Триангуляция (геометрия)
(перенаправлено с «Триангуляция (топология)»)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F.svg/220px-%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F.svg.png)
Триангуляция — разбиение геометрического объекта на симплексы. Например, на плоскости это разбиение на треугольники, откуда и происходит это название.
Разные разделы геометрии используют несколько отличные определения этого термина.
Триангуляция T пространства — это разбиение на (n + 1)-мерные симплексы, такие что:
- любые два симплекса в T пересекаются по одной общей грани (какой-либо размерности — возможно, по ребру или вершине) или вообще не пересекаются;
- любое ограниченное множество в пересекает конечное количество симплексов из T.
Триангуляция множества точек, то есть, триангуляция дискретного множества точек — это разбиение выпуклой оболочки точек на симплексы так, что выполняется первое условие из предыдущего определения, и множество точек, являющихся вершинами симплексов разбиения, совпадает с . Триангуляция Делоне является наиболее известным видом триангуляции множества точек.
См. также
[править | править код]Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
![]() | В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |