Діелектрична проникність: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [очікує на перевірку] |
Вилучено вміст Додано вміст
Діелектрична проникність слюди 7 Мітки: Візуальний редактор Редагування з мобільного пристрою Редагування через мобільну версію |
|||
| (Не показана 41 проміжна версія 20 користувачів) | |||
Рядок 1:
{{unibox}}'''Діелектр́ична прон́икність''' (''діелектрична стала'') середовища ε
== Загальна характеристика ==
Міра впливу середовища на потенційну енергію взаємодії між двома зарядами. Визначається відношенням ємностей [[Електричний конденсатор|конденсатора]] в присутності та відсутності заряду між обкладинками конденсатора. Це також характеристика відносної здатності діелектрика в конденсаторі забезпечувати зберігання енергії. Використовується в розрахунках, що моделюють присутність розчинника, в методах [[Молекулярна механіка|молекулярної механіки]] та [[Квантова хімія|квантової хімії]].
== Фізична природа ==
Зменшення сили взаємодії між зарядами викликано процесами [[Поляризація діелектриків|поляризації]] середовища. У електричному полі [[електрон]]и в атомах та [[молекула]]х зміщуються відносно [[Іон|йонів]], і виникає наведений [[Електричний дипольний момент|дипольний момент]]. Ті молекули, які мають власний дипольний момент (наприклад, молекула води), орієнтуються в електричному полі. [[Електричний дипольний момент|Дипольні моменти]] створюють своє [[електричне поле]], яке протидіє тому полю, що зумовило їх появу. У підсумку, сумарне електричне поле зменшується. При невеликих полях таке зменшення можна описати за допомогою діелектричної проникності.
Сильні електричні поля можуть дуже змінити процеси, які відбуваються в середовищі. Наприклад, може наступити пробій. У такому випадку поняття діелектричної проникності втрачає сенс.
== Статична діелектрична проникність ==
{| cellpadding=7 align="right"
Рядок 36 ⟶ 24:
| [[Повітря]]
| 1.0005
|-
| [[Гас]]
| 2.1
|-
| [[Папір]]
| 3
|-
| [[Кварц]] плавлений
| 3.75
|-
| [[Гума]]
| 7
|-
| [[Слюда]]
| 7
|-
| [[Метанол|Метиловий спирт]]
| 30
|-
Рядок 54 ⟶ 51:
|}
При розгляді незмінних із часом електричних полів вводять поняття '''статичної діелектричної проникності'''.
Статична діелектрична проникність встановлює зв'язок між[[вектор електричної індукції|вектором електричної індукції]] <math> \mathbf{D}</math>й [[напруженість електричного поля|напруженістю електричного поля]] <math> \mathbf{E} </math>. Загалом, напрямки цих векторів не збігаються, тож діелектрична проникність є [[Тензорна алгебра|тензорною величиною]].
: <math> \mathbf{D} = \hat{\varepsilon} \mathbf{E} </math>.
Формула записана в системі [[СГС]].
У [[Міжнародна система величин|Міжнародній системі величин (ISQ)]] вектор електричної індукції й напруженість електричного поля мають різну розмірність, тому <math> \hat{\varepsilon} </math> потрібно ще додатково помножити на певний коефіцієнт перетворення до інших одиниць ε<sub>0</sub>, який тепер офіційно називають [[електрична стала|електричною сталою]] (застаріла назва — [[Електрична стала|діелектрична проникність вакууму]]):
: <math> \mathbf{D} = \hat{\varepsilon}_r \varepsilon_0 \mathbf{E} </math>.
Для ізотропних середовищ, у яких немає виділеного напрямку, [[тензор]] діелектричної проникності має діагональну форму й характеризується одним характерним для середовища числом, який називають діелектричною сталою середовища. Відповідно, у [[Міжнародна система величин|ISQ]] <math> \hat{\varepsilon}_r </math>називають '''відносною діелектричною проникністю'''.
Відносна діелектрична проникність ''ε<sub>r</sub>'' може бути визначена шляхом порівняння [[Ємність (електрика)|електричної ємності]] тестового [[електричний конденсатор|електричного конденсатора]] з певним [[Діелектрики|діелектриком]] (C<sub>x</sub>) і ємності того ж [[Електричний конденсатор|конденсатора]] у [[вакуум]]і (C<sub>o</sub>):
: <math>\varepsilon_{r} = \frac{C_{x}} {C_{0}}.</math>
== Діелектрична функція ==
Фізична картина, яка лежить в основі відгуку (реакції) середовища на змінне [[електричне поле]], має суттєво інший характер. Зовнішнє електричне поле викликає зміщення зарядів і утворення наведених дипольних моментів, але цей процес відстає від зміни зовнішнього поля. В такому випадку, електричне поле створене наведеними дипольними моментами, залежить від того, яким було зовнішнє електричне поле в попередні моменти часу.
Враховуючи відставання відклику середовища від зміни поля, для поляризації <math> \mathbf{P}</math>можна записати<ref> У цьому розділі формули записані в [[СГС]]Г</ref>
: <math> \mathbf{P} = \int_{-\infty}^t \hat{\alpha}(t-t^\prime) \mathbf{E}(t^\prime) dt^\prime </math>.
В такому випадку можна ввести залежну від частоти зовнішньої електромагнітної хвилі діелектричну проникність <math> \hat{\varepsilon}(\omega) </math>, яка пов'язує між собою вектори електричної індукції та напруженості електричного поля електромагнітної хвилі з частотою ω.
: <math> \mathbf{D}(\omega) = \hat{\varepsilon}(\omega) \mathbf{E}(\omega) </math>.
Залежну від частоти діелектричну проникність часто називають '''діелектричною функцією'''. Вона зв'язана із залежною від частоти [[Поляризовність|поляризовністю]] <math> \hat{\alpha} </math> співвідношенням
: <math> \hat{\varepsilon}(\omega) = 1 + 4\pi \hat{\alpha}(\omega). </math>
Наведений зв'язок справедливий тільки для слабких полів, коли нелінійні ефекти не грають великої ролі.
Діелектрична функція є загалом комплексною величиною, тобто має дійсну й уявну складові. Зазвичай їх позначають <math> \varepsilon^\prime</math>
та <math> \varepsilon^{\prime\prime} </math>.
: <math> \varepsilon(\omega) = \varepsilon^\prime(\omega) + i \varepsilon^{\prime\prime}(\omega) </math>
Якщо дійсна складова діелектричної проникності аналогічна діелектричній сталій, описуючи зумовлене поляризацією зменшення електричного поля в речовині, то уявна частина описує [[електричний струм|струми]], які виникають в речовині в змінному електричному полі. Діелектрики, які не проводять [[Постійний струм|постійного струму]], можуть проводити [[Змінний струм|змінні струми]], зв'язані із періодичним зміщенням зв'язаних електронів відносно [[Ядро атома|ядер]].
В оптичному діапазоні дійсна складова діелектричної проникності зв'язана з [[показник заломлення|показником заломлення]], а уявна частина
: <math> \varepsilon^{\prime\prime} > 0 </math>.
Від'ємні значення уявної складової
Загалом принцип причинності накладає певні обмеження на можливі значення дійсної та уявної складових діелектричної проникності, які задаються [[Співвідношення Крамерса — Кроніга|співвідношеннями Крамерса-Кроніґа]].
=== Низькі частоти ===
На низьких частотах діелектрична проникність речовин близька до діелектричної сталої. Проте необхідно враховувати той факт, що реальні діелектрики хоча б частково проводять [[Струм витоку|електричний струм]]. Для речовини з [[електропровідність|провідністю]] σ діелектрична проникність на частоті ω дорівнює
: <math> \varepsilon(\omega) = \varepsilon_{st} + \frac{4\pi \sigma i}{\omega } </math>,
де c
Для [[провідник
=== Високі частоти ===
: <math> \varepsilon(\omega) = 1 - \frac{4\pi Ne^2}{m\omega^2} </math>,
де N
Звідси видно, що <math> \varepsilon \rightarrow 1 </math> при <math> \omega \rightarrow \infty </math>.
== Діелектрична проникність та показник заломлення ==
Діелектрична функція в оптичному частотному діапазоні зв'язана із [[показник заломлення|показником заломлення]] світла
: <math> \varepsilon(\omega) = (n + i \kappa)^2 \ </math>,
де n
У випадку, коли затухання мале (світло розповсюджується в прозорому середовищі),
: <math> \varepsilon = n^2 \ </math>.
== Див. також ==
* [[Поляризація діелектриків]]
* [[Діелектрична сприйнятливість]]
* [[Струм витоку]]
* [[Електрична стала|Діелектрична проникність вакууму]]
* [[Визначення діелектричної проникності]]
== Примітки ==
{{примітки}}
== Література ==
* Глосарій термінів з хімії // Й. Опейда, О. Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Донецьк: Вебер, 2008. — 758 с. — ISBN 978-966-335-206-0
* {{публікація|книга
|автор=Кучерук І. М., Горбачук І. Т., Луцик П. П.
|назва=Загальний курс фізики
|інфо = навч. посібник у 3-х т
|том назва = Електрика і магнетизм
|том=2
|рік=2006
|видавництво=Техніка
|місце=Київ
}}
[[Категорія:Електродинаміка суцільних середовищ]]
Рядок 116 ⟶ 149:
[[Категорія:Теоретичні основи електротехніки]]
[[Категорія:Фізика діелектриків]]
| |||