「三段論法」の版間の差分
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{{出典の明記|date=2015年11月7日 (土) 13:29 (UTC)}}
'''三段論法'''(さんだんろんぽう、{{lang-el-short|συλλογισμός}}, シュロギスモス<ref group="注釈">原義は「[[推論]]術」といった程度の意味。</ref>、{{lang-la-short|syllogismus}}、{{lang-en-short|syllogism}})は、[[論理学]]における論理的[[推論]]の型式のひとつ。典型的には、大前提、小前提および結論という3個の命題を取り扱う。これを用いた結論が[[真]]であるためには、前提が真であること、および論理の法則([[同一律]]、[[無矛盾律]]、[[排中律]]、および[[充足理由律]])が守られることが必要とされる<ref>エス・エヌ・ヴィノグラードフ、ア・エフ・クジミン『論理学入門』西牟田久雄、野村良雄訳、青木書店(青木文庫)1973年、157頁
</ref>。
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== 語義 ==
ギリシャ語の原語はもともと言語依拠段階的推論法というような意味合いであ
== 構成 ==
=== 3つの項(概念)と3つの命題 ===
古代ギリシアに由来する西洋の三段論法は、
*'''大概念'''
*'''小概念'''
*'''媒概念'''
という3つの項(概念)の内、2つの組み合わせ(関係性)をそれぞれ表現する、
*'''大前提'''
*'''小前提'''
*'''結論'''
という3つの[[命題]]によって構成される、[[演繹]]的な推論規則である。
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このように、概念間の関係性を規定・整理する「概念の整理整頓術」としての論理学において、その推論形式の最小型となるのが三段論法である。
以下に「定言的三段論法」の例を示す。
*大前提:全ての人間は[[死すべき定め|死すべきもの]]である。
*小前提:ソクラテスは人間である。
*結論:ゆえにソクラテスは死すべきものである。
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=== 命題の4つの型 ===
三段論法を構成する各命題は、「全称 - 特称」「肯定 - 否定」の区別の組み合わせによって、'''A'''
{|class=wikitable
* '''A''' = 全称肯定判断 ≪'''全ての'''人間'''は'''生物'''である'''≫(∀)▼
!記号!!意味!!量子化表現!!命題の例
* '''E''' = 全称否定判断 ≪'''全ての'''人間'''は'''不死'''ではない'''≫(¬∀)▼
|-
* '''I''' = 特称肯定判断 ≪'''ある'''人間'''は'''学生'''である'''≫(∃)▼
|-
▲
|-
|-
▲
|}
=== 三段論法の4つの格(配列パターン) ===
三命題における '''S'''
{| class="wikitable" style="text-align:center;width:500px;"
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ちなみに、上記した命題の4つの「型」(A
*MaP SaM SaP
といった具合に表現できる。
== 種類 ==
4つの型(A, E, I, O)を採り得る各命題が3つ(「大前提」「小前提」「結論」)組み合わされ、更にその組み合わせが命題3要素の配列パターンによって4つの「格」に分けられるので、全部で4<sup>3</sup>
その19式(24式)を示せば、
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「定言三段論法」における上記の19式を覚えるため、[[中世]]([[スコラ学]])ではsyllogismusと呼ばれる[[ラテン語]]の詩が作られた。
{{quotation|B
C<strong>e</strong>s<strong>a</strong>r<strong>e</strong> c<strong>a</strong>m<strong>e</strong>str<strong>e</strong>s f<strong>e</strong>st<strong>i</strong>n<strong>o</strong> b<strong>a</strong>r<strong>o</strong>c<strong>o</strong> secundoe.
Tertia d<strong>a</strong>r<strong>a</strong>pt<strong>i</strong> d<strong>i</strong>s<strong>a</strong>m<strong>i</strong>s d<strong>a</strong>t<strong>i</strong>s<strong>i</strong> f<strong>e</strong>l<strong>a</strong>pt<strong>o</strong>n, b<strong>o</strong>c<strong>a</strong>rd<strong>o</strong> f<strong>e</strong>r<strong>i</strong>s<strong>o</strong>n habet.
Quarta insuper addit br
この詩から子音を取り除くことによって三段論法の式が得られ(上記の詩の強調文字の部分が式である)、それぞれの式を呼ぶのには詩のおのおのの単語を用いる。
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また、第一格以外の格は、第一格に還元され得るが、式の名称に含まれる子音のうちs, m, p および c は還元の際の手引きとなるもので、s および p はそれぞれ直前の母音で表される式を「単純換位」あるいは「限量換位」せよという意味であり、m は「前提の変換」を命じ、c は「三段論法の換位」すなわち[[帰謬法]]によって証明せよという意味である。
冒頭で示した三段論法の例は第一格の
:大前提:全ての[[ヒト|人間]]は死すべきものである。('''A''', M-P:全てのMはPである)
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第三格のEAO、すなわち「MeP MaS SoP」の三段論法は、以下のようになる。
:大前提:「全てのM」は、Pでは'''ない'''。(MeP)
:小前提:「全てのM」は、Sである。(MaS)
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:結論:ゆえに(∴)、「全てのヘビ」は、「有毛生物」では'''ない'''。(SeP)
[[File:eao1.png|thumb|right|250px|EAO-1]]
第一格のEAO、すなわち「MeP SaM SoP」の三段論法。
599 ⟶ 605行目:
:大前提:「全ての爬虫類」は、「有毛生物」では'''ない'''。(MeP)
:小前提:「全ての
:結論:ゆえに(∴)、「あるヘビ」は、「有毛生物」では'''ない'''。(SoP)
621 ⟶ 627行目:
:結論:ゆえに(∴)、「全てのヘビ」は、「有毛生物」では'''ない'''。(SeP)
[[File:eao2.png|thumb|right|250px|EAO-2]]
第二格のEAO、すなわち「PeM SaM SoP」の三段論法。
639 ⟶ 645行目:
:大前提:「全ての有毛生物」は、「爬虫類」では'''ない'''。(PeM)
:小前提:「全ての
:結論:ゆえに(∴)、「あるヘビ」は、「有毛生物」では'''ない'''。(SoP)
699 ⟶ 705行目:
:小前提:「全ての爬虫類」は、「有毛生物」では'''ない'''。(MeS)
:結論:ゆえに(∴)、「全ての
[[File:aeo4.png|thumb|right|250px|AEO-4]]
第四格のAEO、すなわち「PaM MeS SoP」の三段論法。
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がある。
{{要出典範囲|また、[[ジョン・スチュアート・ミル]]は、如上のソクラテス云々の場合、結論を知っていないならば、大前提の全称判断は得られないのだから、三段論法は一種の循環論証であると批判した。|date=2023年11月}}
== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
=== 注釈 ===
{{Notelist}}
=== 出典 ===
{{Reflist}}
==関連項目==
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**『[[分析論後書]]』
*[[論理学]]
*[[一階述語論理]]
*[[演繹]]
*[[詭弁]]
==外部リンク==
{{SEP|medieval-syllogism|Medieval Theories of the Syllogism|
* {{Kotobank}}
{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:さんたんろんほう}}
[[Category:三段論
[[Category:論証]]
[[Category:名辞論理学]]
[[Category:アリストテレス]]
[[Category:方法論]]
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