12 (число)

12 дванадцять
9 10 11 12 13 14 15
Факторизація:	2×2×3
Римський запис:	XII
Двійкове:	1100
Вісімкове:	14
Шістнадцяткове:	c
Натуральні числа   Список чисел

12 (двана́дцять) — натуральне число між 11 і 13. Також позначається словом дюжина. 12² = 144 за старих часів називалося гросом, а 12³ = 1728 називалося масою.

Математика

• Дванадцять — складне число, найменше число з шістьма дільниками. Його належними дільниками є 1, 2, 3, 4 і 6.
• Третє п'ятикутне число.
• Перше надлишкове число.
• Єдиним нетривіальним (не рівним 0 або 1) квадратом серед чисел Фібоначчі є дванадцяте — 12².
• 10¹² називається трильйон, приставка SI: тера (Т).
• 10⁻¹² — позначається приставкою SI піко (п).
• 2¹² = 4096.
• Дванадцять є суперфакторіалом числа 3, тобто добутком перших трьох факторіалів.
• Основа дванадцяткової системи числення — одної з найзручніших систем числення (основа одночасна і не дуже велика, і має велике число дільників), проте практично не вживаною на практиці.

Геометрія

Платонівський додекаедр

• Периметр класичного єгипетського трикутника із сторонами 3:4:5
• У тривимірному евклідовому просторі можна помістити максимум 12 непересічних куль одиничного радіусу, що дотикаються до даної кулі одиничного радіусу (див. Проблема тринадцяти куль)
• Многогранники:
  • Число вершин ікосаедра
  • Число граней додекаедра
  • Число ребер куба і октаедра
  • Порядок групи симетрій тетраедра, що зберігають орієнтацію
  • Число вершин напівправильного многогранника кубооктаедра, число граней подвійного йому ромбододекаедра, а також число вершин іншого напівправильного многогранника — зрізаного тетраедра
• Існує рівно 12 типів многогранників з 12 ребрами (Див. також: Дванадцятигранник)

Хімія, фізика, астрономія

• Атомний номер магнію
• Стандартна Модель фізики елементарних частинок виділяє:
  • 12 лептонів, включаючи античастинки: $e^{-}/e^{+},\nu _{e}/{\overline {\nu }}_{e},\mu ^{-}/\mu ^{+},\nu _{\mu }/{\overline {\nu }}_{\mu },\tau ^{-}/\tau ^{+},\nu _{\tau }/{\overline {\nu }}_{\tau }$
  • 12 кварків, включаючи античастинки: $u/{\overline {u}},d/{\overline {d}},s/{\overline {s}},c/{\overline {c}},b/{\overline {b}},t/{\overline {t}}$
  • 12 бозонів: фотон, 3 важких бозона слабкої взаємодії ($W^{\pm },Z\,\!$), 8 глюонів
• Дві дванадцятигранні форми кристалів кубічної кристалографічної системи: ромбододекаедр і пентагондодекаедр.
• 1 моль визначається як кількість атомів 12 грамах ізотопу вуглецю ${}^{12}C$.
• 1 атомна одиниця маси (а. о. м.) становить 1/12 маси атому ізотопу вуглецю ${}^{12}C$.
• Дванадцятий супутник Юпітера — Ліситея (Лізістея).
• Астероїд 12 Вікторія названий на честь давньоримської богині перемоги, але малася на увазі також і королева Великої Британії Вікторія.
• Кулясте скупчення M12 [Архівовано 16 грудня 2005 у Wayback Machine.].
• Зірка Тау Кита (Tau Ceti) розташована в 12 світлових роках від Землі.

Біологія, медицина, психологія

• У людини 12 пар ребер
• Дванадцятипала кишка — частина тонкої кишки людини від вихідного отвору шлунку до тонкої кишки.
• Дванадцять кроків — Програма видужання з узалежнення, описана послідовність внутрішньої зміни особистості, яку започаткували групи «Анонімних алкоголіків»
• B₁₂ — кобаламін — один з необхідних вітамінів
• У гомеопатії для отримання гомеопатичних засобів традиційно використовують 12 основних мінеральних солей
• На руці 12 фаланг, якщо рахувати їх великим пальцем. Припускають, що саме з цього факту виникала дванадцяткова система числення.

Історія, міфологія

• 12 знаків зодіаку.
• В античній міфології боги об'єднувалися в «пантеон» або «дванадцять олімпійських богів», проте склад цих «дванадцяти» в різний час визначався по-різному.
• Геракл зробив 12 подвигів
• 12 лицарів Круглого Столу
• 12 перів Франції (6 світських і 6 духовних).
• Дванадцять празьких статей — програма, висунута таборитами 5 серпня 1420.
• Дванадцять статей швабських селян — найпоширеніша узагальнена програма селянських вимог під час Селянської війни 1524-26 в Німеччині.
• Ядро організації ілюмінатів — Ареопаг — складалося з 12 чоловік
• 12 країн утворили НАТО в 1949 р.

Релігія

• У Ісуса Христа було 12 учнів, згодом всі вони, за винятком Юди Іскаріота, стали апостолами. Замість нього 12 апостолом став Матфій
• Було 12 стовпів маніхейської віри
• Храм Соломона поділявся на 12 частин
• 12 синів Якова заснували 12 колін Ізраїлевих (Буття 49.28)
• В буддизмі процес переродження живих істот, був «колесом», що утворюється 12 ступенями
• Собор Дванадцяти Апостолів — собор в Кремлі (до 1681 церква Апостола Філіпа)
• Коли Аллах надіслав Мусі одкровення ударити по морю палицею, море розступилося, утворивши 12 проходів
• Зірка Давида має 12 кутів
• Двунадесяті свята — 12 найважливіших християнських свят в православ'ї
• В християнській традиції дванадцята ніч після Різдва — свято Богоявлення: з 5 на 6 січня за григоріанським календарем і з 18 на 19 січня за юліанським
• 12 — одна з п'яти можливих кількостей куполів в православному храмі
• Єврейська дівчинка проходить обряд «Бат-міцва» у віці дванадцяти років

Література і мистецтво

Дванадцять днів Різдва (The Twelve Days of Christmas)

Література

• «Дванадцята ніч, або Як вам завгодно» («Дванадцята ніч, або Як вам це сподобається», «The Twelfth night, or What you will») — комедія Шекспіра
• «Дванадцять» — поема Олександра Блока
• «Дванадцять місяців» — драматична казка С. Маршака
• «Про дванадцять місяців» — словацька народна казка.
• «Дванадцять стільців» — роман І. Ільфа і Є. Петрова
• «Дванадцять башт» — збірка повістей китайського письменника Лі Юй
• «Дванадцять лекцій про Рамануджану» (Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work) — книга відомого математика Г. Гарді присвячена життю і науковим роботам Рамануджана — феноменального індійського математика, що прославився чудовими досягненнями в теорії чисел.
• «Дванадцять румбів вітру» — авторська збірка розповідей письменниці Урсули Кребер Ле Гуїн
• «Життя дванадцяти Цезарів» — збірка біографій Гая Светонія Транквілла.
• «Дванадцять царств (рукопис)» — умовна назва рукопису пам'ятника китайської літератури, що зберігся в тангутськом перекладі, — збірки історичних сюжетів чжоуського часу (XI–III ст. до н. е.). «Дванадцять царств» — це короткий заголовок на згині листа ксилографа.
• «Дванадцять царств» — цикл фентезі-романів Воно Фуюмі.
• «Дванадцять пісень цигана» — твір новогрецького поета Костаса Паламуса.
• «Дванадцять воріт Бухари» — історичний твір таджицького радянського письменника Джалола Литками (1968).
• «Дванадцять сплячих дів» — балада А. В. Жуковского
• «Дванадцять моральних листів у віршах» — твір німецького поета Хрістофа Віланда
• Дванадцять хвостів звіра Пеха згадуються в повісті братів Стругацьких «Важко бути богом».
• У фантастичному романі Герберта Уеллса «Коли сплячий прокинеться», люди користуються дванадцятковою системою числення.
• «Дванадцять обручів» — роман Юрія Андруховича.

Художні фільми

Вінсент ван Гог. 12 соняшників у вазі. 1888.

• «12 друзів Оушена» («Ocean's Twelve») — фільм 2004 року (режисер Стівен Содеберг)
• «12 розгніваних чоловіків» («12 Angry Men») — фільм 1957 року (режисер Сідні Люмет).
• «12 розгніваних чоловіків» («12 Angry Men») — фільм 1997 року (режисер Вільям Фрідкін).
• «Дванадцята осінь» — фільм 2001 року (режисер Ігор Талп)
• «Дванадцять днів різдва» — фільм режисера Іїдзука Масаки
• «Дванадцять мавп» («Twelve Monkeys») — фільм 1995 року (режисер Тері Гилліам)
• Екранізації роману І. Ільфа і Є. Петрова «Дванадцять стільців»:
  • «Дванадцять стільців» (фільм, 1970);
  • «Дванадцять стільців» (фільм, 1971);
  • «Дванадцять стільців» (фільм, 1976).

Музика

• «Дванадцять днів різдва» (Twelve Days of Christmas) — традиційна різдвяна пісня в англомовних країнах.
• Октава поділяється на 12 напівтонів
• 12-й по рахунку інтервал — дуодецима

Живопис

• «12 соняшників у вазі» — робота Вінсента ван Гога (1888)

Скульптура

• 24 квітня 1503 року Мікеланджело Буонарроті підписав контракт на виготовлення статуй Дванадцяти апостолів для собору Санта Марія дель Фйоре. Встигнув розпочати тільки одну (Євангеліст Матвій). Після нього над замовленням продовжив роботу Якопо Сансовіно.

Мовознавство

• Дванадцята літера українського алфавіту — «І», латинського — «L», грецького — «Μ»
• У гавайській мові 12 фонем, в алфавіті 12 літер.

Запис числа в інших системах письма

١٢	арабська	ԺԲ	вірменська
клинопис	вавилонська	ιβ´	грецька (іонічна)
ΔΙΙ	грецька (аттична)	יב	єврейська
	давньоєгипетська	१२	індійська (деванагарі)
	кирилічна	十二	китайська і японська
система майя	майя	௧௨	тамільська
Ⅻ	римська і етруська	สิบ๒	тайська
IIX	чуваська

Право, законодавство

• Традиційно в суді 12 присяжних
• Закони дванадцяти таблиць (Leges duodecim tabularum), зведення законів Стародавнього Риму

Час

• У році 12 місяців, 12-й місяць — грудень
• Зодіак місить 12 знаків. 12-й і останній знак Зодіаку — Риби.
• В добі 24 години, але годинники традиційно виготовляють з 12-годинним циферблатом по якому годинникова стрілка за добу проходить два круги.
• Хвилинна стрілка в годиннику рухається в 12 разів швидше ніж годинна.
• У китайському календарі використовується 12-річний зодіакальний цикл.
• Події
  • 12 рік до н. е.
  • 12 рік
  • 912 рік
  • 1212 рік
  • 1312 рік
  • 1412 рік
  • 1512 рік
  • 1612 рік
  • 1712 рік
  • 1812 рік
  • 1912 рік
  • 2012 рік

Техніка

• В таблиці символів ASCII і Юнікод під номером 12 знаходиться управляючий символ FF (form feed — подача сторінки), який подає принтеру сигнал перейти на початок наступної сторінки
• 12 функціональних клавіш на клавіатурі комп'ютера (F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, F9, F10, F11, F12)
• 12 кнопок на телефоні з кнопковим набором (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, *, #)
• 12 вольт — найпоширеніша номінальна бортова напруга на автомобілі, акумуляторної батареї і напруга живлення багатьох слабкострумових пристроїв.
• В найпотужніших автомобільних двигунах 12 циліндрів
• Метровий діапазон телевізійного мовлення розбитий на 12 каналів.

Моделі техніки

• Антонов Ан-12 — один з найпоширеніших транспортних літаків
• Берієв Бе-12 «Чайка» — радянський протичовновий літак-амфібія
• Lockheed A-12 «Blackbird» — американський надзвуковий літак-розвідник, що прийшов на зміну U-2, і його варіант — винищувач Lockheed F-12

Автотраси

• A12

У Німеччині: Берлін—Франкфурт-на-одері

В Нідерландах: Гаага—Утрехт-арнем

В Бельгії: Брюссель-Антверпен

• E12 Му-і-Рана—Умео—(пором)—Вааса—Тампере—Гямеенлінна—Гельсінкі
• М12 Мінськ—Вільнюс—Рига—Таллінн
• Interstate 12 — автомагістраль міжштатного значення, що повністю знаходиться у штаті Луїзіана, США. В обох кінцях (Батон-руж і Олтон) зливається з Interstate 10.

Одиниці вимірювання

• У футі 12 дюймів
• У тройському фунті 12 тройських унцій
• Цицеро — друкарський шрифт, кегль якого рівний 12 пунктам
• Максимальна сила вітру за шкалою Бофорта становить 12 балів.
• Шкала бальності, що характеризує інтенсивність землетрусу (ефект його дії на поверхні) має межу 12 балів.

Грошові системи

• В алтині 12 півшеляга
• До грошової реформи Великої Британії 1971 року 1 шилінг становив 12 пенсів

В інших областях

• 12 данів в дзюдо.
• 12 зірок розташовано по кругу на прапорі Європейського Союзу.
• У школах багатьох країн навчання триває 12 років (зазвичай з 5 до 17 або з 6 до 18 років).
• K-12 в США і Канаді — абревіатура, що позначає шкільну освіту.

Див. також

• Дванадцятигранники
• Дванадцяткова система числення
• Дюжина

Посилання

• Дванадцять [Архівовано 4 травня 2021 у Wayback Machine.] // Українська мала енциклопедія : 16 кн. : у 8 т. / проф. Є. Онацький. — Накладом Адміністратури УАПЦ в Аргентині. — Буенос-Айрес, 1958. — Т. 2 : Д — Є, кн. 3. — С. 307-308. — 1000 екз.