Вікіпедія

Коефіцієнт Джині: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[неперевірена версія][перевірена версія]
← Попереднє редагування
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Коректура, посилання
 
(Не показано 22 проміжні версії 17 користувачів)
Рядок 1:
[[Файл:2014 Gini Index World Map, income inequality distribution by country per World Bank.svg|thumb|400px|Коефіцієнт Джині розподілу доходу для країн світу (згідно з даними 2014 року)]]
[[Файл:Gini Coefficient World CIA Report 2009-1.png|thumb|right|430px|
[[Файл:Gini Coefficient World CIA Report 2009-1.png|thumb|right|400px|Коефіцієнт Джині розподілу доходу для країн світу (згідно з даними 2009 року)]]
 
'''Коефіціє́нт Джи́ні''' — показник нерівності розподілу деякої величини чисел, що приймає значення між 0 і 1, де 0 означає абсолютну рівність (величина приймає лише одне значення), а 1 позначає повну нерівність. Найбільш відомим коефіцієнт є як міра нерівності доходів [[домогосподарство|домогосподарств]] деякої країни чи регіону. Коефіцієнт Джині для доходів домогосподарств є найпопулярнішим показником економічної нерівності в країні.
 
Окрім нерівності доходів, коефіцієнт Джині також рахують для нерівності багатства (майна і капіталу), ці два показники часто суттєво відрізняються<ref>''Майкл Робертс.'' [https://commons.com.ua/uk/bagatstvo-chi-dohid/ Багатство чи дохід?] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200925170857/https://commons.com.ua/uk/bagatstvo-chi-dohid/ |date=25 Вересня 2020 }} // [[Спільне (журнал)|Спільне]], 27 серпня 2020</ref>.
 
== Визначення ==
[[Файл:Economics Gini coefficient2-uk.svg|thumb|right|280px|Графічне представлення коефіціє́нту Джи́ні]]
Коефіцієнт Джині найпростіше визначити за допомогою [[Розподіл Лоренца|кривої Лоренца]], що зображує частку величини ''y'', що зосереджується на ''x'' % популяції з найменшим значенням цієї величини. Наприклад для розподілу доходів точка (20 %, 10 %) буде лежатилежатиме на кривій Лоренца, якщо сукупний дохід двадцяти відсотків найбідніших домогосподарств рівний десяти процентамвідсоткам сукупного доходу усіхвсіх домогосподарств. Коефіцієнт Джині рівний відношенню площі області, утвореної кривою Лоренца і прямою повної рівності (прямою під кутом 45°), до площі [[трикутник]]а, утвореного прямою повної рівності і прямими ''y'' = 0, ''x'' = 1. На малюнку перша область позначена сірим кольором, трикутник є об'єднанням фігур сірого і синього кольорів. Якщо позначити площі відповідних фігур A і B, то можна записати формулу ''G'' =''' '''''A'' / (''A'' + ''B''). Оскільки ''A'' + ''B'' = 0,5 то також справедлива формула ''G'' = 2 · ''A'' = 1 – 2 · ''B''.
Коефіцієнт Джині рівний відношенню площі області утвореної кривою Лоренца і прямою повної рівності (прямою під кутом 45°) до площі [[трикутник]]а утвореного прямою повної рівності і прямими ''y'' = 0 ''x'' = 1. На малюнку перша область позначена сірим кольором, трикутник є об'єднанням фігур сірого і синього кольорів. Якщо позначити площі відповідних фігур 'A' і 'B' то можна записати формулу G=A/(A+B). Оскільки A+B = 0,5 то також справедлива формула G = 2· A = 1 — 2 · B.
 
Якщо весь дохід є рівномірно розподілений, то крива Лоренца збігається з прямою повної рівності і значення коефіцієнта Джині рівне нулю.
 
== Обчислення ==
Якщо крива Лоренца задана у виді функції ''Y'' = ''L''(''X''), то користуючись формулою ''G'' = 1 —– 2 · ''B'' і визначенням площі фігури через [[інтеграл]] можна записати:
: <math>G = 1 - 2\,\int_0^1 L(X) dX. </math>
 
