ある。([[336]], [[496]], [[525]], [[775]], [[991]]) 約数の和5個で表せる10番目の数である。1つ前は[[936]]、次は1056。
** [[完全数]]496の約数の和である。
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*** [[倍積完全数]]の約数の和としては5番目の数である。1つ前は[[360]]、次は[[2016]]。
* [[各位の和]]が[[20]]になる36番目の数である。1つ前は983、次は1199。
▲* 992 = 4{{sup|5}} − 2{{sup|5}}
▲**''n'' = 5 のときの 4{{sup|''n''}} − 2{{sup|''n''}} = 2{{sup|2''n''}} − 2{{sup|''n''}} = 2{{sup|''n''}}(2{{sup|''n''}} − 1) の値とみたとき1つ前は[[240]]、次は4032。({{OEIS|A020522}})
* 992 = 4<sup>2</sup> + 20<sup>2</sup> + 24<sup>2</sup> = 8<sup>2</sup> + 12<sup>2</sup> + 28<sup>2</sup>
** 3つの[[平方数]]の和2通りで表せる187番目の数である。1つ前は970、次は[[1000]]。({{OEIS|A025322}})
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* [[紀元前992年]]
* [[992型レーダー]]
* [[ポルシェ・992]]
== 関連項目 ==
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