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{{出典の明記|date=2012年8月}} |
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'''月齢'''(げつれい)には、次のような意味がある。 |
'''月齢'''(げつれい)には、次のような意味がある。 |
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* 暦法における月齢。本項で解説。 |
* 暦法における月齢。本項で解説。 |
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* [[年齢]]を[[月 (暦)|月]]単位で表したもの。主に1歳未満の[[赤ちゃん]]や[[家畜]]に対して使用される。 |
* [[年齢]]を[[月 (暦)|月]]単位で表したもの。主に1歳未満の[[赤ちゃん]]や[[家畜]]に対して使用される。 |
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{{出典の明記|date=2017-05-17}} |
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暦法における'''月齢'''(げつれい)とは、直前の[[朔]]の瞬間からの経過時間を[[日]]を単位として表したものである。特に断らない限り、「ある日の月齢」といえばその地域の[[標準時]][[正午]]の月齢である。 |
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{{参照方法|date=2017-05-17}} |
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暦法における'''月齢'''(げつれい)とは、直前の[[朔]]の瞬間からの経過時間を[[日]]を単位として表したものである<ref name="astron">『シリーズ現代の天文学第1巻 人類の住む宇宙』日本評論社, 2007, p.330.</ref>。通常「ある日の月齢」といえばその地域の[[標準時]][[正午]]の月齢である<ref name="qnaoj">{{Cite web|和書|url=https://www.nao.ac.jp/faq/a0204.html |title=「月齢」ってなに?なぜ小数がつくの? |publisher=国立天文台 |accessdate=2019-11-26}}</ref>。 |
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したがって、朔の瞬間の時刻によって月齢には後述するように小数で表される。 |
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== 月齢と月相 == |
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概ね、[[月]]の満ち欠け([[月相]])と連動するが、必ず一致するわけではない。例えば、望(満月)の瞬間の月齢は13.8から15.8の間で変動する。すなわち、月齢14の日が満月とは限らない。これは月の[[軌道 (力学)|軌道]]が[[楕円]]であるため、満ち欠けの速度が一定にはならないからである。また、朔の瞬間を含む日が[[旧暦]]の1日だったので、月齢の端数を四捨五入して1を足せば旧暦の日付とだいたい一致する。 |
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月齢はおおむね[[月]]の満ち欠け([[月相]])と連動するため、月相の目安として用いることができる<ref name="qnaoj"></ref>。 |
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ちなみに通常、月相は[[太陽]]と月の[[黄経]]差を28分割した整数で表すのに対し、月齢は[[小数点]]以下第1位まで求める。 |
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* 朔(新月)、月齢 0 |
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* 三日月、月齢3<ref name="astron"></ref> |
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* 上弦、月齢6.6から8.2<ref name="naojphase">{{Cite web|和書|date= |url=https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/wiki/B7EEA4CECBFEA4C1B7E7A4B12FB7EECEF0A4C8CBFEA4C1B7E7A4B1.html |title=暦Wiki/月の満ち欠け/月齢と満ち欠け - 国立天文台暦計算室 |publisher=国立天文台 |accessdate=2019-11-26}}</ref> |
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* 望(満月)、月齢13.8から15.8<ref name="naojphase"></ref> |
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* 下弦、月齢21.4から22.8<ref name="naojphase"></ref> |
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ただし、月齢と月相の対応は一定ではなく、例えば、望の瞬間の月齢は13.8から15.8の間で変動する。すなわち、月齢14の日が満月とは限らない。これは月の[[軌道 (力学)|軌道]]が[[楕円]]であるため、満ち欠けの速度が一定にはならないこと、さらに月の近地点が太陽の摂動により移動していることによる<ref name="naojphase"></ref><ref>{{Cite web|和書|date= |url=https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/wiki/B7EEA4CEB8F8C5BEB1BFC6B02FB6E1C3CFC5C0CAFDB8FE.html |title=暦Wiki/月の公転運動/近地点方向 - 国立天文台暦計算室 |publisher=国立天文台 |accessdate=2019-11-26}}</ref>。 |
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== |
== 旧暦との関係 == |
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[[旧暦]]では[[朔日]]([[天保暦]]では朔の[[瞬間]]を含む[[日]])が第1日目である<ref>岡村定矩ほか編『人類の住む宇宙』シリーズ現代の天文学第1巻、日本評論社, 2007, p.321.</ref>。したがって、月齢の端数を[[端数処理#四捨五入|四捨五入]]して1を足せば旧暦の日付とおおよそ一致する。ただし、朔の瞬間が午後の場合は、月齢を[[正の数と負の数|負]]にはせず、その旧暦月1日の正午月齢は前月の最終日の翌日の数値(正の値)とする。 |
|||
[[グレゴリオ暦]]の日付から月齢を求める略算法として、以下の方法がよく知られている。 |
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* 西暦年数から11を引き、その値を19で割った余りを求め、11を掛ける。この値をaとする。 |
|||
* 月数から、以下の表に従って値を求める。この値をbとする。 |
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:{| class="wikitable" style="align:center" |
|||
|- |
|||
! 月 |
|||
! 1月 !! 2月 !! 3月 !! 4月 !! 5月 !! 6月 !! 7月 !! 8月 !! 9月 !! 10月 !! 11月 !! 12月 |
|||
|- |
|||
! 値 |
|||
| 0 || 2 || 0 || 2 || 2 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || 10 |
|||
|} |
|||
: 覚え方は、6月までは「おにおににし」と[[語呂合わせ]]で覚え、7月以降は(月数-2)で求める。 |
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* a+bに日数を加える。求めた値を30で割った余りが、その日のおおよその月齢である。但し、最大2程度の誤差がある。 |
|||
以下はこれを数式化したものである。 |
|||
y年m月d日の月齢a日を求める。但し、%は剰余演算子とし、c(m)は上の表に従った定数とする。例:62%30=2、c(5)=2 |
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:<math>a=\left(\left(\left(y-11\right)%\ 19\right)\times11+c(m)+d\right)%\ 30</math> |
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具体的な月齢の計算結果は以下のようになる。 |
|||
また,次のような『満月方程式』という方法で満月の日を求めることができる。これは非常に簡単だが,やはり数日の誤差があることがある。 |
