Мультимножество
Мультимножество — в математике, обобщение понятия множества, допускающее включение одного и того же элемента по нескольку раз.
Число элементов в мультимножестве, с учетом повторяющихся элементов, называется его размером или мощностью.
Формальное определение
Мультимножество на множестве — это упорядоченная пара , где — это функция, сопоставляющая каждому элементу множества некоторое натуральное число, называемое кратностью этого элемента.
Примеры
Один из самых простых примеров — мультимножество простых множителей целого числа. Так, например, разложение числа 120 на простые множители имеет вид:
поэтому его мультимножество простых делителей — .
Другой пример — мультимножество корней алгебраического уравнения. Например, уравнение имеет корни .
Число мультимножеств
Число различных мультимножеств мощности , состоящих из элементов, выбранных из множества мощности , может быть вычислено по следующей формуле, как биномиальный коэффициент:
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |