「誘電率」の版間の差分

[[電束密度]]を {{mvar|'''D'''}}、[[電場|電場の強度]]を {{mvar|'''E'''}} として、誘電率は

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で定義される。電束密度と電場の強度の間に[[線形関係]]を仮定すれば

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=== 真空中 ===

特に真空においては等方かつ線形関係が成り立ち

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=== 比誘電率 ===

誘電率を電気定数で無次元化した

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は[[比誘電率]]と呼ばれる。

一方、誘電体が[[帯電]]していなければ、電束密度は誘電体の存在によって変化しないので

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となる。誘電体内部の電場の強度は小さくなるが電束密度は変わらないので、比誘電率は1より大きくなる。

誘電分極の程度を表す物理量

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を導入したとき、誘電分極 {{mvar|'''P'''}} の電場の強度 {{mvar|'''E'''}} による微分によって定められる[[電気感受率]]は

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となり、誘電率によって表される。

電場の変動が速い場合には、分極の時間的なずれが大きくなって履歴効果が無視できず、誘電率が定数にはならない。空間的な局所性を仮定すれば、履歴効果は[[畳み込み]]の形で

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と表わされる。積分区間が {{math|''&tau;'' < ''t''}} となっているのは[[因果律]]によるもので、時間 {{mvar|t}} より過去の電場によって決まることを表している。このことは[[積分核]]が[[ヘヴィサイドの階段関数]] {{mvar|&theta;}} を用いて

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の形をしていることを意味する。

周期的に変動する電場の下では[[フーリエ変換]]により周波数領域に移ることで畳み込みは

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で表わされる。誘電率は周波数 {{mvar|&omega;}} の関数である'''誘電関数'''として記述される。

 

== 関連項目 ==

* [[比誘電率]]

* [[電気感受率]]

* [[マクスウェルの方程式]]

* [[クーロンの法則]]

 

== 外部リンク ==