Коефіцієнт Джині: відмінності між версіями

[[Файл:Gini Coefficient World CIA Report 2009-1.png|thumb|right|430px400px|Коефіцієнт Джині розподілу доходу для країн світу (згідно з даними 2009 року)]]

'''Коефіціє́нт Джи́ні''' — показник нерівності розподілу деякої величини чисел, що приймає значення між 0 і 1, де 0 означає абсолютну рівність (величина приймає лише одне значення), а 1 позначає повну нерівність. Найбільш відомим коефіцієнт є як міра нерівності доходів [[домогосподарство|домогосподарств]] деякої країни чи регіону. Коефіцієнт Джині для доходів домогосподарств є найпопулярнішим показником економічної нерівності в країні.

Коефіцієнт Джині найпростіше визначити за допомогою [[Розподіл Лоренца|кривої Лоренца]], що зображує частку величини ''y'', що зосереджується на ''x'' % популяції з найменшим значенням цієї величини. Наприклад для розподілу доходів точка (20 %, 10 %) буде лежатилежатиме на кривій Лоренца, якщо сукупний дохід двадцяти відсотків найбідніших домогосподарств рівний десяти процентамвідсоткам сукупного доходу усіхвсіх домогосподарств. Коефіцієнт Джині рівний відношенню площі області, утвореної кривою Лоренца і прямою повної рівності (прямою під кутом 45°), до площі [[трикутник]]а, утвореного прямою повної рівності і прямими ''y'' = 0, ''x'' = 1. На малюнку перша область позначена сірим кольором, трикутник є об'єднанням фігур сірого і синього кольорів. Якщо позначити площі відповідних фігур A і B, то можна записати формулу ''G'' =''' '''''A'' / (''A'' + ''B''). Оскільки ''A'' + ''B'' = 0,5 то також справедлива формула ''G'' = 2 · ''A'' = 1 – 2 · ''B''.

Якщо крива Лоренца задана у виді функції ''Y'' = ''L''(''X''), то користуючись формулою ''G'' = 1 —– 2 · ''B'' і визначенням площі фігури через [[інтеграл]] можна записати:

ВУ багатьох випадках можна обчислити коефіцієнт Джині без прямого визначення кривої Лоренца. Наприклад якщо для деякої генеральної сукупності елементів відомі значення величини ''y''_''i'', ''i'' = 1 to ''n'', причому (''y''_''i'' ≤ ''y''_''i''+1) то для обчислення коефіцієнта Джині можна використати формулу:

Часто, проте, точний вид кривої Лоренца не є відомим, і доступною є лише інформація про частку ''Y_k'' розподілу величини ''Y'' для частки ''X_k'' значень зіз найменшими значеннями змінної ''Y.'' Наприклад, відомо загальна частка сукупного доходу для 10 % найбідніших господарств, 20 % найбідніших господарств і т. д. Тоді коефіцієнт Джині можна наближено обчислити за формулою Брауна:

Європейська статистична організація [[Євростат]] публікує щороку коефіцієнт Джині для кожної країни-члена [[ЄС]]. Наступна таблиця показує рейтинг станом на 2014 рік.<ref>{{Cite web |url=http://ec.europa.eu/eurostat/tgm/table.do?tab=table&language=en&pcode=tessi190 |title=Gini coefficient of equivalised disposable income - EU-SILC survey |accessdate=24 Серпня 2015 |archive-date=4 Січня 2018 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180104194711/http://ec.europa.eu/eurostat/tgm/table.do?tab=table&language=en&pcode=tessi190 }}</ref>.

Організація розвитку [[Організація Об'єднаних Націй|ООН]] [[Програма розвитку ООН|ПРООН]] публікує огляди розподілу доходів у більшості країн світу (де дані надходять від Світового банку). НаступнаНаведена нижче таблиця є джерелом видання Організації Об'єднаних Націй ву 2005 році (дані з окремих країн наведені в період 1993-20021993—2002 рр.).

{| class="wikitable sortable"

! Місце !! Країна !! Індекс Джині, % !! Відношення сумарних доходів/витрат<br />найбагатших 10&nbsp;% до найбідніших 10&nbsp;% !! Відношення сумарних доходів/витрат<br />найбагатших 20&nbsp;% до найбідніших 20&nbsp;% !! Рік

| 1 || [[Данія]] || 24.,7 || 8.,1 || 4.,3 || 2000

| 2 || [[Японія]] || 24.,9 || 4.,5 || 3.,4 || 1993

| 3 || [[Швеція]] || 25 || 6.,2 || 4 || 2000

| 4 || [[Чехія]] || 25.,4 || 5.,2 || 3.,5 || 1996

| 5 || [[Норвегія]] || 25.,8 || 6.,1 || 3.,9 || 2000

| 6 || [[Словаччина]] || 25.,8 || 6.,7 || 4 || 1996

| 7 || [[Боснія і Герцоговина]] || 26.,2 || 5.,4 || 3.,8 || 2001

| 8 || [[Угорщина]] || 26.,9 || 5.,5 || 3.,8 || 2002

| 9 || [[Фінляндія]] || 26.,9 || 5.,6 || 3.,8 || 2000

| 10 || [[Україна]] || 28.,1 || 5.,9 || 4.,1 || 2006

| 11 || [[Німеччина]] || 28.,3 || 6.,9 || 4.,3 || 2000

| 12 || [[Словенія]] || 28.,4 || 5.,9 || 3.,9 || 1998

| 13 || [[Хорватія]] || 29 || 7.,3 || 4.,8 || 2003

| 14 || [[Австрія]] || 29.,1 || 6.,9 || 4.,4 || 2004

| 15 || [[Болгарія]] || 29.,2 || 7 || 4.,4 || 2005

| 16 || [[Білорусь]] || 29.,7 || 6.,9 || 4.,5 || 2002

| 17 || [[Ефіопія]] || 30 || 6.,6 || 4.,3 || 2000

| 20 || [[Нідерланди]] || 30.,9 || 9.,2 || 5.,1 || 1999

| 21 || [[Румунія]] || 31 || 7.,5 || 4.,9 || 2003

| 24 || [[Канада]] || 32.,6 || 9.,4 || 5.,5 || 2000

| 26 || [[Франція]] || 32.,7 || 9.,1 || 5.,6 || 2004

| 28 || [[Бельгія]] || 33 || 8.,2 || 4.,9 || 2000

| 32 || [[Швейцарія]] || 33.,7|| 9 || 5.,5 || 2000

| 40 || [[Польща]] || 34.,5 || 8.,8 || 5.,6 || 2002

| 43 || [[Іспанія]] || 34.,7 || 10.,3 || 6 || 2000

| 44 || [[Австралія]] || 35.,2 || 12.,5 || 7 || 1994

| 49 || [[Велика Британія]] || 36 || 13.,8 || 7.,2 || 1999

| 50 || [[Нова Зеландія]] || 36.,2 || 12.,5 || 6.,8 || 1997

| 53 || [[Індія]] || 36.,8 || 8.,3 || 5.,6 || 2004

| 58 || [[Йорданія]] || 38.,8 || 11.,3 || 6.,9 || 2003

| 63 || [[Ізраїль]] || 39.,2 || 13.,4 || 7.,9 || 2005

| 65 || [[Марокко]] || 39.,5 || 11.,7 || 7.,2 || 1999

| 67 || [[Росія]] || 39.,9 || 12.,7 || 7.,6 || 2002

| 73 || [[Сполучені Штати Америки|США]] || 40.,8 || 15.,9 || 8.,4 || 2007

| 79 || [[Сінгапур]] || 42.,5 || 17.,7 || 9.,7 || 1998

| 89 || [[Ямайка]] || 45.,5 || 17.,3 || 9.,8 || 2004

| 93 || [[КНР]] || 46.,9 || 21.,6 || 12.,2 || 2004

| 107 || [[Аргентина]] || 51.,3 || 40.,9 || 17.,8 || 2007

| 116 || [[Бразилія]] || 57 || 51.,3 || 21.,8 || 2004

| 117 || [[ПАР]] || 57.,8 || 33.,1 || 17.,9 || 2000

| 122 || [[Ботсвана]] || 60.,5 || 43 || 20.,4 || 1993

| 123 || [[Лесото]] || 63.,2 || 105 || 44.,2 || 2002

| 124 || [[Намібія]] || 74.,3 || 128.,8 || 56.,1 || 2003

* [[Розподіл Коші|Крива Лоренца]]

* ''Рождєственська Л. Г. ''Статистика ринку товарів і послуг: Навч. посіб. — К.: КНЕУ, 2005. — 419  с. ISBN 966-574-691-Х

[[Категорія:СтатистичніЕкономічні показники]]