Список логічних символів: відмінності між версіями

[неперевірена версія]

[перевірена версія]

Вилучено вміст Додано вміст

Лінійно

Поточна версія на 19:52, 1 серпня 2022

У логіці, набір символів зазвичай використовується, щоб висловити логічне представлення. Оскільки логіки знайомі з цими символами, вони не пояснюють їх кожен раз при використанні. Для студентів, що вчать логіку, ця таблиця дає пояснення більшості логічних символів. Крім того, третій стовпчик містить неформальне визначення, п'ятий і шостий дають код Unicode та ім'я для використання в HTML-документах^[1]. Останній стовпчик дає символ в системі LaTeX.

Слід пам'ятати, що поза логікою різні символи мають однаковий зміст, тоді як один і той самий символ має, в залежності від контексту, різні значення.

Базові логічні символи

Символ	Назва	Пояснення	Приклад	Unicode	HTML	LaTeX
	Читати як
	Категорія
⇒ → ⊃	Матеріальна імплікація	A ⇒ B правильно, тільки тоді коли A неправильно, або B правильно. → може значити те саме, що ⇒ (символ може також вказувати область визначення і область значення функції, див. таблицю математичних символів) ⊃ може значити те саме, що ⇒ (символ може також значити надмножину).	x = 2 ⇒ x² = 4 правильно, але x² = 4 ⇒ x = 2, в загальному випадку, неправильне (оскільки x може дорівнювати −2).	U+21D2 U+2192 U+2283	⇒ → ⊃	$\Rightarrow$ \Rightarrow $\to$ \to $\supset$ \supset $\implies$ \implies
	з .. виходить; якщо .. то
	Логіка висловлювань. Алгебра Гейтинга
⇔ ≡ ↔	Тоді й лише тоді	A ⇔ B правильно, тільки якщо обидва A і B неправильні, або обидва правильні.	x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y	U+21D4 U+2261 U+2194	⇔ ≡ ↔	$\Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\equiv$ \equiv $\leftrightarrow$ \leftrightarrow $\iff$ \iff
	Тоді і тільки тоді
	Логіка висловлювань
¬ ˜ !	Заперечення	Твердження ¬A правильне тоді і тільки тоді, коли A неправильне. Знак /, розташований зверху іншого оператора, означає те ж, що «¬».	¬(¬A) ⇔ A x ≠ y ⇔ ¬(x = y)	U+00AC U+02DC	¬ ˜ ~	$\neg$ \lnot или \neg $\sim$ \sim
	not (не)
	Логіка висловлювань
∧ • &	Кон'юнкція	Твердження A ∧ B правильне, якщо і A, і B правильні, і неправильне в іншому разі.	n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3, якщо n — натуральне число.	U+2227 U+0026	∧ &	$\wedge$ \wedge або \land \&^[2]
	and (і)
	Логіка висловлювань. Булева алгебра.
∨ + ǀǀ	Логічна диз'юнкція	Твердження A ∨ B правильне, якщо A або B (або обидва) правильні. Якщо обидва неправильні, то твердження неправильне.	n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 коли n є натуральним числом.	U+2228	∨	$\lor$ \lor або \vee
	or (або)
	Логіка висловлювань. Булева алгебра.
⊕ ⊻	Виключна диз'юнкція	Твердження A ⊕ B правильне, коли A або B правильне, але не обидва. A ⊻ B означає те саме.	(¬A) ⊕ A завжди правильне, A ⊕ A завжди неправильне.	U+2295 U+22BB	⊕	$\oplus$ \oplus $\veebar$ \veebar
	xor
	Логіка висловлювань. Булева алгебра.
⊤ T 1	Тавтологія	Твердження ⊤ безумовно правильне.	A ⇒ ⊤ завжди правильне.	U+22A4	T	$\top$ \top
	верх
	Логіка висловлювань. Булева алгебра.
⊥ F 0	Суперечність	Твердження ⊥ безумовно неправильне.	⊥ ⇒ A завжди правильне.	U+22A5	⊥ F	$\bot$ \bot
	Неправильно, помилково
	Логіка висловлювань. Булева алгебра.
∀	Квантор загальності	∀ x: P(x) або (x) P(x) означає P(x) правильне для всіх x.	∀ n ∈ ℕ: n² ≥ n.	U+2200	∀	$\forall$ \forall
	для будь-якого; для всіх
	Логіка першого порядку
∃	Квантор існування	∃ x: P(x) означає, що існує як мінімум один x, такий, що P(x) правильне.	∃ n ∈ ℕ: n парне.	U+2203	∃	$\exists$ \exists
	існує
	Логіка першого порядку
∃!	Єдиність	∃! x: P(x) означає, що існує лише один x, такий, що P(x) правильне.	∃! n ∈ ℕ: n + 5 = 2n.	U+2203 U+0021	∃ !	$\exists !$ \exists !
	Існує тільки один
	Логіка першого порядку
:= ≡ :⇔	означення	x := y або x ≡ y означає x визначається як інша назва для y (але врахуйте, що ≡ може також означати інші речі, такі як конгруентність). P :⇔ Q означає P визначається як логічна еквівалентність для Q.	cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)) A ⊕ B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)	U+2254 (U+003A U+003D) U+2261 U+003A U+229C	:= : ≡ ⇔	$:=$ := $\equiv$ \equiv $\Leftrightarrow$ \Leftrightarrow
	визначається як
	усюди
()	Пріоритет угруповання	Виконайте операції всередині дужок першими.	(8 ÷ 4) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1, але 8 ÷ (4 ÷ 2) = 8 ÷ 2 = 4.	U+0028 U+0029	()	$(~)$ ()
	дужки
	усюди
⊢	Турнікет^[en]	x ⊢ y означає y доводиться від x (у деякій заданих формальних системах).	A → B ⊢ ¬B → ¬A	U+22A2	⊢	$\vdash$ \vdash
	доказовий
	Числення висловлень, Логіка першого порядку
⊨	Подвійний турнікет^[en]	x ⊨ y означає x семантично тягне y	A → B ⊨ ¬B → ¬A	U+22A8	⊨	$\models$ \models
	тягне за собою
	Числення висловлень, Логіка першого порядку

