「誘電率」の版間の差分
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== 誘電関数 ==
電場の変動が速い場合には、分極の時間的なずれが大きくなって履歴効果が無視できず、誘電率が定数にはならない。空間的な局所性を仮定すれば、履歴効果は[[畳み込み]]の形で
{{Indent|
: <math>\epsilon (\omega )=\epsilon_1 (\omega )+i\epsilon_2 (\omega )</math>▼
<math>\boldsymbol{D}(t) =\int_{-\infty}^t \epsilon(t-\tau)\,\boldsymbol{E}(\tau)\, d\tau</math>
}}
と表わされる。積分区間が {{math|''τ'' < ''t''}} となっているのは[[因果律]]によるもので、時間 {{mvar|t}} より過去の電場によって決まることを表している。このことは[[積分核]]が[[ヘヴィサイドの階段関数]] {{mvar|θ}} を用いて
{{Indent|
<math>\epsilon(t) =k(t)\,\theta(t)</math>
}}
の形をしていることを意味する。
周期的に変動する電場の下では[[フーリエ変換]]により周波数領域に移ることで畳み込みは
ある物質の誘電関数を調べることで、その物質の電子物性、光物性に関する多くの情報を得ることができる。光吸収スペクトルの測定から、虚数部 ε<sub>2</sub> を得ることができる。これに[[クラマース・クローニッヒの関係式]] (Kramers-Kronig relations) を用いることで、実数部 ε<sub>1</sub> を得ることができる。また、[[電子エネルギー損失分光]] (EELS) の測定結果は ε<sub>2</sub>/(ε<sub>1</sub><sup>2</sup> + ε<sub>2</sub><sup>2</sup>)（損失関数）を与える。▼
{{Indent|
▲
}}
で表わされる。誘電率は周波数 {{mvar|ω}} の関数である'''誘電関数'''として記述される。
なお、誘電関数が周波数に依存しない定数関数であるときは、フーリエ変換により時間領域に戻った時に[[積分核]] {{math|''ε''(''t'')}} が[[ディラックのデルタ関数|インパルス的]]であり、{{math|1=''τ'' = ''t''}} の部分が取り出されて前述の誘電率と一致する。
誘電関数は一般に複素関数となるため'''複素誘電率'''とも呼ばれる。誘電関数の[[実部]]は誘電分極の大きさと電場との位相差を与えており、[[虚部]]は[[電気伝導]]や[[バンド理論|バンド間遷移]]による[[誘電正接|誘電損失]]を与えている。因果律から[[クラマース・クローニッヒの関係式]]が成り立ち、実部と虚部が関係付けられる。
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== 関連項目 ==
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