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Usuário(a):Michelmichelon/Testes: diferenças entre revisões

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{{Info/SO
= '''SÉRIES DUPLAS''' =
| nome = Android Wear
| logo = [[Imagem:Android Wear Logo (2014-2018).png|200px]]
| screenshot = [[Imagem:Moto360Cropped.JPG|280px]]
| legenda = Um smartwatch Moto 360
| modelo = [[Software Livre]]
| ui = Multi-toques
| licenca = [[GNU General Public License|GNU GPL]] / Outras
| estado = Ativo
| familia_so = [[Android (sistema operacional)|Android]]
| website = {{URL|http://www.android.com/wear/}}
}}


'''Android Wear''' é a versão do sistema operacional [[Android]], da [[Google]], desenhado específicamente para [[Relógio inteligente|smartwatches]] e outros [[Computação vestível|vestíveis]].<ref>[http://developer.android.com/wear/index.html Android Wear – Android Developers]</ref><ref>[http://www.theverge.com/2014/3/18/5522226/google-reveals-android-wear-an-operating-system-designed-for Google reveals Android Wear, an operating system for smartwatches]</ref> Podendo ser pareado com smartphones rodando Android 4.3+, o Android Wear entrega a tecnologia [[Google Now]]<ref>[https://comparesmartwatches.com/news/ok-google-tell-me-about-android-wear/12825 OK Google, tell me about Android Wear - Compare Smartwatches]</ref> e as notificações do telefone na tela do relógio de pulso. Existem também diversos aplicativos específicos e "watchfaces" disponíveis para download diretamente da [[Google Play]] Store.
Suponha um número infinito de termos arranjados para formar uma rede limitada à esquerda e acima, como a apresentada abaixo


A plataforma foi anunciada em 18 de março de 2014 e companhias como [[Motorola]], [[Samsung Electronics|Samsung]], [[LG Corp.|LG]], [[HTC]] e [[Asus]] anunciaram sua parceria e interesse em desenvolver dispositivos com o sistema.<ref>[http://www.theverge.com/2014/3/18/5522340/motorola-lg-announce-upcoming-android-wear-smartwatches Motorola, LG announce upcoming Android Wear smartwatches]</ref> Em 25 de junho de 2014, na [[Google I/O]], o Samsung Gear Live e o LG G Watch foram lançados, junto com novos detalhes sobre o funcionamento do Android Wear. O Motorola [[Moto 360]], primeiro smartwatch com tela circular a rodar Android Wear, foi lançado em 5 de setembro de 2014.
<center>
{| class="wikitable"
|-
| <math>a_{1,1}+~a_{1,2}+~a_{1,3}+\cdots</math>
|-
| <math>+a_{2,1}+~a_{2,2}+~a_{2,3}+\cdots</math>
|-
| <math>+a_{3,1}+~a_{3,2}+~a_{3,3}+\cdots</math>
|-
| <math>+ \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots +\cdots</math>
|}
</center>


==Dispositivos com o sistema==
onde o primeiro sufixo refere-se à linha e o segundo à coluna em que o elemento se encontra. Suponha um retângulo desenhado sobre essa rede para incluir as primeiras <math>m</math> linhas e <math>n</math> colunas da matriz de termos. Denotamos a soma dos termos contidos nesse retângulo por <math>S_{m,n}</math>. Seja, então, possível encontrar <math>\lambda</math> tal que <math>\left\vert S_{m,n}-S\right\vert
* [[Moto 360|Motorola Moto 360]]<ref>{{cite web|author=Tuesday, March 18, 2014 |url=http://motorola-blog.blogspot.in/2014/03/moto-360-its-time.html |title=Moto 360: It’s Time. - The Official Motorola Blog |publisher=Motorola-blog.blogspot.in |date=2014-03-18 |accessdate=2014-06-26}}</ref>
<\varepsilon</math> se <math>m,n>\lambda </math>, dizemos que <math>S</math> é a '''Série Dupla''' de <math>S_{m,n}</math>.
* [[LG G Watch]]<ref>{{cite web|url=http://www.androidos.in/2014/03/lg-g-watch-google/ |title=LG introduces G Watch, first smartwatch running on Android Wear |publisher=Androidos.in |date=2014-03-18 |accessdate=2014-06-26}}</ref>
* [[Samsung Gear Live]]<ref>{{cite web|last=Jeffries |first=Adrianne |url=http://www.theverge.com/2014/6/25/5842804/this-is-the-gear-live-samsungs-199-android-wear-smartwatch |title=This is the Gear Live, Samsung's $199 Android Wear smartwatch |publisher=The Verge |date= |accessdate=2014-06-26}}</ref>
* ASUS ZenWatch<ref>http://www.asus.com/Phones/ASUS_ZenWatch_WI500Q/</ref>
*[[Sony SmartWatch 3]]<ref>http://www.sonymobile.com/global-en/products/smartwear/smartwatch-3-swr50/</ref>
*[[LG G Watch R]]<ref>http://www.lgnewsroom.com/newsroom/contents/64664</ref>