Інші символи

Символи відсортовані відповідно до коду Unicode:

U+00B7 • Точка в середині, застарілий спосіб позначення AND^[3], залишається в електроніці, наприклад, «A•B» означає те ж, що «A&B».
• : Центральна точка зі смугою над нею, застарілий спосіб для позначення І-НЕ, наприклад, «A•B» означає те ж, що «A І-НЕ B», або «A|B», або «¬(A & B)». Див. також символ Unicode U+22C5 ⋅ оператор точка.

U+2191 ↑ Стрілка вгору або U+007C | Вертикальна риска: Штрих Шефера, знак для оператора І-НЕ.
U+2201 ∁ Доповнення.
U+2204 ∄ Не існує: перекреслений квантор існування, те ж, що «¬∃»
U+2234 ∴ Відповідно, таким чином, тому.
U+2235 ∵ Оскільки, тому що, що.
U+22A7 ⊧ Імплікація: є моделлю для …. Наприклад, A ⊧ B означає, що з A слідує B. В будь-якій моделі, де A ⊧ B, якщо А правильне, то і B правильне.
U+22A8 ⊨ Істина: є істиною.
U+22AD ⊭ Хиба: не є істиною.
U+22BC ⊼ НЕ-І: другий оператор НЕ-і, може бути записаний як ${\overline {\wedge }}$ .
U+22C4 ⋄ Ромб: модальний оператор для «можливо, що», «не обов'язково ні».
U+22C6 ⋆ Зірочка: звичайно використовується як спеціальний оператор.
U+22A5 ⊥ Кнопка вгору абоU+2193 ↓ Стрілка вниз: стрілка Пірса. Інколи «⊥» використовують для протиріччя.

U+2310 ⌐ Скасований НЕ.

U+231C ⌜ Лівий верхній куток і U+231D ⌝ Правий верхній куток: кутові дужки. Наприклад, «⌜G⌝» означає число Геделя для G.

