Гістогра́ма (від грец. histos, тут стовп + gramma — межа, буква, написання) — спосіб графічного представлення табличних даних, приблизне представлення розподілу числових даних. Являє собою діаграму, що складається з прямокутників без розривів між ними. Кількісні співвідношення деякого показника представлені у вигляді прямокутників, площі яких пропорційні. Найчастіше для зручності сприйняття ширину прямокутників беруть однакову, при цьому їх висота визначає співвідношення відображуваного параметра.

Гістограма
Зображення
Зображує розподіл ймовірностей
Підтримується Вікіпроєктом Вікіпедія:Проєкт:Математика
CMNS: Гістограма у Вікісховищі

Історія гістограм

ред.

Власне, саме слово «гістограма» не використовувалось у грецькій мові. Цей термін увів відомий статистик Карл Пірсон для позначення «загальної форми графічного представлення».[1]

Самі гістограми використовувались задовго до того, як одержали свою назву. Хоча, коли саме вони з'явилися, невідомо. Стовпцеві діаграми, тобто гістограми, в яких з кожним стовпцем асоціюється окремий «базисний» елемент, швидше за все, були попередниками гістограм. Найдавніша відома стовпцева діаграма намальована в книзі шотландського політичного економіста Вільяма Плейфейра «The Commercial and Political Atlas» (London 1786). Вона демонструє показники імпорту та експорту Шотландії в сімнадцять країн у 1781 році. Хоча Плейфейр ставився до свого винаходу скептично, в наступні роки він був прийнятий багатьма, зокрема Флоренс Найтінгейл використала їх в 1859 році для порівняння смертності в армії у мирний час із смертністю мирного населення, переконавши таким чином владу покращити умови гігієни в армії[1].

Групований статистичний ряд

ред.

Групований статистичний ряд — це таблиця, яка показує частоту появи випадкової величини в даних інтервалах.

Інтервал     ...  
Частота     ...  

Щоб його побудувати:

  1. Визначають кількість інтервалів групування, за формулою Стерджеса:  
  2.  
  3.  
     
     
    ...
     

Якщо замість інтервалів взяти їх середини, то групований статистичний ряд зведеться до звичайного.

Побудова зображення

ред.

Горизонтальні межі прямокутника — інтервал групування статистичного ряду. Нижня межа прямокутника розміщена на осі 0x, а висота задається формулою  , де   — значення даного інтервалу статистичного ряду,   — кількість інтервалів, а   — його ширина.[джерело?]

При   гістограма прямує до графіка щільності.

Найчастіше, для зручності беруть рівномірне розбиття статистичного ряду, тобто однакові розміри інтервалів  .

Таким чином, гістограма є графічним зображенням залежності частоти попадання елементів вибірки від відповідного інтервалу групування.

Застосування

ред.

Один з семи основних інструментів вимірювання, оцінювання, контролю та покращення якості виробничих процесів, що входять до «родини інструментів контролю якості»[джерело?]:

  1. контрольна карта
  2. діаграма Парето
  3. гістограма
  4. контрольний аркуш
  5. діаграма Ішикави
  6. розшарування (стратифікація)
  7. діаграма розсіювання

Див. також

ред.

Джерела

ред.
  1. а б Yannis Ioannidis. The History of Histograms (abridged) (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 11 жовтня 2012. Процитовано 11 жовтня 2011.

Література

ред.