Ідеал (порядок): відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Іванко1 (обговорення | внесок) м стильові правлення |
Олюсь (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
||
| (Не показані 7 проміжних версій 5 користувачів) | |||
Рядок 1:
{{Otheruses|Ідеал}}
[[Файл:8x7poset ideal.svg|right|440px]]
'''Ідеал''' — в [[теорія порядку|теорії порядку]],
# Для довільних ''x'' ∈ ''I'', ''y'' ∈ ''P'', якщо ''y'' ≤ ''x'', то ''y'' ∈ ''I'' (
# Для довільних ''x, y'' ∈ ''I'' існує ''z'' ∈ ''I'', такий, що ''x'' ≤ ''z'' та ''y'' ≤ ''z'' (
Для [[Ґратка (порядок)|ґраток]] визначення ідеалу перефразовується так:
:підмножина ''I'' ґратки (''P'',≤) є ідеалом [[тоді і тільки тоді]], коли нижня множина [[замикання (математика)|замкнута]] відносно операції '''join''', тобто, для довільних ''x, y'' ∈ ''I'', елемент ''x''<math>\vee</math>''y'' ∈ ''I''.
Ідеал — поняття [[двоїстість (теорія порядку)|двоїсте]] до [[Фільтр (порядок)|фільтра]].
== Простий ідеал ==
Рядок 22:
== Джерела ==
* {{
[[Категорія:Теорія порядку]]
| |||