「160」の版間の差分

159 ← 160 → 161
素因数分解	25×5
二進法	10100000
三進法	12221
四進法	2200
五進法	1120
六進法	424
七進法	316
八進法	240
十二進法	114
十六進法	A0
二十進法	80
二十四進法	6G
三十六進法	4G
ローマ数字	CLX
漢数字	百六十
大字	百六拾
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2022年1月14日 (金) 14:37時点における最新版

160（百六十、ひゃくろくじゅう）は自然数、また整数において、159の次で161の前の数である。

性質

160は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160 である。
- 約数の和は378。
  - 36番目の過剰数である。1つ前は156、次は162。
- 約数を12個もつ12番目の数である。1つ前は156、次は198。
  - 約数を n 個もつ n 番目の数である。1つ前は819628286980801。次は22563490300366186081。(オンライン整数列大辞典の数列 A073916)
正十八角形の内角は160°である。
- 正 n 角形において内角が度数法で整数になる10番目の角度である。1つ前は156°、次は162°。(オンライン整数列大辞典の数列 A110546)
160² + 1 = 25601 であり、n² + 1 の形で素数を生む30番目の数である。1つ前は156、次は170。
160 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31
- 連続素数の和で表される11番目の数である。1つ前は129、次は197。
160 = 2³ + 3³ + 5³
- 連続素数の立方和で表せる3番目の数である。1つ前は35、次は503。
- 3連続素数の立方和で表せる最小の数である。次は495。
- 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる24番目の数である。1つ前は155、次は179。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
- 異なる3つの正の数の立方数の和1通りで表せる7番目の数である。1つ前は153、次は190。(オンライン整数列大辞典の数列 A025399)
- n = 3 のときの 2ⁿ + 3ⁿ + 5ⁿ の値とみたとき1つ前は38、次は722。(オンライン整数列大辞典の数列 A074527)
- 160 = (5−1/2)³ + (7−1/2)³ + (11−1/2)³
- 素数 p = 3 のときの 2^p + 3^p + 5^p の値とみたとき1つ前は38、次は3400。(オンライン整数列大辞典の数列 A135176)
1/160 = 0.00625
- 逆数が有限小数になる17番目の数である。1つ前は128、次は200。(オンライン整数列大辞典の数列 A003592)
  - 三桁の自然数の逆数が有限小数になるものは他に 1/100 , 1/125 , 1/128 , 1/160 , 1/200 , 1/250 , 1/256 , 1/320 , 1/400 , 1/500 , 1/512 , 1/625 , 1/640 , 1/800 がある。
約数の和が160になる数は1個ある。(133) 約数の和1個で表せる35番目の数である。1つ前は158、次は162。
各位の和が7になる15番目の数である。1つ前は151、次は205。
160 = 5 × 2⁵
- n = 5 のときの n × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は64、次は384。(オンライン整数列大辞典の数列 A036289)
- n = 5 のときの 5 × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は80、次は320。(オンライン整数列大辞典の数列 A020714)
- p⁵ × q の形で表せる2番目の数である。1つ前は96、次は224。(オンライン整数列大辞典の数列 A178740)
- 160 = 10 × 4²
  - n = 4 のときの 10n² の値とみたとき1つ前は90、次は250。(オンライン整数列大辞典の数列 A033583)
  - n = 2 のときの 10 × 4ⁿ の値とみたとき1つ前は40、次は640。(オンライン整数列大辞典の数列 A002066)
160 = 4² + 12²
- 異なる2つの平方数の和で表せる48番目の数である。1つ前は157、次は164。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
n = 160 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる19番目の数である。1つ前は154、次は172。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
160 = 13² − 9
- n = 13 のときの n² − 9 の値とみたとき1つ前は135、次は187。(オンライン整数列大辞典の数列 A028560)
160 = 14² − 36
- n = 14 のときの n² − 36 の値とみたとき1つ前は133、次は189。(オンライン整数列大辞典の数列 A098847)

その他 160 に関連すること

西暦 160年
第160代ローマ教皇はダマスス2世（在位：1099年 8月13日～1118年 1月21日）である。
年始から160日目の日付は6月9日（閏年だと6月8日）。

