Теорія ймовірностей: відмінності між версіями

Справжню наукову основу теорії ймовірностей заклав великий математик [[Якоб Бернуллі]] (1654—1705). Його праця {{Нп|Мистецтво припущень|«МистецтваМистецтво припущень»||Ars Conjectandi}} стала першим ґрунтовним трактатом з теорії ймовірностей. Вона містила загальну теорію перестановок і поєднань. А сформульований Бернуллі [[закон великих чисел]] дав можливість встановити зв'язок між імовірністю будь-якої випадкової події та частотою її появи, яка спостерігається безпосередньо з досвіду. У першій половині XIX століття теорія ймовірностей починає застосовуватися до аналізу похибок спостережень; Лаплас і Пуассон довели перші граничні теореми. У другій половині XIX століття значний доробок зробили російські вчені: П.&nbsp;Л.&nbsp;Чебишов, А.&nbsp;А.&nbsp;Марков і О.&nbsp;М.&nbsp;Ляпунов. Тоді було доведено закон великих чисел, [[центральна гранична теорема|центральну граничну теорему]], а також розроблено теорію [[ланцюги Маркова|ланцюгів Маркова]]. Сучасного вигляду теорія ймовірностей набула завдяки аксіоматизації, яку запропонував [[Колмогоров Андрій Миколайович|Андрій Миколайович Колмогоров]].<ref>Колмогоров, А. Н. «Основные понятия теории вероятностей», М.: Наука, 1974 {{ref-ru}}</ref>

Значний внесок в теорію ймовірностей зробив українсько-російський математик, академік &nbsp;НАН України, директор  [[Інститут математики НАН України|Інституту математики НАНУНАН України]], лауреат  премії імені П. Чебишева [[Гнєденко Борис Володимирович]]. Йому вдалося довести в остаточному формулюванні локальну граничну теорему для незалежних, однаково розподілених гратчастих доданків (1948  р.). В Україні він почав дослідження непараметричних методів статистики, закінчив роботу над підручником «Курс теорії ймовірностей»<ref>Гнєденко Б.&nbsp;В.&nbsp;Курс теорії ймовірностей.&nbsp;— К.: ВПЦ Київський університет, 2010.&nbsp;— 464 с.</ref> (перше видання&nbsp;— 1949  р.) і монографією «Граничні розподіли для сум незалежних випадкових величин».

Врешті-решт теорія ймовірностей набула чіткого математичного вигляду йта остаточно стала сприйматися як один зіз розділів математики.

Якщо <math>F\,</math> є [[Абсолютна неперервність|абсолютно неперервною]], тобто, існує її [[похідна]], а інтегрування її похідної функції знову дає КФР, то кажуть, що випадкова величина ''X'' має '''[[Густина імовірності|функцію густини імовірності]]''', або '''ФГІ''', або просто '''густину''' <math>f(x)=\frac{dF(x)}{dx}\,.</math>

{{reflist|2}}

* Вступ до нестандартної теорії ймовірностей: Тексти лекцій / В. Лянце, Г. Чуйко; Львів. нац. ун-т ім. І. Франка. — Л., 2002. — 45 c. — Бібліогр.: 9 назв.

* [http://esu.com.ua/search_articles.php?id=12965 Ймові́рностей Тео́рія] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160423172832/http://esu.com.ua/search_articles.php?id=12965 |date=23 квітня 2016 }} // [[ЕСУ]].