Daniel Bernoulli: diferenças entre revisões

Daniel Bernoulli
	Daniel Bernoulli
Nascimento	8 de fevereiro de 1700; Groningen, Países Baixos
Morte	17 de março de 1782 (82 anos); Basileia, Suíça
Nacionalidade	Holandês
Alma mater	Universidade de Basileia
Assinatura
	Daniel Bernoulli Signature.svg
Orientador(es)(as)	Johann Bernoulli
Campo(s)	Matemática
Tese	1721: Dissertatio inauguralis physico-medica de respiratione

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Daniel Bernoulli (Groningen, 8 de fevereiro de 1700 — Basileia, 17 de março de 1782) foi um matemático holandês, membro de uma família de talentosos matemáticos, físicos e filósofos. É particularmente lembrado por suas aplicações da matemática à mecânica, especialmente a mecânica de fluidos, e pelo seu trabalho pioneiro em probabilidade e estatística, e o primeiro a entender a pressão atmosférica em termos moleculares.

Ele imaginou um cilindro vertical, fechado com um pistão no topo, o pistão tendo um peso sobre ele, ambos o pistão e o peso sendo suportados pela pressão dentro do cilindro. Ele descreveu o que ocorria dentro do cilindro como:

"Imagine que a cavidade contenha partículas muito pequenas, que movimentam-se freneticamente para lá e para cá, de modo que quando estas partículas batam no pistão elas o sustentam com repetidos impactos, formando um fluido que expande sobre si caso o peso for retirado ou diminuído ..."

Seu relato, apesar de correto, não foi aceito de maneira geral. A maioria dos cientistas acreditava que as moléculas de um gás estavam em repouso, repelindo-se à distância, fixas de alguma forma por um éter. Newton mostrou que PV = constante era uma consequência dessa teoria, se a repulsão dependesse inversamente com o quadrado da distância. De fato, em 1820 um inglês, John Herapath, deduziu uma relação entre pressão e velocidade molecular, e tentou publicá-la pela Royal Society (a academia de ciências britânica). Foi rejeitada pelo presidente, Humphry Davy, que replicou que igualando pressão e temperatura, como feito por Herapath, implicava que deveria existir um zero absoluto de temperatura, uma idéia que Davy relutava em aceitar.

Foi contemporâneo e amigo íntimo de Leonard Euler. Mudou-se para São Petersburgo em 1724, como professor de matemática, mas foi infeliz lá, e uma doença em 1733 lhe deu uma desculpa para retirar-se. Retornou para a Universidade de Basel, onde ocupou a cátedra sucessiva de medicina, metafísica e filosofia natural, até a sua morte.

É o mais antigo escritor que tentou formular uma teoria cinética de gases, aplicando-a para explicar a Lei de Boyle-Mariotte.

Ver também

Ligações externas

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Daniel Bernoulli», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews
Daniel Bernoulli (em inglês) no Mathematics Genealogy Project

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 {{Mecânica do contínuo|Cientistas}}
-'''Daniel Bernoulli''' ([[Groningen]], {{dtlink|lang=br|8|2|1700}} — [[Basileia]], {{dtlink|lang=br|17|3|1782}}) foi um [[Matemática|matemático]] holandês, membro de uma família de talentosos matemáticos, físicos e filósofos. Filho de Johann Bernoulli e sobrinho de Jacques Bernoulli. Quando tinha cinco anos sua família retornou à Basiléia, na Suíça, cidade natal do seu pai, onde Johann assumiu a cadeira de Matemática na Universidade da Basiléia, deixada por Jacques, após a morte. Dentre os três filhos de Joahnn, todos ocuparam algum posto de professor de matemática, Daniel foi o que mais se destacou. A família Bernoulli tem um papel de destaque nos meios científicos dos séculos XVII e XVIII, dela descendem nada menos que dez cientistas eminentes, que revolucionaram a Física e a Matemática do período.
+'''Daniel Bernoulli''' ([[Groningen]], {{dtlink|lang=br|8|2|1700}} — [[Basileia]], {{dtlink|lang=br|17|3|1782}}) foi um [[Matemática|matemático]] holandês, membro de uma família de talentosos matemáticos, físicos e filósofos. É particularmente lembrado por suas aplicações da matemática à mecânica, especialmente a mecânica de fluidos, e pelo seu trabalho pioneiro em probabilidade e estatística, e o primeiro a entender a [[pressão atmosférica]] em termos moleculares.
-Aos treze anos foi estudar filosofia e lógica na Universidade da Basileia. Desenvolveu habilidades em cálculo com o pai e o irmão mais velho, Nicholas. Mesmo sendo habilidoso com os números, a imposição do pai, para seguir outra área foi mais forte, Daniel se Doutorou em Medicina. Mesmo assim, continuou a aprender as teorias de energia cinética de seu pai, aplicando-as em seus estudos médicos para escrever sua tese sobre a mecânica da respiração. Assim como o pai, Daniel aplicou a Física-Matemática para obter o doutorado em Medicina.
-Em 1724, publicou seu primeiro trabalho, dividido em quatro tópicos: o primeiro sobre probabilidade; o segundo sobre o fluxo da água através de um orifício; o terceiro sobre a equação diferencial de Riccati e o quarto sobre a geometria de figuras limitadas por dois arcos de um círculo. Daniel foi reconhecido pelo seu trabalho, em 1725, convidado a integrar a Academia de São Petersburgo junto com o irmão mais velho, ao qual também havia sido oferecida uma cadeira. Ambos foram juntos à São Petersburgo, infelizmente, no período de oito meses, seu irmão contraiu uma febre forte e faleceu. Daniel sentiu-se desolado com a perda do irmão e devido ao clima, pensou em voltar à Basiléia. Ele solicitou três vezes uma cadeira na Universidade de Basiléia, que só obteve em 1733, passando a dirigir o departamento de Anatomia e Botânica.
-Entretanto, Johann Bernoulli, em 1727, indicou seu melhor aluno, Leonhard Euler, para trabalhar com Daniel em São Petersburgo. Daniel ficou em Petersburgo até 1733, depois viajou por outros países antes de retornar à Basiléia em 1734. Sua obra mais importante foi publicada em 1738, Hydrodynamica. Essa obra analisa corretamente como a água fluí através de um orifício num recipiente. O estudo baseava-se no princípio da conservação de energia que havia estudado com seu pai em 1720. Ao publicar sua obra, Daniel teve que suportar as críticas do próprio pai, que o acusou de partir de "um princípio indireto, o qual é perfeitamente verdadeiro, mas que ainda não era acolhido por todos os filósofos".
-Daniel também discorre sobre bombas e outras máquinas para bombear água. Daniel discute a base da teoria cinética dos gases, apresenta as leis dos gases e a equação de estado, embora não tão detalhada, descoberta por Van der Waals um século mais tarde. Esse trabalho também contém o princípio da hidrodinâmica, conhecido hoje como '''Princípio de Bernoulli''', que exprime, a conservação da energia mecânica nos fluidos ideais, afirmando que, em qualquer ponto do fluido, há uma relação constante entre três grandezas: velocidade, pressão e energia potencial do fluido. É um dos princípios fundamentais da mecânica dos fluidos. Um aspecto importante que contribuiu para o desenvolvimento da Física e Matemática, foi o fato de Daniel ter aceitado e utilizado muitas das teorias de Newton, em conjunto com o Cálculo de Leibniz. Seus trabalhos científicos tiveram uma enorme abrangência. Daniel ganhou o grande prêmio da Academia de Paris por dez vezes. Os tópicos desenvolvidos por ele eram sobre Astronomia, Náutica, Magnetismo, Mecânica, Correntes Oceânicas, entre outros. É particularmente lembrado por suas aplicações da matemática à mecânica, especialmente a mecânica de fluidos, e pelo seu trabalho pioneiro em probabilidade e estatística, e o primeiro a entender a [[pressão atmosférica]] em termos moleculares.
 Ele imaginou um cilindro vertical, fechado com um pistão no topo, o pistão tendo um peso sobre ele, ambos o pistão e o peso sendo suportados pela pressão dentro do cilindro. Ele descreveu o que ocorria dentro do cilindro como:
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 Seu relato, apesar de correto, não foi aceito de maneira geral. A maioria dos cientistas acreditava que as [[moléculas]] de um [[gás]] estavam em repouso, repelindo-se à distância, fixas de alguma forma por um [[éter]]. [[Newton]] mostrou que PV = constante era uma consequência dessa teoria, se a repulsão dependesse inversamente com o quadrado da distância. De fato, em 1820 um inglês, [[John Herapath]], deduziu uma relação entre [[pressão]] e [[velocidade]] molecular, e tentou publicá-la pela ''Royal Society'' (a academia de ciências britânica). Foi rejeitada pelo presidente, [[Humphry Davy]], que replicou que igualando pressão e [[temperatura]], como feito por Herapath, implicava que deveria existir um zero absoluto de temperatura, uma idéia que Davy relutava em aceitar.
+Foi contemporâneo e amigo íntimo de [[Leonard Euler]]. Mudou-se para São Petersburgo em 1724, como professor de matemática, mas foi infeliz lá, e uma doença em 1733 lhe deu uma desculpa para retirar-se. Retornou para a Universidade de Basel, onde ocupou a cátedra sucessiva de medicina, metafísica e filosofia natural, até a sua morte.
-Partindo da idéia da conservação da energia mecânica a própria força de sustentação dos aviões se deve à existência da diferença de pressões, que Bernoulli tão bem assinalou. De fato, como o trajeto que os filetes de ar devem percorrer na parte superior do perfil da asa é bem maior que na parte inferior, estabelece-se uma diferença de velocidade nos filetes, de forma que, onde a velocidade é maior, a pressão é menor. Essa diferença resulta numa força ascensional.
+É o mais antigo escritor que tentou formular uma teoria cinética de gases, aplicando-a para explicar a [[Lei de Boyle-Mariotte]].
-É o mais antigo escritor que tentou formular uma teoria cinética de gases, aplicando-a para explicar a [[Lei de Boyle-Mariotte]].[[Imagem:HYDRODYNAMICA, Danielis Bernoulli.png|150px|thumb|left|Página frontal de Hydrodynamica (1738)]]
+[[Imagem:HYDRODYNAMICA, Danielis Bernoulli.png|150px|thumb|left|Página frontal de Hydrodynamica (1738)]]
 ==Ver também==