この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方) 出典検索?: "デカルトの正葉線" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2024年2月) |
デカルトの正葉線(デカルトのせいようせん、folium of Descartes)は直交座標の方程式
デカルトの正葉線
![{\displaystyle x^{3}+y^{3}-3axy=0\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acae176360d322ca1a93adc71179fcdc1f6c8950)
によって表される曲線である。パラメータ表示では
![{\displaystyle x={\frac {3at}{1+t^{3}}},~y={\frac {3at^{2}}{1+t^{3}}}\;(t\neq -1)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a0664d0e1abc12b686f53fb1278e32bf42b04bf)
と表される。
原点Oで自らと交わる。
を漸近線に持つ。ループで囲まれる面積は
![{\displaystyle S={\frac {3a^{2}}{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2f2db14fb3369df488f7abca2aa4e72c3e049d8)
である。