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1行目: '''反比例'''（はんぴれい、''{{Lang-en-short\|inverse proportionality''}}）とは、2つの量があってそれらの一方が他方の[[逆数]]に[[比例]]していることをいう。量 ''A'', ''B'' について ''A'' &prop; ''B''<sup>−1</sup> が成り立つとき、あるいは同じことだが、定数（比例定数）''k'' を用いて :<math>A = \frac{k}{B}</math> が成り立つとき、「''A'' は ''B'' に反比例する (''inversely proportional'') 」とい言う。反比例のことを'''逆比例'''（ぎゃくひれい）ともいう。''A'' が ''B'' に反比例するとき、''A'' と ''B'' を入れ替えても同様のことが成り立つので、「''A'' と ''B'' は（互いに）反比例の関係にある」とい言うこともある。またこのとき、入れ替えたあとの比例定数は入れ替える前のものと等しい； :<math>A = \frac{k}{B} \iff B = \frac{k}{A}.</math> 反比例の記号として &prop;<sup>−1</sup> を用いることがある; ''A'' &prop;<sup>−1</sup> ''B'' := ''A'' &prop; ''B''<sup>−1</sup> 。 {{gallery\|height=300px \|File:Inverse proportionality function plot.gif\|{{nowrap\|1=''y'' = 1/''x''}}のグラフ。yがxに反比例している例。 }} == 性質 == * ''y'' &prop;<sup>−1</sup> ''x'' であるとき、''x'' と ''y'' の積は一定である。 16 ⟶ 19行目: * [[温度]]が一定であるとき、[[気体]]の[[圧力]]と[[体積]]は、反比例する。（[[ボイルの法則]]） * 一定の[[質量]]を持つ物体間に働く[[重力]]は、距離の 2 乗に反比例する。（[[逆2乗の法則]]） {{gallery\|height=300px \|File:Antiproportionalität.PNG\|面積一定の長方形の縦と横の長さの関係のグラフの一例。<nowiki>長方形の面積が4cm</nowiki><sup>2</sup><nowiki>で一定の場合に、縦の長さの値と横の長さの値の組み合わせを点として描いてゆくと現れる曲線。</nowiki> }} == 関連項目 ==

「反比例」の版間の差分