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 {{整数|Decomposition=2<sup>5</sup>×5}}
-'''160'''（'''百六十'''、ヒャクロクジュウ）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[159]]の次で[[161]]の前の数である。
+'''160'''（'''百六十'''、ひゃくろくじゅう）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[159]]の次で[[161]]の前の数である。
 == 性質 ==
 * 160は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[2]], [[4]], [[5]], [[8]], [[10]], [[16]], [[20]], [[32]], [[40]], [[80]], 160 である。
 **[[約数の和]]は[[378]]。
+***36番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[156]]、次は[[162]]。
-* 正十八角形の内角は 160°である。
+**約数を12個もつ12番目の数である。1つ前は[[156]]、次は[[198]]。
-* [[ハーシャッド数]]にならない20の倍数のうち最小の数である。
+***約数を ''n'' 個もつ ''n'' 番目の数である。1つ前は819628286980801。次は22563490300366186081。({{OEIS|A073916}})
+* 正十八角形の内角は160°である。
+** [[正多角形|正 ''n'' 角形]]において[[内角]]が[[度数法]]で整数になる10番目の角度である。1つ前は[[156]]°、次は[[162]]°。({{OEIS|A110546}})
 * 160<sup>2</sup> + 1 = 25601 であり、''n''<sup>2</sup> + 1 の形で[[素数]]を生む30番目の数である。1つ前は[[156]]、次は[[170]]。
-* 連続[[素数]]の和で表される11番目の数である。( 160 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 ) 1つ前は[[129]]、次は[[197]]。
+* 160 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31
-* 連続[[素数]]の[[立方和]]で表せる3番目の数である。( 160 = 2<sup>3</sup> + 3<sup>3</sup> + 5<sup>3</sup> ) 1つ前は[[35]]、次は[[503]]。
+**連続[[素数]]の和で表される11番目の数である。1つ前は[[129]]、次は[[197]]。
+*160 = 2<sup>3</sup> + 3<sup>3</sup> + 5<sup>3</sup>
-** 3連続素数の[[立方和]]で表される最小の数である。次は[[495]]。
+** 連続[[素数]]の[[立方和]]で表せる3番目の数である。1つ前は[[35]]、次は[[503]]。
-*1/160 = 0.00625
+** 3連続素数の[[立方和]]で表せる最小の数である。次は[[495]]。
-** 三桁の自然数の[[逆数]]が[[有限小数]]になるものは他に 1/100 = 0.01, 1/125 = 0.008, 1/128 =　0.0078125, 1/200 = 0.005, 1/250 = 0.004, 1/256 = 0.00390625, 1/320 = 0.003125, 1/400 = 0.0025, 1/500 = 0.002, 1/512 = 0.001953125, 1/625 = 0.0016, 1/640 = 0.0015625, 1/800 = 0.00125 がある。
+** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和1通りで表せる24番目の数である。1つ前は[[155]]、次は[[179]]。({{OEIS|A025395}})
+**異なる3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和1通りで表せる7番目の数である。1つ前は[[153]]、次は[[190]]。({{OEIS|A025399}})
+** ''n'' = 3 のときの 2{{sup|''n''}} + 3{{sup|''n''}} + 5{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[38]]、次は722。({{OEIS|A074527}})
+** 160 = ({{sfrac|5−1|2}}){{sup|3}} + ({{sfrac|7−1|2}}){{sup|3}} + ({{sfrac|11−1|2}}){{sup|3}}
+** 素数 ''p'' = 3 のときの 2{{sup|''p''}} + 3{{sup|''p''}} + 5{{sup|''p''}} の値とみたとき1つ前は[[38]]、次は3400。({{OEIS|A135176}})
+*{{sfrac|1|160}} = 0.00625
+**[[逆数]]が[[有限小数]]になる17番目の数である。1つ前は[[128]]、次は[[200]]。({{OEIS|A003592}})
+*** 三桁の自然数の[[逆数]]が[[有限小数]]になるものは他に {{sfrac|1|100}} , {{sfrac|1|125}} , {{sfrac|1|128}} , {{sfrac|1|160}} , {{sfrac|1|200}} , {{sfrac|1|250}} , {{sfrac|1|256}} , {{sfrac|1|320}} , {{sfrac|1|400}} , {{sfrac|1|500}} , {{sfrac|1|512}} , {{sfrac|1|625}} , {{sfrac|1|640}} , {{sfrac|1|800}} がある。
 *[[約数]]の和が160になる数は1個ある。([[133]]) 約数の和1個で表せる35番目の数である。1つ前は[[158]]、次は[[162]]。
-* [[各位の和]]が7となる15番目の数である。1つ前は[[151]]、次は[[205]]。
+* [[各位の和]]が7になる15番目の数である。1つ前は[[151]]、次は[[205]]。
-* 160 = 5 × 2{{sup|5}} 、''n'' × 2{{sup|''n''}} で表せる5番目の数である。1つ前は[[64]]、次は[[384]]。({{OEIS|A036289}})
+* 160 = 5 × 2{{sup|5}}
+** ''n'' = 5 のときの ''n'' × 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[64]]、次は[[384]]。({{OEIS|A036289}})
+** ''n'' = 5 のときの 5 × 2{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[80]]、次は[[320]]。({{OEIS|A020714}})
+** ''p''{{sup|5}} × ''q'' の形で表せる2番目の数である。1つ前は[[96]]、次は[[224]]。({{OEIS|A178740}})
+** 160 = 10 × 4{{sup|2}}
+*** ''n'' = 4 のときの 10''n''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[90]]、次は[[250]]。({{OEIS|A033583}})
+*** ''n'' = 2 のときの 10 × 4{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[40]]、次は[[640]]。({{OEIS|A002066}})
+* 160 = 4{{sup|2}} + 12{{sup|2}}
+** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる48番目の数である。1つ前は[[157]]、次は[[164]]。({{OEIS|A004431}})
+* ''n'' = 160 のとき ''n'' と ''n'' − 1 を並べた数を作ると[[素数]]になる。''n'' と ''n'' − 1 を並べた数が素数になる19番目の数である。1つ前は[[154]]、次は[[172]]。({{OEIS|A054211}})
+* 160 = 13{{sup|2}} − 9
+** ''n'' = 13 のときの ''n''{{sup|2}} − 9 の値とみたとき1つ前は[[135]]、次は[[187]]。({{OEIS|A028560}})
+* 160 = 14{{sup|2}} − 36
+** ''n'' = 14 のときの ''n''{{sup|2}} − 36 の値とみたとき1つ前は[[133]]、次は[[189]]。({{OEIS|A098847}})
 == その他 160 に関連すること ==
 * [[西暦]][[160年]]
-* [[国道160号]]
 * 第160代[[教皇|ローマ教皇]]は[[ダマスス2世 (ローマ教皇)|ダマスス2世]]（在位：[[1099年]][[8月13日]]～[[1118年]][[1月21日]]）である。
+* [[年始]]から160日目の日付は[[6月9日]]（[[閏年]]だと[[6月8日]]）。
 == 関連項目 ==