ВУ багатьох випадках можна обчислити коефіцієнт Джині без прямого визначення кривої Лоренца. Наприклад якщо для деякої генеральної сукупності елементів відомі значення величини ''y''<sub>''i''</sub>, ''i'' = 1 to ''n'', причому (''y''<sub>''i''</sub> ≤ ''y''<sub>''i''+1</sub>) то для обчислення коефіцієнта Джині можна використати формулу:
: <math>G = \frac{1}{n}\left ( n+1 - 2 \left ( \frac{\Sigma_{i=1}^n \; (n+1-i)y_i}{\Sigma_{i=1}^n y_i} \right ) \right ) </math>
: Або простіше:
Рядок 28 ⟶ 29:
: <math>G = 1 - \frac{1}{\mu}\int_0^\infty (1-F(y))^2dy = \frac{1}{\mu}\int_0^\infty F(y)(1-F(y))dy</math>
 
Часто, проте, точний вид кривої Лоренца не є відомим, і доступною є лише інформація про частку ''Y<sub>k</sub>'' розподілу величини ''Y'' для частки ''X<sub>k</sub>'' значень зіз найменшими значеннями змінної ''Y.'' Наприклад, відомо загальна частка сукупного доходу для 10&nbsp;% найбідніших господарств, 20&nbsp;% найбідніших господарств і&nbsp;т.&nbsp;д. Тоді коефіцієнт Джині можна наближено обчислити за формулою Брауна:
 
: <math>G= 1-\sum_{k=1}^n (X_k - X_{k-1})(Y_k + Y_{k-1}).</math>
 
== Коефіцієнт Джині в країнах ЄС ==
Європейська статистична організація [[Євростат]] публікує щороку коефіцієнт Джині для кожної країни-члена [[ЄС]]. Наступна таблиця показує рейтинг станом на 20132014 рік.<ref>{{Cite web |url=http://ec.europa.eu/eurostat/tgm/table.do?tab=table&language=en&pcode=tessi190 |title=Gini coefficient of equivalised disposable income - EU-SILC survey |accessdate=24 Серпня 2015 |archive-date=4 Січня 2018 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180104194711/http://ec.europa.eu/eurostat/tgm/table.do?tab=table&language=en&pcode=tessi190 }}</ref>.
{| class="wikitable sortable"
|- bgcolor="#efefef"
Рядок 97 ⟶ 99:
 