U+25FB ◻ Середній білий квадрат або U+25A1 □ Білий квадрат: модальний оператор необхідно, або можна довести.

Польща і Німеччина

У Польщі квантор загальності іноді пишеться так: $\wedge$ , а квантор існування так: $\vee$ . Те ж можна зустріти в Німецькій літературі.^{[джерело?]}

Див. також

Таблиця математичних символів

Примітки

↑ HTML 5.1: 8. The HTML syntax#the-html-syntaxReferenced in:9. The XHTML syntax. www.w3.org. Процитовано 11 травня 2016.
↑ Хотя этот символ доступен в LaTeX, система MediaWiki TeX его не поддерживает.
↑ Brody, 1973, с. 93.

Посилання

Named character entities in HTML 4.0 (англ.)

[1] HTML 5.1: 8. The HTML syntax#the-html-syntaxReferenced in:9. The XHTML syntax. www.w3.org. Процитовано 11 травня 2016.

[2] Хотя этот символ доступен в LaTeX, система MediaWiki TeX его не поддерживает.

[FOOTNOTEBrody197393-3] Brody, 1973, с. 93.

[1]

[2]

[3]

Список логічних символів: відмінності між версіями

Поточна версія на 19:52, 1 серпня 2022

Зміст

Базові логічні символи

Інші символи

Польща і Німеччина

Див. також

Примітки

Посилання

Навігаційне меню

@@ Рядок 1: / Рядок 1: @@
+У [[логіка|логіці]], набір [[Символ (логіка)|символів]] зазвичай використовується, щоб висловити логічне представлення. Оскільки логіки знайомі з цими символами, вони не пояснюють їх кожен раз при використанні. Для [[студент]]ів, що вчать логіку, ця таблиця дає пояснення більшості логічних символів. Крім того, третій стовпчик містить неформальне визначення, п'ятий і шостий дають код ''[[Юнікод|Unicode]]'' та ім'я для використання в [[HTML|''HTML''-документах]]<ref>{{Cite web|url=http://www.w3.org/html/wg/drafts/html/master/syntax.html#named-character-references|title=HTML 5.1: 8. The HTML syntax#the-html-syntaxReferenced in:9. The XHTML syntax|website=www.w3.org|accessdate=2016-05-11}}</ref>. Останній стовпчик дає символ в системі ''[[LaTeX]]''.
-У [[логіка|логіці]], набір символів зазвичай використовується, щоб висловити логічне представлення.  Слід пам'ятати, що, поза логікою, різні символи мають той же зміст, і той же символ має, в залежності від контексту, різні значення.
+Слід пам'ятати, що поза логікою різні символи мають однаковий зміст, тоді як один і той самий символ має, в залежності від контексту, різні значення.
-==Базові логічні символи==
+== Базові логічні символи ==
+{{Розширити розділ|дата=квітень 2014}}
 {| class="wikitable"
+! rowspan="3" align="center" |<div style="font-
-|- bgcolor=#a0e0a0
-! rowspan="3" align=center|<div style="font-
 size:150%;">Символ</div>
-!align=left|Назва
+! style="text-align: left;" |Назва
 ! rowspan="3" |Пояснення
 ! rowspan="3" |Приклад
@@ Рядок 12: / Рядок 14: @@
 ! rowspan="3" |HTML
 ! rowspan="3" |[[LaTeX]]
-|- bgcolor=#a0e0a0
+|- bgcolor="#a0e0a0"
-!align=center|Читати як
+!Читати як
-|- bgcolor=#a0e0a0
+|- bgcolor="#a0e0a0"
+! style="text-align: right;" |Категорія
-!align=right|Category
 |-
-| rowspan="3"  bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">( )</div>
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">⇒
+→
