Классификация компонент множества Фату

Теорема о классификации периодических компонент множества Фату в голоморфной динамике утверждает, что всякая периодическая компонента множества Фату принадлежит к одному из следующих четырёх типов:

• компонента связности бассейна притяжения притягивающей или суперпритягивающей неподвижной или периодической точки;
• лепесток Фату параболической (неподвижной или периодической) точки;
• диск Зигеля: топологический диск, динамика на котором (аналитически) сопряжена иррациональному повороту стандартного диска;
• кольцо Эрмана: топологическое кольцо, динамика на котором (аналитически) сопряжена иррациональному повороту стандартного кольца.

См. также

• Теорема Салливана об отсутствии блуждающих компонент множества Фату

Литература

• Милнор, Дж. Голоморфная динамика. Вводные лекции. = Dynamics in One Complex Variable. Introductory Lectures. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. — 320 с. — ISBN 5-93972-006-4.