== Коефіцієнт Джині в деяких країнах по всьому світу ==
Організація розвитку [[Організація Об'єднаних Націй|ООН]] [[Програма розвитку ООН|ПРООН]] публікує огляди розподілу доходів у більшості країн світу (де дані надходять від Світового банку). НаступнаНаведена нижче таблиця є джерелом видання Організації Об'єднаних Націй ву 2005 році (дані з окремих країн наведені в період 1989-20021993—2002 рр.).
{| class="wikitable sortable"
|- bgcolor="#efefef"
! Місце !! Країна !! Індекс Джині, % !! Відношення сумарних доходів/витрат<br/>найбагатших 10&nbsp;% до найбідніших 10&nbsp;% !! Відношення сумарних доходів/витрат<br/>найбагатших 20&nbsp;% до найбідніших 20&nbsp;% !! Рік
|-
| 1 || [[Данія]] || 24.,7 || 8.,1 || 4.,3 || 19972000
|-
| 2 || [[Японія]] || 24.,9 || 4.,5 || 3.,4 || 1993
|-
| 3 || [[Швеція]] || 25 || 6.,2 || 4 || 2000
|-
| 4 || [[БельгіяЧехія]] || 25,4 || 7.85,2 || 4.3,5 || 1996
|-
| 5 || [[ЧехіяНорвегія]] || 25.4,8 || 5.26,1 || 3.5,9 || 19962000
|-
| 6 || [[НорвегіяСловаччина]] || 25.,8 || 6.1,7 || 3.94 || 20001996
|-
| 7 || [[СловаччинаБоснія і Герцоговина]] || 25.826,2 || 6.75,4 || 43,8 || 19962001
|-
| 8 || [[Боснія і ГерцоговинаУгорщина]] || 26.2,9 || 5.4,5 || 3.,8 || 20012002
|-
| 9 || [[УзбекистанФінляндія]] || 26.8,9 || 5,6.1 || 43,8 || 2000
|-
| 10 || [[ФінляндіяУкраїна]] || 26.928,1 || 5.6,9 || 3.84,1 || 20002006
|-
| 1211 || [[УкраїнаНімеччина]] || 28.1,3 || 5.6,9 || 4.1,3 || 20062000
|-
| 1412 || [[НімеччинаСловенія]] || 28.3,4 || 6.5,9 || 4.3,9 || 20001998
|-
| 2013 || [[ЕфіопіяХорватія]] || 3029 || 6.67,3 || 4.3,8 || 19992003
|-
| 2114 || [[РумуніяАвстрія]] || 30.329,1 || 8.16,9 || 5.24,4 || 20022004
|-
| 2515 || [[РосіяБолгарія]] || 3129,2 || 7.1 || 4.8,4 || 20022005
|-
| 3416 || [[ФранціяБілорусь]] || 32.29,7 || 6,9.1 || 4,5.6 || 19952002
|-
| 4617 || [[АвстраліяЕфіопія]] || 35.230 || 12.56,6 || 74,3 || 19942000
|-
| 5120 || [[Велика БританіяНідерланди]] || 3630,9 || 13.89,2 || 7.25,1 || 1999
|-
| 5221 || [[ІталіяРумунія]] || 3631 || 11.67,5 || 6.54,9 || 20002003
|-
| 5324 || [[Нова ЗеландіяКанада]] || 36.232,6 || 12.59,4 || 6.85,5 || 19972000
|-
| 5426 || [[ЙорданіяФранція]] || 36.432,7 || 9.,1 || 5.9,6 || 19972004
|-
| 7428 || [[СШАБельгія]] || 40.833 || 15.98,2 || 8.4,9 || 2000
|-
| 8932 || [[КНРШвейцарія]] || 44.33,7 || 18.49 || 10.75,5 || 20012000
|-
| 10640 || [[АргентинаПольща]] || 52.234,5 || 39.18,8 || 18.15,6 || 20012002
|-
| 12143 || [[Сьєрра-ЛеонеІспанія]] || 62.934,7 || 87.210,3 || 57.6 || 19892000
|-
| 12244 || [[БотсванаАвстралія]] || 6335,2 || 77.612,5 || 31.57 || 19931994
|-
| 12349 || [[ЛесотоВелика Британія]] || 63.236 || 10513,8 || 44.7,2 || 19951999
|-
| 12450 || [[НамібіяНова Зеландія]] || 70.736,2 || 128.812,5 || 56.16,8 || 19931997
|-
| 53 || [[Індія]] || 36,8 || 8,3 || 5,6 || 2004
|-
| 58 || [[Йорданія]] || 38,8 || 11,3 || 6,9 || 2003
|-
| 63 || [[Ізраїль]] || 39,2 || 13,4 || 7,9 || 2005
|-
| 65 || [[Марокко]] || 39,5 || 11,7 || 7,2 || 1999
|-
| 67 || [[Росія]] || 39,9 || 12,7 || 7,6 || 2002
|-
| 73 || [[Сполучені Штати Америки|США]] || 40,8 || 15,9 || 8,4 || 2007
|-
| 79 || [[Сінгапур]] || 42,5 || 17,7 || 9,7 || 1998
|-
| 89 || [[Ямайка]] || 45,5 || 17,3 || 9,8 || 2004
|-
| 93 || [[КНР]] || 46,9 || 21,6 || 12,2 || 2004
|-
| 107 || [[Аргентина]] || 51,3 || 40,9 || 17,8 || 2007
|-
| 116 || [[Бразилія]] || 57 || 51,3 || 21,8 || 2004
|-
| 117 || [[ПАР]] || 57,8 || 33,1 || 17,9 || 2000
|-
| 122 || [[Ботсвана]] || 60,5 || 43 || 20,4 || 1993
|-
| 123 || [[Лесото]] || 63,2 || 105 || 44,2 || 2002
|-
| 124 || [[Намібія]] || 74,3 || 128,8 || 56,1 || 2003
|}
 
== Див. також ==
* [[Розподіл Коші|Крива Лоренца]]
* [[Індекс Робіна Гуда]]
 
== Примітки ==
{{reflist}}
 
== Література ==
* ''Рождєственська Л. Г. ''Статистика ринку товарів і послуг: Навч. посіб.'' — К.: КНЕУ, 2005. — 419  с. ISBN 966-574-691-Х
* ''[[Ха-Юн Чанґ]]''. [[Економіка. Інструкція з використання]]: Пер. з англ. — К. Наш Формат, 2016. — 400 с. — іл. ISBN 978-617-7279-42-5
{{Глобалізація}}▼
 
▲{{Глобалізація}}
{{Бібліоінформація}}
 
[[Категорія:Економічна статистика]]
[[Категорія:СтатистичніЕкономічні показники]]
[[Категорія:Зведена статистика]]
[[Категорія:Індекси]]
[[Категорія:Макроекономічні індикатори]]
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Коефіцієнт_Джині