「誤り検出訂正」の版間の差分
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== 誤り検出と誤り訂正 ==
一般に誤り検出訂正では、k 単位長（k [[ビット]]、k [[バイト]] など）の符号を、n = m + k 単位長の符号語に変換する。これを (n, k) 符号、あるいは、符号形式を添えて (n, k) ××符号などと呼ぶ（誤り訂正符号を特に'''ECC'''と略す）。符号語は、最少[[ハミング距離]]が d > 1、つまり、互いに少なくとも d 単位が異なっていて、この[[冗長性 (情報理論)|冗長性]]を利用して誤り検出訂正がなされる。dを添えて、 (n, k, d) 符号ともいう。
適切な (n, k, d) 符号は、符号語あたり d - 1 単位の誤りを検出でき、[(d - 1) / 2] 単位（[ ] は[[床関数]]）の誤りを訂正できる。d ≦ 2 ならば、誤り訂正能力は [(d - 1) / 2] = 0 となり、単なる誤り検出となる。ただし、データの消失に対しては、つまり誤り位置がわかっているときは、d 単位の消失を訂正できる。これを特に、'''消失訂正'''と呼ぶ。単なる誤り訂正も、最低 1 単位の消失訂正能力を持つ。
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