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:<math>y=\left(p-x\right)%\ 30</math> |
|||
xが月(10月なら10)で,yが満月の日。pは,2009年は14,2010年は3,2011年は22,……と、1年で11ずつ引いていく。引けなくなったら30を足してから11を引く。 |
|||
{| class="wikitable" style="text-align:center" |
|||
== 2014年以降の毎月1日の月齢 == |
|||
!colspan="4" rowspan="2"|朔の瞬間の時刻t<br/>(旧暦1日) |
|||
以下の表は、[[メトン周期]]の開始となる[[2014年]]から[[2032年]]までの毎月1日の月齢を、平均[[朔望月]]([[平朔]])によって求めたものである。期間内の任意の日付の月齢を求めるには、該当する年月の1日の月齢から1を引き、日数を加える。ただし、29.5を超える場合は29.5を引いた値となる。[[定朔]]との誤差は概ね1日未満である。 |
|||
!colspan="11"|旧暦の日付ごとの月齢 |
|||
{| class="wikitable" style="align:center" |
|||
! 年 !! 1月 !! 2月 !! 3月 !! 4月 !! 5月 !! 6月 !! 7月 !! 8月 !! 9月 !! 10月 !! 11月 !! 12月 |
|||
|- |
|- |
||
!1日 |
|||
! 2014 |
|||
!2日 |
|||
| 0.0 || 1.5 || 0.0 || 1.4 || 1.9 || 3.3 || 3.8 || 5.3 || 6.7 || 7.2 || 8.7 || 9.1 |
|||
!3日 |
|||
!4日 |
|||
!5日 |
|||
!6日 |
|||
!7日 |
|||
!8日 |
|||
!9日 |
|||
!10日 |
|||
!n日 |
|||
|- |
|- |
||
!rowspan="6"|午<br/>前 |
|||
! 2015 |
|||
|style="text-align:right; border-right:none"|0:00 |
|||
| 10.6 || 12.1 || 10.6 || 12.0 || 12.5 || 14.0 || 14.4 || 15.9 || 17.4 || 17.8 || 19.3 || 19.8 |
|||
|style="border-width:1px 0"|≦ t ≦ |
|||
|style="text-align:right; border-left:none"|1:12 |
|||
|0.5 |
|||
|1.5 |
|||
|2.5 |
|||
|3.5 |
|||
|4.5 |
|||
|5.5 |
|||
|6.5 |
|||
|7.5 |
|||
|8.5 |
|||
|9.5 |
|||
|0.5+n-1=n-0.5 |
|||
|- |
|- |
||
|style="text-align:right; border-right:none"|1:12 |
|||
! 2016 |
|||
|style="border-width:1px 0"|< t ≦ |
|||
| 21.2 || 22.7 || 22.2 || 23.6 || 24.1 || 25.6 || 26.0 || 27.5 || 29.0 || 29.4 || 1.4 || 1.9 |
|||
|style="text-align:right; border-left:none"|3:36 |
|||
|0.4 |
|||
|1.4 |
|||
|2.4 |
|||
|3.4 |
|||
|4.4 |
|||
|5.4 |
|||
|6.4 |
|||
|7.4 |
|||
|8.4 |
|||
|9.4 |
|||
|0.4+n-1=n-0.6 |
|||
|- |
|- |
||
|style="text-align:right; border-right:none"|3:36 |
|||
! 2017 |
|||
|style="border-width:1px 0"|< t ≦ |
|||
| 3.3 || 4.8 || 3.3 || 4.7 || 5.2 || 6.7 || 7.1 || 8.6 || 10.1 || 10.5 || 12.0 || 12.5 |
|||
|style="text-align:right; border-left:none"|6:00 |
|||
|0.3 |
|||
|1.3 |
|||
|2.3 |
|||
|3.3 |
|||
|4.3 |
|||
|5.3 |
|||
|6.3 |
|||
|7.3 |
|||
|8.3 |
|||
|9.3 |
|||
|0.3+n-1=n-0.7 |
|||
|- |
|- |
||
|style="text-align:right; border-right:none"|6:00 |
|||
! 2018 |
|||
|style="border-width:1px 0"|< t ≦ |
|||
| 13.9 || 15.4 || 13.9 || 15.3 || 15.8 || 17.3 || 17.7 || 19.2 || 20.7 || 21.1 || 22.6 || 23.1 |
|||
|style="text-align:right; border-left:none"|8:24 |
|||
|0.2 |
|||
|1.2 |
|||
|2.2 |
|||
|3.2 |
|||
|4.2 |
|||
|5.2 |
|||
|6.2 |
|||
|7.2 |
|||
|8.2 |
|||
|9.2 |
|||
|0.2+n-1=n-0.8 |
|||
|- |
|- |
||
|style="text-align:right; border-right:none"|8:24 |
|||
! 2019 |
|||
|style="border-width:1px 0"|< t ≦ |
|||
| 24.6 || 26.0 || 24.5 || 26.0 || 26.4 || 27.9 || 28.4 || 0.3 || 1.8 || 2.2 || 3.7 || 4.2 |
|||
|style="text-align:right; border-left:none"|10:48 |
|||
|0.1 |
|||
|1.1 |
|||
|2.1 |
|||
|3.1 |
|||
|4.1 |
|||
|5.1 |
|||
|6.1 |
|||
|7.1 |
|||
|8.1 |
|||
|9.1 |
|||
|0.1+n-1=n-0.9 |
|||
|- |
|- |
||
|style="text-align:right; border-right:none"|10:48 |
|||
! 2020 |
|||
|style="border-width:1px 0"|< t ≦ |
|||
| 5.6 || 7.1 || 6.6 || 8.0 || 8.5 || 10.0 || 10.4 || 11.9 || 13.4 || 13.9 || 15.3 || 15.8 |
|||
|style="text-align:right; border-left:none"|12:00 |
|||
|0.0 |
|||
|rowspan="2"|1.0 |
|||
|rowspan="2"|2.0 |
|||
|rowspan="2"|3.0 |
|||
|rowspan="2"|4.0 |
|||
|rowspan="2"|5.0 |
|||
|rowspan="2"|6.0 |
|||
|rowspan="2"|7.0 |
|||
|rowspan="2"|8.0 |
|||
|rowspan="2"|9.0 |
|||
|0.0+n-1=n-1.0 |
|||
|- |
|- |
||
!rowspan="6"|午<br/>後 |
|||
! 2021 |
|||
|style="text-align:right; border-right:none"|12:00 |
|||
| 17.3 || 18.7 || 17.2 || 18.7 || 19.1 || 20.6 || 21.1 || 22.5 || 24.0 || 24.5 || 25.9 || 26.4 |
|||
|style="border-width:1px 0"|< t ≦ |
|||
|style="text-align:right; border-left:none"|13:12 |
|||
|rowspan="6"|前月<br/>末日<br/>の<br/>月齢<br/>+1 |
|||
|1.0+n-2=n-1.0 |
|||
|- |
|- |
||
|style="text-align:right; border-right:none"|13:12 |
|||
! 2022 |
|||
|style="border-width:1px 0"|< t ≦ |
|||
| 27.9 || 29.3 || 27.8 || 29.3 || 0.2 || 1.7 || 2.2 || 3.6 || 5.1 || 5.6 || 7.0 || 7.5 |
|||
|style="text-align:right; border-left:none"|15:36 |
|||
|0.9 |
|||
|1.9 |
|||
|2.9 |
|||
|3.9 |
|||
|4.9 |
|||
|5.9 |
|||
|6.9 |
|||
|7.9 |
|||
|8.9 |
|||
|0.9+n-2=n-1.1 |
|||
|- |
|- |
||
|style="text-align:right; border-right:none"|15:36 |
|||
! 2023 |
|||
|style="border-width:1px 0"|< t ≦ |
|||
| 9.0 || 10.4 || 8.9 || 10.4 || 10.8 || 12.3 || 12.8 || 14.2 || 15.7 || 16.2 || 17.6 || 18.1 |
|||
|style="text-align:right; border-left:none"|18:00 |
|||
|0.8 |
|||
|1.8 |
|||
|2.8 |
|||
|3.8 |
|||
|4.8 |
|||
|5.8 |
|||
|6.8 |
|||
|7.8 |
|||
|8.8 |
|||
|0.8+n-2=n-1.2 |
|||
|- |
|- |
||
|style="text-align:right; border-right:none"|18:00 |
|||
! 2024 |
|||
|style="border-width:1px 0"|< t ≦ |
|||
| 19.6 || 21.0 || 20.5 || 22.0 || 22.4 || 23.9 || 24.4 || 25.9 || 27.3 || 27.8 || 29.3 || 0.2 |
|||
|style="text-align:right; border-left:none"|20:24 |
|||
|0.7 |
|||
|1.7 |
|||
|2.7 |
|||
|3.7 |
|||
|4.7 |
|||
|5.7 |
|||
|6.7 |
|||
|7.7 |
|||
|8.7 |
|||
|0.7+n-2=n-1.3 |
|||
|- |
|- |
||
|style="text-align:right; border-right:none"|20:24 |
|||
! 2025 |
|||
|style="border-width:1px 0"|< t ≦ |
|||
| 1.7 || 3.1 || 1.6 || 3.1 || 3.5 || 5.0 || 5.5 || 6.9 || 8.4 || 8.9 || 10.3 || 10.8 |
|||
|style="text-align:right; border-left:none"|22:48 |
|||
|0.6 |
|||
|1.6 |
|||
|2.6 |
|||
|3.6 |
|||
|4.6 |
|||
|5.6 |
|||
|6.6 |
|||
|7.6 |
|||
|8.6 |
|||
|0.6+n-2=n-1.4 |
|||
|- |
|- |
||
|style="text-align:right; border-right:none"|22:48 |
|||
! 2026 |
|||
|style="border-width:1px 0"|< t < |
|||
| 12.3 || 13.7 || 12.2 || 13.7 || 14.2 || 15.6 || 16.1 || 17.6 || 19.0 || 19.5 || 21.0 || 21.4 |
|||
|style="text-align:right; border-left:none"|24:00 |
|||
|0.5 |
|||
|1.5 |
|||
|2.5 |
|||
|3.5 |
|||
|4.5 |
|||
|5.5 |
|||
|6.5 |
|||
|7.5 |
|||
|8.5 |
|||
|0.5+n-2=n-1.5 |
|||
|} |
|||
== グレゴリオ暦からの月齢計算 == |
|||
[[グレゴリオ暦]]の日付 {{mvar|y}} 年 {{mvar|m}} 月 {{mvar|d}} 日から月齢 age 日を求める略算法として、[[堀源一郎]]が1968年に『天文月報』で発表した簡易月齢計算法がよく知られている<ref>堀源一郎「[https://www.asj.or.jp/geppou/archive_open/1968/pdf/19680704.pdf おに・おに・にし-簡易月齢計算法]」『天文月報』第61巻第7号、[[日本天文学会]]、1968年7月。</ref>。 |
|||
* 西暦年数 {{mvar|y}} から 11 を引き、その値を 19 で割った余りを求め、11 を掛ける。この値を {{mvar|a}} とする。 |
|||
* 月数 {{mvar|m}} から、下表によって {{mvar|b}} <!-- c のほうがよいか。原論文では f を用いている。-->を求める。 |
|||
:{| class="wikitable" style="text-align:center" |
|||
!月 ({{mvar|m}}) !!1!!2!!3!!4!!5!!6!!7!!8!!9!!10!!11!!12 |
|||
|- |
|- |
||
! {{mvar|b}} |
|||
! 2027 |
|||
| |
|0||2||0||2||2||4||5||6||7||8||9||10 |
||
|- |
|||
! 2028 |
|||
| 4.0 || 5.4 || 4.9 || 6.4 || 6.9 || 8.3 || 8.8 || 10.3 || 11.7 || 12.2 || 13.7 || 14.1 |
|||
|- |
|||
! 2029 |
|||
