リーマン・ジーゲルのシータ関数

リーマン・ジーゲルのシータ関数 (:Riemann Siegel Theta function) とは、数学におけるハーディゼータ関数の定義式に現れる関数である。この関数はガンマ関数を用いて次のようにあらわせる。

である[1]

また、次のように変形できる[要出典]

漸近展開

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 漸近展開は次のようになる[1][2][3]

 

ただし、この漸近展開は収束しない。

参考文献

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脚注

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  1. ^ a b mattyuu (2016年10月2日). “リーマンゼータ関数のゼロ点を手計算してみた”. mattyuuの数学ネタ集. 2024年2月4日閲覧。
  2. ^ tsujimotter (2014年7月1日). “ジーゲルのZ関数を数値計算する”. tsujimotterのノートブック. 2024年2月4日閲覧。
  3. ^ Weisstein, Eric W.. “Riemann-Siegel Functions” (英語). mathworld.wolfram.com. 2024年2月5日閲覧。

関連項目

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外部リンク

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  • Weisstein, Eric W. "Riemann-Siegel Functions". mathworld.wolfram.com (英語).
  • Wolfram Research – Riemann-Siegel Theta function (includes function plotting and evaluation)