Теория функций вещественной переменной
Теория функций действительного переменного (или теория функций действительной переменной, теория функций вещественной переменной) — раздел математического анализа. Углублённо изучает два понятия «классического» математического анализа: производную и интеграл[1].
Часть фактов, теперь являющихся частью теории функций действительно переменного, были открыты ещё в XIX, но в рамках классического анализа они не могли быть объяснены[2]. Например, к таким фактам относилась функция Вейерштрасса, которая является непрерывной, но при этом не одной точке не имеет производной[1][3].
Таким образом, теория функций действительного переменного развивает результаты «классического» математического анализа и обобщает его понятия, являясь как бы следующим этапом развития анализа в его теперешнем широком понимании[2].
Среди достижений теории функций действительного переменного было создание французским математиком Анри Лебегом на рубеже XX века стройная теории интегрирования[1][3].
Примечания
- ↑ 1 2 3 Человек--знаковая система. — Молодая гвардия, 1988. — «Математический анализ в узком смысле включает теорию функций вещественного переменного, теорию функций комплексного переменного, гармонический анализ и функциональный анализ.
Теория функций вещественного переменного занимается углубленным изучением фундаментальных понятий классического анализа — производной и интеграла. К ней относится знаменитый пример непрерывной функции (К.».
[htpp://genling.ru/books/item/f00/s00/z0000022/st059.shtml Математик (математический анализ и его приложения). Е. М. Дынькин (1988 - - Мир профессий. Человек - знаковая система)]. - ↑ 1 2 ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ - PDF.
- ↑ 1 2 ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ. Энциклопедия Кругосвет.