== Lista de parceiros ==
Também é possível expressar essa ideia pelo [[Limites Iterados|limite duplo]] <math>\underset{(m,n)}{\lim }S_{m,n}=S</math>. Devemos, contudo, atentar para o fato de que não é imediato o fato de que <math>S_{m,n}\rightarrow S</math>, já que esse limite duplo pode não existir.
{{Div col||15em}}
* [[ASUS]]
* [[Broadcom]]
* [[Fossil, Inc.|Fossil]]
* [[HTC]]
* [[Intel]]
* [[LG]]
* [[MediaTek]]
* [[Imagination Technologies]]
* [[Motorola Mobility|Motorola]]
* [[Qualcomm]]
* [[Samsung]]
{{Div col end}}


==Veja também==
Aliás, como <math>a_{m,n}=S_{m,n}-S_{m-1,n}-S_{m,n-1}+S_{m-1,n-1}</math>, segue que, se <math>\{S_{m,n}\}</math> converge, é possível encontrar <math>\delta </math> tal que <math>\left\vert a_{m,n}\right\vert <\varepsilon </math> se <math>m,n>\delta </math>, o que não implica em <math>a_{m,n}\rightarrow 0</math> se <math>m</math> e <math>n</math> tendem a <math>\infty</math> separadamente. Para mais informações, veja os exemplos que serão apresentados na próxima seção.
* [[Apple Watch]]
* [[Free hardware]]
* [[Google Glass]]
* [[Smartwatch]]


==Referências==
== Convergência de uma Série Dupla ==
{{reflist|30em}}
A condição geral da convergência de uma Série Dupla é, tomando a sequência de somas parciais, o critério de Cauchy para sequências duplas, ou seja, uma série dupla converge se e somente se <math>\exist\lambda :\left\vert
S_{p,q}-S_{m,n}\right\vert <\varepsilon </math>, quando <math>p>m>\lambda </math> e <math>
q>n>\lambda </math>.


==Links externos==
{{Collapse top|title=DEMONSTRAÇÃO}}
{{Commonscat}}
<math>(\Rightarrow) </math> Imediata.
{{Official|http://www.android.com/wear/|Android Wear}}


{{Android}}
<math>(\Leftarrow) </math> Seja <math>S_{n}</math> o valor de <math>S_{m,n}</math> quando <math>m=n</math>, de modo que o
{{Smartwatch}}
retângulo usado para a soma se torne um quadrado. Podemos tomar a subsequência <math>
\{S_{n}\}</math> e, segundo o critério de Cauchy para sequências simples,
temos <math>\left\vert S_{q}-S_{n}\right\vert <\varepsilon</math> quando <math>q>n>\lambda </math>
.


[[Category:Google]]
Como <math>S_{n}</math> se aproxima de um limite <math>S</math>, podemos encontrar <math>\lambda _{1}</math>
[[Category:Android]]
tal que <math>\left\vert S-S_{n}\right\vert <\varepsilon </math> se <math>n>\lambda _{1}</math>.
[[Category:Smartwatches]]

A condição geral nos leva, então, a <math>\left\vert
S_{p,q}-S_{n}\right\vert <\varepsilon </math>, se <math>p,q>n>\lambda _{2}</math>.

Sendo, ainda <math>\lambda _{3}=\max \{\lambda _{1},\lambda _{2}\}</math>, segue <math>
\left\vert S_{p,q}-S\right\vert <\varepsilon </math> se <math>p,q>n>\lambda _{3}</math>. Ou
seja, a série dupla converge.

{{Collapse bottom}}

'''EXEMPLOS'''

Convergência: <math>S_{m,n}=\frac{1}{m}+\frac{1}{n}</math>

Divergência: <math>S_{m,n}=m+n</math>

Oscilação: <math>S_{m,n}=(-1)^{m+n}</math>

== Troca dos operadores de somatório ==

=== Somas por Linha e por Coluna ===
As somas de uma série dupla podem ser definidas pela soma dos elementos dentro de retângulos <math> m \times n</math>, conforme mencionado anteriormente, mas também pode ser definida por Séries Iteradas correspondentes ao somatório das somas das linhas e das colunas, como segue.

'''Soma por linhas: '''Tome primeiro a soma dos elementos das linhas de uma série, denotada por <math>b_{m}=\overset{\infty }{\underset{n=1}{\sum }} a_{m,n}</math> e, então, proceda com o somatório das somas das linhas, ou seja <math>\overset{\infty }{\underset{m=1}{\sum }}b_{m}</math>.
Ou seja, a Soma por linhas é dada por
<math>\overset{\infty }{\underset{m=1}{\sum }}\overset{\infty }{\underset{n=1}{
\sum }}a_{m,n}=\underset{m\rightarrow \infty }{\lim }\underset{n\rightarrow
\infty }{\lim }a_{m,n}</math>

De modo análogo,

S'''oma por colunas: '''dada por <math>\overset{\infty }{\underset{n=1}{\sum }}\overset{\infty }{\underset{m=1}{
\sum }}a_{m,n}=\underset{n\rightarrow \infty }{\lim }\underset{m\rightarrow
\infty }{\lim }a_{m,n}.</math>

Se lidamos com um número '''finito''' de termos, é evidente que

<math>S_{M,N}=\overset{M}{\underset{m=1}{\sum }}\overset{N}{\underset{n=1}{\sum }}
a_{m,n}=\overset{N}{\underset{n=1}{\sum }}\overset{M}{\underset{m=1}{\sum }}
a_{m,n}</math>

O mesmo não é necessariamente verdade se lidamos com um número '''infinito '''de termos, ou seja, não é necessariamente verdade que

<math>S=\overset{\infty }{\underset{m=1}{\sum }}\overset{\infty }{\underset{n=1}{
\sum }}a_{m,n}=\overset{\infty }{\underset{n=1}{\sum }}\overset{\infty }{
\underset{m=1}{\sum }}a_{m,n}</math>

e isso se dá pelo fato de que os [[limites iterados]] não necessariamente são iguais, o que implica, no caso das séries, na oscilação da soma por linhas ou colunas.

'''EXEMPLO'''

Seja <math>S_{m,n}=(-1)^{m+n}(\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}).</math>

Oras, <math>S</math> existe e é dado por <math>S=0</math>.

Mas <math>\nexists \underset{m\rightarrow \infty }{\lim }S_{m,n}</math> e <math>\nexists
\underset{n\rightarrow \infty }{\lim }S_{m,n}</math>.

=== Teorema de Pringsheim ===
Um teorema que dá conta dos casos em que é possível proceder com a troca dos operadores de limites no infinito em Séries Duplas é o teorema de [[Pringsheim]]<ref>{{citar livro|título = An Introduction to the Theory of Infinite Series|sobrenome = Bromwich|nome = Thomas John I'Anson|edição = 3ª|local = |editora = AMS Chelsea Publishing|ano = 1991|página = 78-82|isbn = |puborig = 1908|capítulo = Cap. V - Double Series}}</ref>, que dita que:

Se as somas linha e coluna de uma série convergem e a série dupla também converge, então a expressão <math>S=\overset{\infty }{\underset
{m=1}{\sum }}\overset{\infty }{\underset{n=1}{\sum }}a_{m,n}=\overset{\infty
}{\underset{n=1}{\sum }}\overset{\infty }{\underset{m=1}{\sum }}a_{m,n}</math> é válida.

{{Collapse top|title=DEMONSTRAÇÃO}}
Temos que <math>\left\vert S_{m,n}-S\right\vert <\varepsilon </math> se <math>m,n>\lambda </math>,
de modo que <math>\left\vert \underset{n\rightarrow \infty }{\lim }
S_{m}-S\right\vert \leq \varepsilon </math>. Oras, por hipótese o limite
simples existe. Segue, então, que <math>\underset{m\rightarrow \infty }{\lim }
\underset{n\rightarrow \infty }{\lim }a_{m,n}=S</math>.

A outra metade é análoga.
{{Collapse bottom}}

=== Observações ===

'''(1) '''Quando a série dupla não converge, então <math>(\ast )</math> <math>
\overset{\infty }{\underset{m=1}{\sum }}\overset{\infty }{\underset{n=1}{
\sum }}a_{m,n}=\overset{\infty }{\underset{n=1}{\sum }}\overset{\infty }{
\underset{m=1}{\sum }}a_{m,n}</math> não é necessariamente válido.

'''EXEMPLO'''

Seja <math>S_{m,n}=\frac{m}{m+n}</math>, temos <math>\underset{m\rightarrow \infty }{\lim }
\underset{n\rightarrow \infty }{\lim }a_{m,n}=0</math> e <math>\underset{n\rightarrow
\infty }{\lim }\underset{m\rightarrow \infty }{\lim }a_{m,n}=1</math>. Do teorema de Pringsheim, a série obviamente não converge.

'''(2)''' A verdade de <math>(\ast )</math> também não implica, por si só, na convergência da série dupla.

'''EXEMPLO'''

Seja <math>S_{m,n}=\frac{mn}{(m+n)^{2}}</math><ref>{{citar periódico|ultimo = |primeiro = |titulo = Interchanging Two Limits|jornal = THE TEACHING OF MATHEMATICS|doi = |url = http://elib.mi.sanu.ac.rs/files/journals/tm/14/tm812.pdf|acessadoem = 14/12/2014|autor = Zoran Kadelburg|coautores = Milosav M. Marjanovi´|ano = 2005|volume = VIII|paginas = 15-29}}</ref>

Temos <math>\underset{m\rightarrow \infty }{\lim }\underset{n\rightarrow \infty }{
\lim }a_{m,n}=0=\underset{n\rightarrow \infty }{\lim }\underset{m\rightarrow
\infty }{\lim }a_{m,n}</math>, mas a série dupla não converge. Para
verificar isso, basta ver que se tomarmos <math>m</math> e <math>n</math> tendendo de formas
diferentes ao infinito, a soma leva a números diferentes. Por exemplo,
tome <math>m=2n</math>, <math>S_{m,n}=\frac{2}{9}</math> e se <math>m=n</math>, <math>S_{m,n}=\frac{1}{4}</math>.
==Referências==
<references />

Edição atual tal como às 13h39min de 21 de abril de 2021

Android Wear
Versão do sistema operativo Android

Um smartwatch Moto 360
Modelo Software Livre
Interface Multi-toques
Licença GNU GPL / Outras
Página oficial www.android.com/wear/
Estado de desenvolvimento
Ativo

Android Wear é a versão do sistema operacional Android, da Google, desenhado específicamente para smartwatches e outros vestíveis.[1][2] Podendo ser pareado com smartphones rodando Android 4.3+, o Android Wear entrega a tecnologia Google Now[3] e as notificações do telefone na tela do relógio de pulso. Existem também diversos aplicativos específicos e "watchfaces" disponíveis para download diretamente da Google Play Store.

A plataforma foi anunciada em 18 de março de 2014 e companhias como Motorola, Samsung, LG, HTC e Asus anunciaram sua parceria e interesse em desenvolver dispositivos com o sistema.[4] Em 25 de junho de 2014, na Google I/O, o Samsung Gear Live e o LG G Watch foram lançados, junto com novos detalhes sobre o funcionamento do Android Wear. O Motorola Moto 360, primeiro smartwatch com tela circular a rodar Android Wear, foi lançado em 5 de setembro de 2014.

Dispositivos com o sistema

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Lista de parceiros

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Veja também

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Referências

[editar | editar código-fonte]
  1. ↑ Android Wear – Android Developers
  2. ↑ Google reveals Android Wear, an operating system for smartwatches
  3. ↑ OK Google, tell me about Android Wear - Compare Smartwatches
  4. ↑ Motorola, LG announce upcoming Android Wear smartwatches
  5. ↑ Tuesday, March 18, 2014 (18 de março de 2014). «Moto 360: It's Time. - The Official Motorola Blog». Motorola-blog.blogspot.in. Consultado em 26 de junho de 2014 
  6. ↑ «LG introduces G Watch, first smartwatch running on Android Wear». Androidos.in. 18 de março de 2014. Consultado em 26 de junho de 2014 
  7. ↑ Jeffries, Adrianne. «This is the Gear Live, Samsung's $199 Android Wear smartwatch». The Verge. Consultado em 26 de junho de 2014 
  8. ↑ http://www.asus.com/Phones/ASUS_ZenWatch_WI500Q/
  9. ↑ http://www.sonymobile.com/global-en/products/smartwear/smartwatch-3-swr50/
  10. ↑ http://www.lgnewsroom.com/newsroom/contents/64664
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