Закон Пірса: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Виправлено мовленнєві помилки |
Виправлено джерел: 1; позначено як недійсні: 0.) #IABot (v2.0.8.8 |
||
| Рядок 5: | Рядок 5: | ||
<center><math>((P\to Q)\to P)\to P</math>,</center> |
<center><math>((P\to Q)\to P)\to P</math>,</center> |
||
що означає: <math>P</math> повинно бути істинно, якщо слідування <math>Q</math> з <math>P</math> з необхідністю тягне <math>P</math>. Закон Пірса є [[Тавтологія (логіка)|тавтологією]] класичної логіки, однак водночас здебільшого не виконується у [[Некласична логіка|некласичних логіках]], зокрема в [[Інтуїціоністська логіка|інтуїціоністській логіці]]. Водночас додавання закону Пірса до будь-якої аксіоматики інтуїціоністської логіки, перетворює її в класичну. Те саме відбувається при додаванні [[Закон подвійного заперечення|закону подвійного заперечення]] або [[Закон виключеного третього|закону виключеного третього]]. У цьому сенсі всі три закони еквівалентні. Однак загалом існують логіки, в яких усі три закони нееквівалентні<ref>Zena M. [http://citeseer.ist.psu.edu/ariola03minimal.html Ariola and Hugo Herbelin. Minimal classical logic and control operators.] In Thirtieth International |
що означає: <math>P</math> повинно бути істинно, якщо слідування <math>Q</math> з <math>P</math> з необхідністю тягне <math>P</math>. Закон Пірса є [[Тавтологія (логіка)|тавтологією]] класичної логіки, однак водночас здебільшого не виконується у [[Некласична логіка|некласичних логіках]], зокрема в [[Інтуїціоністська логіка|інтуїціоністській логіці]]. Водночас додавання закону Пірса до будь-якої аксіоматики інтуїціоністської логіки, перетворює її в класичну. Те саме відбувається при додаванні [[Закон подвійного заперечення|закону подвійного заперечення]] або [[Закон виключеного третього|закону виключеного третього]]. У цьому сенсі всі три закони еквівалентні. Однак загалом існують логіки, в яких усі три закони нееквівалентні<ref>Zena M. [http://citeseer.ist.psu.edu/ariola03minimal.html Ariola and Hugo Herbelin. Minimal classical logic and control operators.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080718160207/http://citeseer.ist.psu.edu/ariola03minimal.html |date=18 липня 2008 }} In Thirtieth International |
||
Colloquium on Automata, Languages and Programming, ICALP'03, Eindhoven, The Netherlands, June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871–885. |
Colloquium on Automata, Languages and Programming, ICALP'03, Eindhoven, The Netherlands, June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871–885. |
||
Springer-Verlag, 2003.</ref>. |
Springer-Verlag, 2003.</ref>. |
||
Поточна версія на 04:11, 18 червня 2022
Закон Пірса — один із законів класичної логіки, аналог законів подвійного заперечення і виключеного третього. Названий на честь американського логіка і філософа Чарльза Пірса.
Закон Пірса формально виглядає так:
що означає: повинно бути істинно, якщо слідування з з необхідністю тягне . Закон Пірса є тавтологією класичної логіки, однак водночас здебільшого не виконується у некласичних логіках, зокрема в інтуїціоністській логіці. Водночас додавання закону Пірса до будь-якої аксіоматики інтуїціоністської логіки, перетворює її в класичну. Те саме відбувається при додаванні закону подвійного заперечення або закону виключеного третього. У цьому сенсі всі три закони еквівалентні. Однак загалом існують логіки, в яких усі три закони нееквівалентні[1].
- ↑ Zena M. Ariola and Hugo Herbelin. Minimal classical logic and control operators. [Архівовано 18 липня 2008 у Wayback Machine.] In Thirtieth International Colloquium on Automata, Languages and Programming, ICALP'03, Eindhoven, The Netherlands, June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871–885. Springer-Verlag, 2003.
|
Це незавершена стаття з логіки. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |