5040
| 5039 ← 5040 → 5041 | |
|---|---|
| 素因数分解 | 24×32×5×7 |
| 二進法 | 1001110110000 |
| 三進法 | 20220200 |
| 四進法 | 1032300 |
| 五進法 | 130130 |
| 六進法 | 35200 |
| 七進法 | 20460 |
| 八進法 | 11660 |
| 十二進法 | 2B00 |
| 十六進法 | 13B0 |
| 二十進法 | CC0 |
| 二十四進法 | 8I0 |
| 三十六進法 | 3W0 |
| ローマ数字 | VXL |
| 漢数字 | 五千四十 |
| 大字 | 五千四拾 |
| 算木 |
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5040 は自然数、また整数において、5039 の次で 5041 の前の数である。
性質
- 5040 は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 56, 60, 63, 70, 72, 80, 84, 90, 105, 112, 120, 126, 140, 144,
168, 180, 210, 240, 252, 280, 315, 336, 360, 420, 504, 560, 630, 720, 840, 1008, 1260, 1680, 2520, 5040 である。 - 17 番目の高度合成数であり、約数を 60 個持つ。1つ前は 2520、次は 7560。
- 自身より小さい全ての高度合成数を約数に持つ最大の高度合成数である[1]。
- 7 番目の階乗数 7! である。1つ前は 720、次は 40320。
- 異なる 7 つの物を線状に並べる並べ方は 5040 (= 7×6×5×4×3×2×1) 通りである。また異なる 10 個の物の中から 4 つ選んで並べる並べ方も 5040 (= 10×9×8×7) 通りである（→順列）。
- 5040 は以下の式を満たす整数のうち知られている中では最大の数である。σ は約数関数を表わす。
- （γ: オイラー定数）
- 実際の値は 、 である。
その他 5040 に関連すること
- 1 週間の半分は 5040 （= 7 日 × 24 時間/日 × 60 分/時間 / 2）分である。
- 5040° は 14 回転の角度に相当する (5040° = 14 × 360°)。
- 5040 個は 35 グロスである (5040 = 35 × 144)。
脚注
- ^ オンライン整数列大辞典の数列 A136253