-| precedence grouping
+⊃</div>
-| rowspan="3" | Perform the operations inside the parentheses first.
+|Матеріальна імплікація
-| rowspan="3" |(8 ÷ 4) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1, but 8 ÷ (4 ÷ 2) = 8 ÷ 2 = 4.
+| rowspan="3" |''A'' ⇒ ''B'' правильно, тільки тоді коли ''A'' неправильно, або ''B'' правильно.
-! rowspan="3" | U+0028 U+0029
+→ може значити те саме, що ⇒
-! rowspan="3" |( )
+(символ може також вказувати область визначення і область значення функції, див. [[Таблиця математичних символів|таблицю математичних символів]])
-! rowspan="3" | <math>(~)</math> ( )
+⊃ може значити те саме, що ⇒
+(символ може також значити надмножину).
+| rowspan="3" |''x'' = 2  ⇒  ''x''² = 4 правильно, але ''x''² = 4  ⇒  ''x'' = 2, в загальному випадку, неправильне (оскільки ''x'' може дорівнювати −2).
+! rowspan="3" |U+21D2
+U+2192
+U+2283
+! rowspan="3" |⇒
+→
+⊃
+! rowspan="3" |<div><math>\Rightarrow</math>\Rightarrow
+<math>\to</math>\to<math>\supset</math>\supset
+<math>\implies</math>\implies
+</div>
 |-
-|align=center|parentheses, brackets
+| align="center" |з .. виходить; якщо .. то
 |-
-|align=right|everywhere
+| align="right" |[[Логіка висловлювань]].
+Алгебра Гейтинга
 |-
-| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center| <div style="font-size:200%;">{{Unicode|⊢}}</div>
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">⇔
+≡
+↔</div>
+|[[Тоді й лише тоді]]
-||[[Турнікет (символ)|Турнікет]]
+| rowspan="3" |''A'' ⇔ ''B'' правильно, тільки якщо обидва ''A'' і ''B'' неправильні, або обидва правильні.
-| rowspan=3|''x'' {{Unicode|⊢}} ''y'' означає ''y'' доказується від ''x'' (у деякій заданих формальних системах).
-| rowspan=3| ''A'' → ''B'' {{Unicode|⊢}} ¬''B'' → ¬''A''
+| rowspan="3" |''x'' + 5 = ''y'' + 2  ⇔  ''x'' + 3 = ''y''
+! rowspan="3" |U+21D4
+U+2261
+U+2194
+! rowspan="3" |⇔
+≡
+↔
+! rowspan="3" |<div><math>\Leftrightarrow</math>\Leftrightarrow
+<math>\equiv</math>\equiv<math>\leftrightarrow</math>\leftrightarrow
+<math>\iff</math>\iff
+</div>
+|-
+| align="center" |Тоді і тільки тоді
+|-
+| align="right" |[[Логіка висловлювань]]
+|-
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">¬
+˜
+<nowiki>!</nowiki></div>
+|Заперечення
+| rowspan="3" |Твердження ¬''A'' правильне тоді і тільки тоді, коли ''A'' неправильне.
+Знак /, розташований зверху іншого оператора, означає те ж, що «¬».
+| rowspan="3" |¬(¬''A'')  ⇔ ''A''
+''x'' ≠ ''y''  ⇔  ¬(''x'' = ''y'')
+! rowspan="3" |U+00AC
+U+02DC
+! rowspan="3" |¬
+˜
+~
+! rowspan="3" |<div><math>\neg</math>\lnot или \neg
+<math>\sim</math>\sim
+</div>
+|-
+| align="center" |not (не)
+|-
+| align="right" |[[Логіка висловлювань]]
+|-
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">∧
+•
+&</div>
+|[[Кон'юнкція]]
+| rowspan="3" |Твердження ''A'' ∧ ''B'' правильне, якщо і ''A'', і ''B'' правильні, і неправильне в іншому разі.
+| rowspan="3" |''n'' < 4&nbsp;&nbsp;∧  ''n'' >2&nbsp;&nbsp;⇔  ''n'' = 3, якщо ''n''&nbsp;— [[Натуральні числа|натуральне число]].
+! rowspan="3" |U+2227
+U+0026
+! rowspan="3" |∧
