Максимальный идеал

Определения в математике

Максимальным идеалом называется всякий идеал, такой, что любой идеал, его содержащий совпадает со всем кольцом. Существует эквивалентное определение: максимальным идеалом называется такой и только такой идеал $I$ кольца $A$, что кольцо $A/I$ является полем.