| 15.6 || 17.1 || 15.5 || 17.0 || 17.5 || 18.9 || 19.4 || 20.9 || 22.3 || 22.8 || 24.3 || 24.7 |
|||
|- |
|||
! 2030 |
|||
| 26.2 || 27.7 || 26.2 || 27.6 || 28.1 || 0.0 || 0.5 || 2.0 || 3.4 || 3.9 || 5.4 || 5.8 |
|||
|- |
|||
! 2031 |
|||
| 7.3 || 8.8 || 7.2 || 8.7 || 9.2 || 10.6 || 11.1 || 12.6 || 14.0 || 14.5 || 16.0 || 16.5 |
|||
|- |
|||
! 2032 |
|||
| 17.9 || 19.4 || 18.9 || 20.3 || 20.8 || 22.3 || 22.7 || 24.2 || 25.7 || 26.1 || 27.6 || 28.1 |
|||
|} |
|} |
||
* {{mvar|b}} は、6月までは「おにおににし (020224)」と[[語呂合わせ]]で覚え、7月以降は {{mvar|m}}−2 として求める。{{mvar|a}}+{{mvar|b}} に日 {{mvar|d}} を加える。求めた値を 30 で割った余りが、その日のおおよその月齢である。ただし、最大 2 程度の誤差がある。 |
|||
上の内容を数式にしたのが、次式である。{{mvar|y}} 年 {{mvar|m}} 月 {{mvar|d}} 日の月齢 age 日を求める。ここで、% は[[除法の原理#剰余演算|剰余演算子]]とし、{{mvar|b}}({{mvar|m}}) は上表による値とする。例: 62%30 = 2、{{mvar|b}}(5) = 2。 |
|||
: age = ((({{mvar|y}}−11)%19)×11+{{mvar|b}}({{mvar|m}})+{{mvar|d}})%30 |
|||
また,次の「満月方程式」によって、{{mvar|m}} 月の満月の日 {{mvar|D}} を求めることができる<ref>{{mvar|p}}−{{mvar|m}} が負になったら、30 を足す。</ref>。これは非常に簡単だが、やはり数日の誤差がある。 |
|||
: {{mvar|D}} = ({{mvar|p}}−{{mvar|m}})%30 |
|||
ここで、{{mvar|p}} は、<!--2009年は 14、2010年は 3、2011年は 22、-->2020年は 12、2021年は 1、2022年は 20、…… と、年ごとに 11 ずつ引いていく。引けなくなったら 30 を足してから 11 を引く。<!-- 閏年を考慮すべき。--> |
|||
== 脚注 == |
|||
{{reflist}} |
|||
== 関連項目 == |
== 関連項目 == |
||
98行目: | 234行目: | ||
* [[朔望月]] |
* [[朔望月]] |
||
* [[月 (暦)]] |
* [[月 (暦)]] |
||
== 外部リンク == |
|||
* [http://koyomi8.com/moonage.htm 月齢カレンダー - こよみのページ] |
|||
* https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/ 国立天文台 |
|||
{{月名}} |
{{月名}} |
2023年11月23日 (木) 21:25時点における最新版
月齢(げつれい)には、次のような意味がある。
![]() |
![]() |
暦法における月齢(げつれい)とは、直前の朔の瞬間からの経過時間を日を単位として表したものである[1]。通常「ある日の月齢」といえばその地域の標準時正午の月齢である[2]。 したがって、朔の瞬間の時刻によって月齢には後述するように小数で表される。
月齢と月相
[編集]月齢はおおむね月の満ち欠け(月相)と連動するため、月相の目安として用いることができる[2]。 ちなみに通常、月相は太陽と月の黄経差を28分割した整数で表すのに対し、月齢は小数点以下第1位まで求める。
ただし、月齢と月相の対応は一定ではなく、例えば、望の瞬間の月齢は13.8から15.8の間で変動する。すなわち、月齢14の日が満月とは限らない。これは月の軌道が楕円であるため、満ち欠けの速度が一定にはならないこと、さらに月の近地点が太陽の摂動により移動していることによる[3][4]。
旧暦との関係
[編集]旧暦では朔日(天保暦では朔の瞬間を含む日)が第1日目である[5]。したがって、月齢の端数を四捨五入して1を足せば旧暦の日付とおおよそ一致する。ただし、朔の瞬間が午後の場合は、月齢を負にはせず、その旧暦月1日の正午月齢は前月の最終日の翌日の数値(正の値)とする。
具体的な月齢の計算結果は以下のようになる。
朔の瞬間の時刻t (旧暦1日) |
旧暦の日付ごとの月齢 | |||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 | n日 | ||||
午 前 |
0:00 | ≦ t ≦ | 1:12 | 0.5 | 1.5 | 2.5 | 3.5 | 4.5 | 5.5 | 6.5 | 7.5 | 8.5 | 9.5 | 0.5+n-1=n-0.5 |
1:12 | < t ≦ | 3:36 | 0.4 | 1.4 | 2.4 | 3.4 | 4.4 | 5.4 | 6.4 | 7.4 | 8.4 | 9.4 | 0.4+n-1=n-0.6 | |
3:36 | < t ≦ | 6:00 | 0.3 | 1.3 | 2.3 | 3.3 | 4.3 | 5.3 | 6.3 | 7.3 | 8.3 | 9.3 | 0.3+n-1=n-0.7 | |
6:00 | < t ≦ | 8:24 | 0.2 | 1.2 | 2.2 | 3.2 | 4.2 | 5.2 | 6.2 | 7.2 | 8.2 | 9.2 | 0.2+n-1=n-0.8 | |
8:24 | < t ≦ | 10:48 | 0.1 | 1.1 | 2.1 | 3.1 | 4.1 | 5.1 | 6.1 | 7.1 | 8.1 | 9.1 | 0.1+n-1=n-0.9 | |
10:48 | < t ≦ | 12:00 | 0.0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 | 9.0 | 0.0+n-1=n-1.0 | |
午 後 |
12:00 | < t ≦ | 13:12 | 前月 末日 の 月齢 +1 |
1.0+n-2=n-1.0 | |||||||||
13:12 | < t ≦ | 15:36 | 0.9 | 1.9 | 2.9 | 3.9 | 4.9 | 5.9 | 6.9 | 7.9 | 8.9 | 0.9+n-2=n-1.1 | ||
15:36 | < t ≦ | 18:00 | 0.8 | 1.8 | 2.8 | 3.8 | 4.8 | 5.8 | 6.8 | 7.8 | 8.8 | 0.8+n-2=n-1.2 | ||
18:00 | < t ≦ | 20:24 | 0.7 | 1.7 | 2.7 | 3.7 | 4.7 | 5.7 | 6.7 | 7.7 | 8.7 | 0.7+n-2=n-1.3 | ||
20:24 | < t ≦ | 22:48 | 0.6 | 1.6 | 2.6 | 3.6 | 4.6 | 5.6 | 6.6 | 7.6 | 8.6 | 0.6+n-2=n-1.4 | ||
22:48 | < t < | 24:00 | 0.5 | 1.5 | 2.5 | 3.5 | 4.5 | 5.5 | 6.5 | 7.5 | 8.5 | 0.5+n-2=n-1.5 |
グレゴリオ暦からの月齢計算
[編集]グレゴリオ暦の日付 y 年 m 月 d 日から月齢 age 日を求める略算法として、堀源一郎が1968年に『天文月報』で発表した簡易月齢計算法がよく知られている[6]。
- 西暦年数 y から 11 を引き、その値を 19 で割った余りを求め、11 を掛ける。この値を a とする。
- 月数 m から、下表によって b を求める。
月 (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 b 0 2 0 2 2 4 5 6 7 8 9 10
- b は、6月までは「おにおににし (020224)」と語呂合わせで覚え、7月以降は m−2 として求める。a+b に日 d を加える。求めた値を 30 で割った余りが、その日のおおよその月齢である。ただし、最大 2 程度の誤差がある。
上の内容を数式にしたのが、次式である。y 年 m 月 d 日の月齢 age 日を求める。ここで、% は剰余演算子とし、b(m) は上表による値とする。例: 62%30 = 2、b(5) = 2。
- age = (((y−11)%19)×11+b(m)+d)%30
また,次の「満月方程式」によって、m 月の満月の日 D を求めることができる[7]。これは非常に簡単だが、やはり数日の誤差がある。
- D = (p−m)%30
ここで、p は、2020年は 12、2021年は 1、2022年は 20、…… と、年ごとに 11 ずつ引いていく。引けなくなったら 30 を足してから 11 を引く。
脚注
[編集]- ^ a b 『シリーズ現代の天文学第1巻 人類の住む宇宙』日本評論社, 2007, p.330.
- ^ a b “「月齢」ってなに?なぜ小数がつくの?”. 国立天文台. 2019年11月26日閲覧。
- ^ a b c d “暦Wiki/月の満ち欠け/月齢と満ち欠け - 国立天文台暦計算室”. 国立天文台. 2019年11月26日閲覧。
- ^ “暦Wiki/月の公転運動/近地点方向 - 国立天文台暦計算室”. 国立天文台. 2019年11月26日閲覧。
- ^ 岡村定矩ほか編『人類の住む宇宙』シリーズ現代の天文学第1巻、日本評論社, 2007, p.321.
- ^ 堀源一郎「おに・おに・にし-簡易月齢計算法」『天文月報』第61巻第7号、日本天文学会、1968年7月。
- ^ p−m が負になったら、30 を足す。