+&amp;
+! rowspan="3" |<math>\wedge</math>\wedge або \land
+\&<ref>Хотя этот символ доступен в LaTeX, система [[MediaWiki]] TeX его не поддерживает.</ref>
+|-
+| align="center" |and (і)
+|-
+| align="right" |[[Логіка висловлювань]].
+[[Алгебра логіки|Булева алгебра]].
+|-
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">∨
++
+ǀǀ</div>
+|[[Диз'юнкція (логіка)|Логічна диз'юнкція]]
+| rowspan="3" |Твердження ''A'' ∨ ''B'' правильне, якщо ''A'' або ''B'' (або обидва) правильні. Якщо обидва неправильні, то твердження неправильне.
+| rowspan="3" |''n'' ≥ 4  ∨  ''n'' ≤ 2  ⇔ ''n'' ≠ 3 коли ''n'' є [[Натуральні числа|натуральним числом]].
+! rowspan="3" |U+2228
+! rowspan="3" |∨
+! rowspan="3" |<math>\lor</math>\lor або \vee
+|-
+| align="center" |or (або)
+|-
+| align="right" |[[Логіка висловлювань]].
+[[Алгебра логіки|Булева алгебра]].
+|-
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">⊕
+{{Unicode|⊻}}</div>
+|[[Виключна диз'юнкція]]
+| rowspan="3" |Твердження ''A'' ⊕ ''B'' правильне, коли A або B правильне, але не обидва. ''A'' {{Unicode|⊻}} ''B'' означає те саме.
+| rowspan="3" |(¬''A'') ⊕ ''A'' завжди правильне, ''A'' ⊕ ''A'' завжди неправильне.
+! rowspan="3" |U+2295
+U+22BB
+! rowspan="3" |⊕
+! rowspan="3" |<math>\oplus</math>\oplus
+<math>\veebar</math>\veebar
+|-
+| align="center" |xor
+|-
+| align="right" |[[Логіка висловлювань]].
+[[Алгебра логіки|Булева алгебра]].
+|-
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">⊤
+T
+</div>
+|[[Тавтологія (логіка)|Тавтологія]]
+| rowspan="3" |Твердження ⊤ безумовно правильне.
+| rowspan="3" |''A''  ⇒ ⊤ завжди правильне.
+! rowspan="3" |U+22A4
+! rowspan="3" |T
+! rowspan="3" |<math>\top</math>\top
+|-
+| align="center" |верх
+|-
+| align="right" |[[Логіка висловлювань]].
+[[Алгебра логіки|Булева алгебра]].
+|-
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">⊥
+F
+</div>
+|[[Суперечність]]
+| rowspan="3" |Твердження ⊥ безумовно неправильне.
+| rowspan="3" |⊥ ⇒ ''A'' завжди правильне.
+! rowspan="3" |U+22A5
+! rowspan="3" |⊥ F
+! rowspan="3" |<math>\bot</math>\bot
+|-
+| align="center" |Неправильно, помилково
+|-
+| align="right" |[[Логіка висловлювань]].
+[[Алгебра логіки|Булева алгебра]].
+|-
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">∀</div>
+|[[Квантор загальності]]
+| rowspan="3" |∀ ''x'': ''P''(''x'') або (''x'') ''P''(''x'') означає ''P''(''x'') правильне для всіх ''x''.
+| rowspan="3" |∀ ''n'' ∈ {{Unicode|&#x2115;}}: ''n''² ≥ ''n''.
+! rowspan="3" |U+2200
+! rowspan="3" |∀
+! rowspan="3" |<math>\forall</math>\forall
+|-
+| align="center" |для будь-якого; для всіх
+|-
+| align="right" |[[Логіка першого порядку]]
+|-
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">∃</div>
+|[[Квантор існування]]
+| rowspan="3" |∃ ''x'': ''P''(''x'') означає, що існує як мінімум один ''x'', такий, що ''P''(''x'') правильне.
+| rowspan="3" |∃ ''n'' ∈ {{Unicode|&#x2115;}}: ''n'' парне.
+! rowspan="3" |U+2203
+! rowspan="3" |∃
+! rowspan="3" |<math>\exists</math>\exists
+|-
+| align="center" |існує
+|-
