Клотоїда
крива, кривина якої змінюється лінійно як функція довжини дуги
Клотоїда, Спіраль Корню або Спіраль Ейлера — крива, в якої кривина змінюється лінійно як функція від довжини дуги.[1]
Історія
ред.Клотоїда використовувалася Корню для полегшення обрахунку дифракції в прикладних задачах.
Використання
ред.Клотоїда використовується як перехідна дуга при будівництві доріг. Коли ділянка дороги має форму клотоїди, кермо повертається рівномірно. Така форма дороги дозволяє здійснювати поворот без суттєвого зниження швидкості.
Властивості
ред.- Параметрично клотоїда може бути представлена через інтеграли Френеля:
- Клотоїда має нескінченну довжину.
- Симетрична відносно початку координат.
Якщо коефіцієнт дорівнює одиниці:
- Довжина відрізка кривої від нуля до дорівнює .
- Кривина змінюється лінійно від до .
- Кут повороту дотичної до кривої на відрізку від нуля до дорівнює радіан.
Примітки
ред.- ↑ КЛОТОЇДА - тлумачення, орфографія, правопис. www.slovnyk.ua. Процитовано 15 березня 2019.
Інтернет-ресурси
ред.- Weisstein, Eric W. Cornu Spiral(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Euler's spiral at 2-D Mathematical Curves
- Interactive example with JSXGraph
Це незавершена стаття з геометрії. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |