Межа множини — це всі такі точки, які перебувають як завгодно близько і до точок в множині, і до точок поза нею[1].

Множина (світло-синя) і її межа (темно-синя).

Означення

ред.

Нехай є топологічний простір   і підмножина  . Точка   називається грани́чною точкою підмножини  , якщо для будь-якого її околу   справедливо:

 

множина всіх граничних точок множини   називається межею і позначається  

Еквівалентні означення. Межа множини   це —

  • та частина замикання  , що не входить в її внутрішність:  
  • перетин замикання самої множини   та замикання її доповнення  :  

Примітки

ред.
  1. Архівована копія (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 20 вересня 2018. Процитовано 19 вересня 2018.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)

Посилання

ред.