Комплексне число

розширення поля дійсних чисел

Комплексні числа (від лат. complexus — зв'язок, поєднання) — числа виду , де і  — дійсні числа,  — уявна одиниця.

Комплексне число
Стаття у Вікіпедії
Медіафайли у Вікісховищі

Цитати

ред.
  •  

Не вводячи інших понять, крім тих, що містяться в аксіомах, математик зміг би сформулювати лише дуже невелике число цікавих теорем, і нові поняття він вводить саме так, щоб над ними була змога проводити хитромудрі логічні операції, які імпонують нашому почуттю прекрасного самі собою, а також шляхом дії одержаних за їхньою допомогою наслідків, дуже простих і загальних. Комплексні числа — особливо яскрава ілюстрація сказаного. Ніщо в нашому досвіді, очевидно, не викликає думки, щоб ввести ці величини. Якщо ж ми спитаємо в математика, чим спричинено його інтерес до комплексних чисел, то він обурено вкаже на численні витончені теореми в теорії рівнянь, степеневих рядів і аналітичних функцій у цілому, які завдячують свою появу на світ введенню комплексних чисел. Математик аж ніяк не схильний відмовлятися від найпрекрасніших творінь свого розуму.

  Ю. Вігнер[1]
  •  

Поняття елементарної математики, зокрема, елементарної геометрії, безперечно, сформульовано для опису об'єктів, запозичених безпосередньо з реального світу. [Але]… тонші математичні поняття — комплексні числа, алгебри, лінійні оператори, борелівські множини тощо (список цей можна було б продовжувати до нескінченності) — задумано як відповідні об'єкти, за допомогою яких математик міг би продемонструвати гнучкість свого розуму, здібність сприймати формальну красу… Про глибину ж ідей, закладених у формулюванні нового математичного поняття, можна судити лише згодом, з того, наскільки вміло щастить використати це поняття.

  — Ю. Вігнер[1]

Примітки

ред.

Джерела

ред.

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.