Множина Жуліа: відмінності між версіями

[очікує на перевірку][очікує на перевірку]
Вилучено вміст Додано вміст
м Better quality, more details
TohaomgBot (обговорення | внесок)
м Згруповано однакові примітки
Рядок 50:
=== Метод обчислення зворотних ітерацій (IIM) ===
[[Файл:JSr07885.gif|Значення c для кожного кадру обчислюються за формулою: <math>c=r\cos a+ir\sin a</math>, де <math>a=(0..2\Pi)</math>, <math>r=0{,}7885</math>.|міні|400x400пкс]]
Множина Жуліа є замиканням об'єднання всіх повних прообразів будь-якої відштовхувальної нерухомої точки. Отже, якщо є ефективний алгоритм обчислення зворотного відображення <math>f^{-1}</math>і відома хоча б одна відштовхувальна нерухома точка, для побудови множини Жуліа можна послідовно обчислювати її зворотні образи. На кожному кроці у кожної точки є стільки ж прообразів, який степінь f, тому загальне число прообразів зростає експоненціально, і зберігання їх координат вимагає великих обсягів пам'яті.<ref name="Saupe">{{Стаття|автор=D. Saupe|archiveurl=https://web.archive.org/web/20070611010435/http://www.inf.uni-konstanz.de/cgip/bib/files/Saupe87.pdf|archivedate=2007-06-11}}</ref> На практиці також використовується така модифікація: на кожному кроці вибирається один випадковий прообраз. При цьому, однак, потрібно враховувати, що такий алгоритм обходить множину Жуліа не рівномірно: в деякі області може потрапити тільки за дуже великий (практично недосяжний) час, і вони не будуть зображені на отриманому графіку.
 
== Цікаві факти ==