+| align="right" |[[Логіка першого порядку]]
+|-
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">∃!</div>
+|[[Єдиність]]
+| rowspan="3" |∃! ''x'': ''P''(''x'') означає, що існує лише один ''x'', такий, що ''P''(''x'') правильне.
+| rowspan="3" |∃! ''n'' ∈ {{Unicode|&#x2115;}}: ''n'' + 5 = 2''n''.
+! rowspan="3" |U+2203 U+0021
+! rowspan="3" |∃ !
+! rowspan="3" |<math>\exists !</math>\exists !
+|-
+| align="center" |Існує тільки один
+|-
+| align="right" |[[Логіка першого порядку]]
+|-
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">:=<br/><br/>≡<br/><br/>:⇔</div>
+|[[означення]]
+| rowspan="3" |''x''&nbsp;:= ''y'' або ''x''&nbsp;≡ ''y'' означає ''x'' визначається як інша назва для ''y'' (але врахуйте, що ≡ може також означати інші речі, такі як [[Конгруенція|конгруентність]]).<br/><br/>''P''&nbsp;:⇔ ''Q'' означає ''P'' визначається як [[логічна еквівалентність]] для ''Q''.
+| rowspan="3" |cosh ''x'' := (1/2)(exp ''x'' + exp (−''x''))<br/><br/>''A'' ⊕ ''B''&nbsp;&nbsp;:⇔ (''A'' ∨ ''B'') ∧ ¬(''A'' ∧ ''B'')
+! rowspan="3" |U+2254 (U+003A&nbsp;U+003D)<br/><br/>U+2261<br/><br/>U+003A&nbsp;U+229C
+! rowspan="3" |:=<br/>:<br/><br/>&amp;equiv;<br/><br/>&amp;hArr;
+! rowspan="3" |<div><math>:=</math>:=<br/><math>\equiv</math>\equiv<br/><math>\Leftrightarrow</math>\Leftrightarrow</div>
+|-
+| align="center" |визначається як
+|-
+| align="right" |усюди
+|-
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">()</div>
+|Пріоритет угруповання
+| rowspan="3" |Виконайте операції всередині дужок першими.
+| rowspan="3" |(8 ÷ 4) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1, але 8 ÷ (4 ÷ 2) = 8 ÷ 2 = 4.
+! rowspan="3" |U+0028 U+0029
+! rowspan="3" |()
+! rowspan="3" |<math>(~)</math> ()
+|-
+| align="center" |дужки
+|-
+| align="right" |усюди
+|-
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">{{Unicode|⊢}}</div>
+|{{нп|Турнікет (символ)|Турнікет||Turnstile (symbol)}}
+| rowspan="3" |''x'' {{Unicode|⊢}} ''y'' означає ''y'' доводиться від ''x'' (у деякій заданих формальних системах).
+| rowspan="3" |''A'' → ''B'' {{Unicode|⊢}} ¬''B'' → ¬''A''
 ! rowspan="3" |U+22A2
 ! rowspan="3" |⊢
-! rowspan="3" | <math>\vdash</math>\vdash
+! rowspan="3" |<math>\vdash</math>\vdash
 |-
-|align=center|доказовий
+| align="center" |доказовий
 |-
-|align=right|[[Числення висловлень]], [[Логіка першого порядку]]
+| align="right" |[[Числення висловлень]], [[Логіка першого порядку]]
 |-
-| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center| <div style="font-size:200%;">⊨</div>
+| rowspan="3" bgcolor="#d0f0d0" align="center" |<div style="font-size:200%;">⊨</div>
-||[[Подвійний турнікет]]
+|{{нп|Подвійний турнікет|||Double turnstile}}
-| rowspan=3|''x'' ⊨ ''y'' означає ''x'' семантично тягне ''y''
+| rowspan="3" |''x'' ⊨ ''y'' означає ''x'' семантично тягне ''y''
-| rowspan=3| ''A'' → ''B'' ⊨ ¬''B'' → ¬''A''
+| rowspan="3" |''A'' → ''B'' ⊨ ¬''B'' → ¬''A''
 ! rowspan="3" |U+22A8
 ! rowspan="3" |⊨
-! rowspan="3" | <math>\models</math>\models
+! rowspan="3" |<math>\models</math>\models
 |-
-|align=center|тягне за собою
+| align="center" |тягне за собою
 |-
-|align=right|[[Числення висловлень]], [[Логіка першого порядку]]
+| align="right" |[[Числення висловлень]], [[Логіка першого порядку]]
 |}
+== Інші символи ==
-==Див. також==
+Символи відсортовані відповідно до коду Unicode:
-{{Portal|Logic}}
+* {{unicode|U+00B7}} • Точка в середині, застарілий спосіб позначення AND{{sfn|Brody|1973|с=93}}, залишається в електроніці, наприклад, «A•B» означає те ж, що «A&B».
+* <span style="text-decoration: overline">•</span> : Центральна точка зі смугою над нею, застарілий спосіб для позначення І-НЕ, наприклад, «A<span style="text-decoration: overline">•</span>B» означає те ж, що «A І-НЕ B», або «A|B», або «¬(A & B)». Див. також символ Unicode {{unicode|U+22C5}} ⋅ оператор ''точка.''
+* {{unicode|U+2191}} ↑ Стрілка вгору або {{unicode|U+007C}} | Вертикальна риска: [[Штрих Шефера]], знак для оператора І-НЕ.
+* {{unicode|U+2201}} ∁ [[Доповнення множин|Доповнення]].
+* {{unicode|U+2204}} ∄ Не існує: перекреслений квантор існування, те ж, що «¬∃»
+* {{unicode|U+2234}} ∴ Відповідно, таким чином, тому.
+* {{unicode|U+2235}} ∵ Оскільки, тому що, що.
+* {{unicode|U+22A7}} ⊧ Імплікація: є [[Теорія моделей|моделлю]] для …. Наприклад, A ⊧ B означає, що з A слідує B. В будь-якій моделі, де A ⊧ B, якщо А правильне, то і B правильне.
+* {{unicode|U+22A8}} ⊨ Істина: є істиною.
+* {{unicode|U+22AD}} ⊭ Хиба: не є істиною.
+* {{unicode|U+22BC}} ⊼ НЕ-І: другий оператор НЕ-і, може бути записаний як <math>\overline{\wedge}</math>.
+* {{unicode|U+22C4}} ⋄ Ромб: модальний оператор для «можливо, що», «не обов'язково ні».
+* {{unicode|U+22C6}} ⋆ Зірочка: звичайно використовується як спеціальний оператор.
+* {{unicode|U+22A5}} ⊥ Кнопка вгору або{{unicode|U+2193}} ↓ Стрілка вниз: [[стрілка Пірса]]. Інколи «⊥» використовують для протиріччя.
+* {{unicode|U+2310}} ⌐ Скасований НЕ.
+* {{unicode|U+231C}} ⌜ Лівий верхній куток і {{unicode|U+231D}} ⌝ Правий верхній куток: кутові дужки. Наприклад, «⌜G⌝» означає число Геделя для G.
+* {{unicode|U+25FB}} ◻ Середній білий квадрат або {{unicode|U+25A1}} □ Білий квадрат: модальний оператор ''необхідно,'' або ''можна довести.''
+=== Польща і Німеччина ===
+У [[Польща|Польщі]] квантор загальності іноді пишеться так: <math>\wedge</math>, а квантор існування так: <math>\vee</math>. Те ж можна зустріти в Німецькій літературі.{{Джерело}}
+== Див. також ==
 * [[Таблиця математичних символів]]
+== Примітки ==
-==Посилання==
+{{reflist}}
-*[http://www.w3.org/TR/WD-html40-970708/sgml/entities.html Named character entities] in [[HTML]] 4.0 (англ.)
+== Посилання ==
+* [http://www.w3.org/TR/WD-html40-970708/sgml/entities.html Named character entities] in [[HTML]] 4.0 (англ.)
+{{Логіка}}
-[[Категорія:Математика]]
+[[Категорія:Математична нотація]]
+[[Категорія:Логічні символи|*]]

Список логічних символів: відмінності між версіями

Поточна версія на 19:52, 1 серпня 2022

Базові логічні символи

Інші символи

Польща і Німеччина

Див. також

Примітки

Посилання

Навігаційне меню

Пошук