Ітерація функції
(Перенаправлено з Ітерована функція)
Ітерація функції — в математиці, це функція отримана композицією іншої функції самої з собою. Процес композиції може повторюватись багатократно, що називається ітерацією.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Powers_of_rotation%2C_shear%2C_and_their_compositions.svg/400px-Powers_of_rotation%2C_shear%2C_and_their_compositions.svg.png)
приклад для малюнку справа::
Ітерація функції вивчається в інформатиці, фракталах, динамічних системах в математиці та Ренормгрупах в фізиці.
Визначення
ред.Для множини X та функції f: X → X,
визначимсо f n як n-ту ітерацію f, де n невід'ємне ціле число, як:
та
де idX — тотожне відображення на X, а — композиція функцій.