Дельто́їда (крива́ Ште́йнера) — плоска крива четвертого порядку, котра описується фіксованою точкою кола, яке котиться по внутрішній стороні іншого кола, радіус якого утричі більший за радіус першого.

Дельтоїда
Дельтоїда

Дельтоїда є частковим випадком гіпоциклоїди при відношенні радіусів кіл .

Історичні дані

ред.

Назву крива отримала через подібність за формою з грецькою буквою Δ. Властивості кривої першим вивчав Л. Ейлер в XVIII столітті, а потім Я. Штейнер у XIX.

Рівняння

ред.
 
  • Рівняння у параметричній формі:
 , де   — третина полярного кута.

Властивості

ред.
  • Довжина кривої  , де   — радіус нерухомого кола.
  • Площа, що обмежується дельтоїдою,  .

Див. також

ред.

Посилання

ред.
  • Weisstein, Eric W. Deltoid(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
  • Deltoïde [Архівовано 15 січня 2012 у Wayback Machine.]. Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables. (фр.)