Собственная информация
Перейти к навигации
Перейти к поиску
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Units_of_information.svg/384px-Units_of_information.svg.png)
Собственная информация — статистическая функция дискретной случайной величины.
Собственная информация сама является случайной величиной, которую следует отличать от её среднего значения — информационной энтропии.
Для случайной величины , имеющей конечное число значений:
собственная информация определяется как
Единицы измерения информации зависят от основания логарифма. В случае логарифма с основанием 2 единицей измерения является бит, если используется натуральный логарифм — то нат, если десятичный — то хартли.
Основание логарифма |
Единица измерения |
Количество информации о падении монеты «орлом» вверх |
---|---|---|
2 | бит | бит |
e | нат | ната |
10 | хартли | хартли |
Собственную информацию можно понимать как «меру неожиданности» события — чем меньше вероятность события, тем больше информации оно содержит.
Свойства собственной информации
- Неотрицательность: . при , т. е. предопределённый факт никакой информации не несёт.
- Монотонность: , если .
- Аддитивность: для независимых справедливо .
См. также
Литература
- Габидулин Э. М., Пилипчук Н. И. Лекции по теории информации — МФТИ, 2007. — 214 с. — ISBN 978-5-7417-0197-3